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阿尼斯·马图西;卢克雷修·斯托伊卡

拟线性随机偏微分方程的障碍问题。 （英语） Zbl 1200.60052号

安·普罗巴伯。 第3期第38期，1143-1179页（2010年）。
给定某一时刻（T>0）的确定性终端条件（Phi）和障碍物（v），方程存在唯一解（u，nu）\[du+[\frac12\增量u+f（t，x，u，nabla u）+\text{div}克（t，x，u，\nabla u）]\，dt+h（t，x，u，\nabla u）\cdot\上左箭头{dB}=-\nu（dt\，dx）\]建立了约束（nu（u>v）=0）。
假设随机函数（f）、（g）、（h）是Lipschitz（具有足够小的Lipschit常数），（B）是有限维Wiener过程，（int X\cdot\overleftarrow{dB}）表示向后随机积分，障碍物（v=v（ω，t，X）是可预测函数（例如，在（t，X\))令人满意的\（\Phi\geq v\）。
上述等式在弱PDE意义下被理解（使用时空测试函数），解有两个分量，其中（u）是Sobolev空间（H^1）中具有（L^2）连续路径的过程，（nu）是（[0，T]times\mathbb R^d）和（u）和（nu通过某种联合正则性条件（用随机势理论表示）联系起来。
本文以惩罚方法和势理论为基础进行了详细的论证。
审核人：马丁·昂德雷亚特（普拉哈）

引用于17文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60G46型 鞅与经典分析

关键词：

随机偏微分方程;障碍物问题;反向双随机微分方程;规则电位;常规措施
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Matoussi}和\textit{L.Stoica}，Ann.Probab。38，第3号，1143--1179（2010；Zbl 1200.60052）
全文： 内政部 arXiv公司

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