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劳伦特·丹尼斯;阿尼斯·马图西;张静

拟线性随机偏微分方程的障碍问题：分析方法。 （英语） 兹比尔1298.60064

安·普罗巴伯。 42，第3期，865-905（2014）。
作者考虑了受无穷多个独立布朗运动摄动的抛物型偏微分方程\[du=\partil_i（a_｛ij｝\partil_ju+g_i（u，\nabla u））\，dt+f（u，\nabla u）\，dt+h_j（u，\nabla u）\，dB_j+d\nu_t\]在（mathbb R^d）中的域\（mathcal O\）上，初始条件\（u（0，x）=\xi（x）\），齐次Dirichlet边界条件，障碍条件\（u\geq S\），其中\（S\）是\（mathbb-R_+\times\mathcal O \）上的随机函数。这里，\（a_｛ij｝）\）是一致椭圆对称有界可测矩阵，\（\xi\）是\（L^2（\mathcal O）\）值随机变量，\（g_i\），\（f\），\（h_i\）是\（\mathbb R_+\times\Omega\times\mathcal O\times\mathbb R\times\mathbb R^d\）上的可预测Lipschitz函数。证明了，假设（S）是拟连续的（按抛物线容量），并证明了（S），其中（S）为一类线性随机偏微分方程的解，非线性（g_i），（f），（h_i）满足可积条件，那么随机障碍问题有一个唯一的解，其中（u）是一个可预测的连续过程，（nu）是一种随机正则测度，（u）有一个满足最小Skorokhod条件的拟连续版本（tilde u）。最后，作者证明了随机障碍问题解的比较定理。
审核人：马丁·昂德雷亚特（普拉哈）

引用于16文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
31B15号机组 高维中的势和容量、极值长度及相关概念

关键词：

抛物线电位;常规措施;随机偏微分方程;障碍物问题;比较定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Denis}等人，Ann.Probab。42，第3号，865--905（2014；Zbl 1298.60064）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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