艾丁，维尔丹·阿塔拉伊;哈桑·福鲁什 一种线性适定解，用于恢复超分辨率图像重建的高频信息。 （英语） Zbl 1448.94006号 多维系统。信号处理。 29，第4期，1309-1330（2018）. 摘要：多视图超分辨率图像重建（SRIR）通常被视为一个重采样问题，方法是将来自多个图像的非冗余数据合并到更精细的网格上，同时反转相机点扩散函数（PSF）的效果。多视图方法的一个主要问题是，从非均匀样本（由多幅图像提供）重新采样和PSF反演是高度非线性和不适定的问题。非线性和不适定性通常通过线性化和正则化来克服，通常通过迭代优化过程来克服，该过程基本上权衡了我们想要恢复的相同信息（即高频）。我们为多视图SRIR提出了一个不同的视角，这与单图像方法非常相似，单图像方法从所有视图中外推选定作为参考的一幅图像的光谱。然而，为此，所提出的方法依赖于所有其他视图提供的信息，而不是单一图像方法中的先验约束，后者可能不是准确的信息源。这是通过推导明确的闭合形式表达式实现的，该表达式定义了我们为参考高分辨率图像恢复的局部高频信息如何与视图序列中的局部低频信息相关。由于使用小波建模，这些表达式的局部性将问题简化为一组精确的线性方程组，这些方程组是适定的，并且可以用代数方法求解，而不需要正则化或插值。结果以及与最近出版的最先进方法的比较表明了该解决方案的优越性。 引用于1文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65T60型 小波的数值方法 关键词：离散小波变换;图像重建;图像分辨率;图像复原;小波系数 软件：JDQR公司;JDQZ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Aydin}和\textit{H.Foroosh}，多维系统。信号处理。29，第4号，1309--1330（2018；Zbl 1448.94006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antonini，M.、Barlaud，M.，Mathieu，P.和Daubechies，I.（1992年）。使用小波变换的图像编码。IEEE图像处理汇刊，1（2），205-220·数字对象标识代码：10.1109/83.136597 [2] Babacan，S.D.、Molina，R.和Katsaggelos，A.K.（2011年）。变分贝叶斯超分辨率。IEEE图像处理汇刊，20（4），984-999·Zbl 1372.94014号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2080278 [3] Bai，Z.、Demmel，J.、Dongarra，J.，Ruhe，A.和van der Vorst，H.（2000）。代数特征值问题的解决模板：实用指南（第11卷）。费城：SIAM·Zbl 0965.65058号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719581 [4] Balci，M.和Foroosh，H.（2005a）。直接从相位差估计子像素偏移。在IEEE图像处理国际会议上，ICIP 2005（第1卷）（第I-1057页）。电气与电子工程师协会。 [5] Balci，M.和Foroosh，H.（2005年b）。从相位矩阵的秩约束推断运动。在IEEE声学、语音和信号处理国际会议上，2005年。会议记录（ICASSP’05）（第2卷）（第ii-925页）。电气与电子工程师协会。 [6] Balci，M.和Foroosh，H.（2006年a）。直接在傅里叶域中对位移进行亚像素估计。IEEE图像处理汇刊，15（7），1965-1972·doi:10.1109/TIP.2006.873457 [7] Balci，M.和Foroosh，H.（2006年b）。直接从相位差进行亚像素配准。EURASIP应用信号处理杂志，2006年，231-231。 [8] Belekos，S.P.、Galatsanos，N.P.和Katsaggelos，A.K.（2010年）。使用新的多通道图像先验最大化后验视频超分辨率。IEEE图像处理汇刊，19（6），1451-1464·Zbl 1371.94050号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2042115 [9] Bishop，C.M.和Tipping，M.E.（2006年）。贝叶斯图像超分辨率。美国专利7106914。 [10] Candès，E.J.和Fernandez-Granda，C.（2014）。走向超分辨率的数学理论。《纯粹数学与应用数学交流》，67（6），906-956·Zbl 1350.94011号 ·doi:10.1002/cpa.21455 [11] Chan，R.H.，Chan，T.F.，Shen，L.，&Shen，Z.（2003）。高分辨率图像重建的小波算法。SIAM科学计算杂志，24（4），1408-1432·Zbl 1031.68127号 ·doi:10.1137/S1064827500383123 [12] Chu，K.E.（1987）。矩阵方程axb-cxd=e和（ya-dz，yc-bz）=（e，f）的解。线性代数及其应用，93，93-105·Zbl 0631.15006号 ·doi:10.1016/S0024-3795（87）90314-4 [13] Dai，Q.、Yoo，S.、Kappeler，A.和Katsaggelos，A.K.（2017年）。基于稀疏表示的多帧视频超分辨率。IEEE图像处理汇刊，26（2），765-781·Zbl 1409.94102号 ·doi:10.1109/TIP.2016.2631339 [14] Davis，G.M.和Nosratinia，A.（1999年）。基于小波的图像编码：概述。在应用和计算控制、信号和电路中（第369-434页）。Birkhä用户Boston·Zbl 0964.68548号 [15] Demirel，H.和Anbarjafari，G.（2011年）。使用离散和平稳小波分解提高图像分辨率。IEEE图像处理汇刊，20（5），1458-1460·Zbl 1372.94067号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2087767 [16] de Lima，O.、Vantaram，S.R.、Piramanayagam，S.、Saber，E.和Bengtson，K.R.（2013）。用于多媒体应用的边缘定向超分辨率技术。摘自：IS&T/SPIE电子成像，国际光学和光子学学会（第86630F-86630F页）。 [17] Dong，W.，Zhang，D.，Shi，G.，&Wu，X.（2011）。通过自适应稀疏域选择和自适应正则化实现图像去模糊和超分辨率。IEEE图像处理汇刊，20（7），1838-1857·Zbl 1372.94072号 ·doi:10.1109/TIP.2011.2108306 [18] Elad，M.和Datsenko，D.（2009年）。基于实例的正则化用于单个图像的超分辨率重建。《计算机杂志》，52（1），15-30·doi:10.1093/comjnl/bxm008 [19] Elad，M.和Hel-Or，Y.（2001年）。一种适用于纯平移运动和常见空变模糊的快速超分辨率重建算法。IEEE图像处理汇刊，10（8），1187-1193·Zbl 1062.68590号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.935034 [20] Evangelidis，G.D.和Psarakis，E.Z.（2008）。使用增强相关系数最大化的参数化图像对齐。IEEE模式分析和机器智能汇刊，30（10），1858-1865·doi:10.1109/TPAMI.2008.113 [21] Farsiu，S.、Elad，M.和Milanfar，P.（2006年）。彩色图像的多帧退色和超分辨率。IEEE图像处理汇刊，15（1），141-159·doi:10.1109/TIP.2005.860336 [22] Farsiu，S.、Robinson，M.D.、Elad，M.和Milanfar，P.（2004）。快速而稳健的多帧超分辨率。IEEE图像处理汇刊，13（10），1327-1344·doi:10.1109/TIP.2004.834669 [23] Foroosh，H.，&Balci，M.（2004）直接在傅里叶域中进行亚像素注册和局部偏移估计。2004年国际图像处理会议。ICIP’04（第3卷）（第1915-1918页）。电气与电子工程师协会。 [24] Foroosh，H.、Zerubia，J.B.和Berthod，M.（2002年）。将相位相关扩展到亚像素配准。IEEE图像处理汇刊，11（3），188-200·数字对象标识代码：10.1109/83.988953 [25] Freeman，W.T.、Jones，T.R.和Pasztor，E.C.（2002年）。基于示例的超分辨率。计算机图形与应用，IEEE，22（2），56-65·doi:10.1109/38.988747 [26] Gajjar，P.P.和Joshi，M.V.（2010年）。新的基于学习的超分辨率：使用DWT和IGMRF优先。IEEE图像处理汇刊，19（5），1201-1213·Zbl 1371.94135号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2041408 [27] Glassner，D.、Bagon，S.和Irani，M.（2009年）从单个图像获得超分辨率。2009年IEEE第12届计算机视觉国际会议（第349-356页）。电气与电子工程师协会。 [28] Hansen，P.C.（1987）。截断奇异值分解作为正则化方法。BIT数值数学，27（4），534-553·Zbl 0633.65041号 ·doi:10.1007/BF01937276 [29] Huang，H.、He，H、Fan，X.和Zhang，J.（2010）。使用典型相关分析的人脸图像超分辨率。模式识别，43（7），2532-2543·Zbl 1209.68461号 ·doi:10.1016/j.patcog.2010.02.007 [30] Irani，M.和Peleg，S.（1991年）。通过图像配准提高分辨率。CVGIP：图形模型和图像处理，53（3），231-239。 [31] Ji，H.和Fermuller，C.（2009年）。稳健的基于小波的超分辨率重建：理论和算法。IEEE模式分析和机器智能汇刊，31（4），649-660·doi:10.1109/TPAMI.2008.103 [32] Jiji，C.、Joshi，M.V.和Chaudhuri，S.（2004）。使用学习的小波系数的单帧图像超分辨率。国际成像系统与技术杂志，14（3），105-112·doi:10.1002/ima.20013年 [33] Kappeler，A.、Yoo，S.、Dai，Q.和Katsaggelos，A.K.（2016）。卷积神经网络视频超分辨率。IEEE计算成像汇刊，2（2），109-122·doi:10.1109/TCI.2016.2532323 [34] Kim，K.，Min，J.，Carlini，L.，Unser，M.，Manley，S.，Jeon，D.，&Ye，J..（2013）。快速最大似然高密度低信噪比超分辨定位显微镜。在第十届采样理论和应用国际会议上：邀请会议VII：生物成像中的采样（第3卷）。不来梅：雅各布斯大学。 [35] Liu，Z.、Nutter，B.和Mitra，S.（2012年）。快速小波编码MRI中的压缩采样。收录于：2012年IEEE西南部SSIAI研讨会（第137-140页）。电气与电子工程师协会。 [36] Lorette，A.、Shekarforoush，H.和Zerubia，J.（1997），自适应正则化超分辨率。1997年。图像处理国际会议论文集（第1卷）（第169-172页）。电气与电子工程师协会。 [37] Marquina，A.和Osher，S.J.（2008）。通过电视正则化和bregman迭代实现图像超分辨率。科学计算杂志，37（3），367-382·Zbl 1203.94014号 ·doi:10.1007/s10915-008-9214-8 [38] Nguyen，N.和Milanfar，P.（2000）。一种高效的基于小波的图像超分辨率算法。在ICIP中，IEEE（第2卷）（第351-354页）。 [39] Park，S.C.、Park，M.K.和Kang，M.G.（2003）。超分辨率图像重建：技术概述。IEEE信号处理杂志，20（3），21-36·doi:10.1109/MSP.2003.203207 [40] Pickup，L.C.、Capel，D.P.、Roberts，S.J.和Zisserman，A.（2007年）。克服图像超分辨率中的配准不确定性：最大化还是边缘化？EURASIP《信号处理进展杂志》，2007（2），20-20·Zbl 1168.94348号 [41] Rivenson，Y.、Stern，A.和Javidi，B.（2010年）。双相位编码单曝光超分辨率压缩成像。《光学快报》，18（14），15094-15103·doi:10.1364/OE.18.015094 [42] Robinson，M.D.、Toth，C.A.、Lo，J.Y.和Farsiu，S.（2010年）。高效的傅里叶-小波超分辨率。IEEE图像处理汇刊，19（10），2669-2681·Zbl 1371.94315号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2050107 [43] Serrai，H.和Senhadji，L.（2005年）。使用离散小波编码减少磁共振光谱成像的采集时间。《磁共振杂志》，177（1），22-30·doi:10.1016/j.jmr.2005.07.006 [44] Shekarforoush，H.、Berthod，M.和Zerubia，J.（1996）。通过估计交叉功率谱的多相分解进行亚像素图像配准。1996年。1996年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议论文集CVPR’96（第532-537页）。电气与电子工程师协会。 [45] Shekarforoush，H.和Chellappa，R.（1999）。数据驱动的多通道超分辨率，适用于视频序列。JOSA A，16（3），481-492·doi:10.1364/JOSAA.16.000481 [46] Shen，H.，Zhang，L.，Huang，B.，&Li，P.（2007）。用于联合运动估计、分割和超分辨率的地图方法。IEEE图像处理汇刊，16（2），479-490·doi:10.1109/TIP.2006.888334 [47] Temizel，A.和Vlachos，T.（2005）。基于循环旋转的小波域图像分辨率增强。《电子快报》，41（3），119-121·doi:10.1049/el:20057150 [48] Tian，J.和Ma，K.K.（2011）。超分辨率成像综述。信号、图像和视频处理，5（3），329-342·doi:10.1007/s11760-010-0204-6 [49] Tong，C.和Leung，K.（2007年）。基于小波系数线性插值的超分辨率重建。多维系统与信号处理，18（2-3），153-171·Zbl 1124.94006号 ·doi:10.1007/s11045-007-0023-2 [50] Tsai，R.和Huang，T.S.（1984）。多帧图像恢复与配准。计算机视觉和图像处理进展，1（2），317-339。 [51] Vandebril，R.、Van Barel，M.和Mastronardi，N.（2007年）。矩阵计算和半可分矩阵：线性系统（第1卷）。JHU出版社·Zbl 1141.65019号 [52] Vandewalle，P.、Sbaiz，L.、Vandewall，J.和Vetterli，M.（2007）。使用子空间方法对未注册和完全混叠信号进行超分辨率处理。IEEE信号处理汇刊，55（7），3687-3703·Zbl 1391.94611号 ·doi:10.1010/TSP.2007.894257 [53] Vandewalle，P.、Süsstrunk，S.和Vetterli，M.（2006）。一种应用于超分辨率的混叠图像配准的频域方法。EURASIP应用信号处理杂志，2006年，233-233。 [54] Wang，Z.、Bovik，A.C.、Sheikh，H.R.和Simoncelli，E.P.（2004）。图像质量评估：从错误可见性到结构相似性。IEEE图像处理汇刊，13（4），600-612·doi:10.1109/TIP.2003.819861 [55] Wu，W.，Liu，Z.，&He，X.（2011）。使用核偏最小二乘的基于学习的超分辨率。图像与视觉计算，29（6），394-406·doi:10.1016/j.imavis.2011.02.001 [56] Yang，J.，Wright，J.、Huang，T.S.和Ma，Y.（2010）。通过稀疏表示实现图像超分辨率。IEEE图像处理汇刊，19（11），2861-2873·Zbl 1371.94429号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2050625 [57] Yuan，Q.，Zhang，L.，&Shen，H.（2012）。采用空间加权全变分模型的多帧超分辨率。IEEE视频技术电路和系统汇刊，22（3），379-392·doi:10.1109/TCSVT.2011.2163447 [58] Yue，L.，Shen，H.，Li，J.，Yuan，Q.，Zhang，H.和Zhang。图像超分辨率：技术、应用和未来。信号处理，128389-408·doi:10.1016/j.sigpro.2016.05.002 [59] Zhang，K.，Gao，X.，Li，X.和Tao，D.（2011）。部分监督邻域嵌入用于基于示例的图像超分辨率。IEEE信号处理主题选刊，5（2），230-239·doi:10.1109/JSTSP.2010.2048606 [60] Zhao，S.、Han，H.和Peng，S.（2003）。基于小波域HMT的图像超分辨率。ICIP（第2卷）（第II-953页）。电气与电子工程师协会。 [61] 周凤、杨伟、廖琦（2012）。使用多曲面拟合的基于插值的图像超分辨率。IEEE图像处理汇刊，21（7），3312-3318·Zbl 1373.94498号 ·doi:10.10109/TIP.2012.2189576 [62] Zomet，A.、Rav-Acha，A.和Peleg，S.（2001年）。强大的超分辨率。CVPR（第1卷）（第I-645页）。电气与电子工程师协会。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。