蔡、程;蒂齐亚诺·德·安吉利斯;简·帕尔琴斯基 用单一交易对永久性美国看跌期权进行最佳对冲。 （英语） Zbl 1471.91562号 SIAM J.财务。数学。 12，第2期，823-866（2021）. 摘要：众所周知，使用增量套期保值来对冲金融期权在实践中是不可行的。交易员通常依赖基于固定交易时间或固定交易价格的离散时间对冲策略（即，只有当标的资产价格达到某些预定值时才会进行交易）。基于这种洞察力，为了获得明确的解决方案，我们认为永久性美式看跌期权的卖家可以对其投资组合进行一次对冲，直到标的股票价格留下一定的价值范围。我们确定最佳交易边界作为初始股票持有量的函数，以及债券/股票组合的最佳对冲策略。这里的最优性是指当股票离开区间\（a，b）\时，在（随机）时间对冲误差的方差。我们的研究得出了最优边界和最优持股的解析表达式，可以不费吹灰之力地对其进行数值评估。 引用于1文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 关键词：最优套期保值;离散时间套期保值;美式看跌期权;最佳停车;自由边界问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cai}等人，SIAM J.Financ。数学。12，第2号，823-866（2021年；兹bl 1471.91562） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Ahn和P.Wilmott，《对冲注释：受限但最优的增量对冲、均值、方差、跳跃、随机波动性和成本》，Wilmott J.，1（2009），第121-131页。 [2] L.H.Alvarez，奇异随机控制，线性扩散和最优停止：一类可解问题，SIAM J.控制优化。，39（2001），第1697-1710页·Zbl 0997.93102号 [3] A.N.Borodin和P.Salminen，《布朗运动行为和公式手册》，Birkha用户，巴塞尔，2002年·Zbl 1012.60003号 [4] P.P.Boyle和D.Emanuel，《离散调整期权对冲》，《金融经济学杂志》，8（1980），第259-282页。 [5] J.Cai、M.Fukasawa、M.Rosenbaum和P.Tankov，具有方向性观点的套期保值策略的最优离散化，SIAM J.金融数学。，7（2016），第34-69页·Zbl 1348.60098号 [6] R.Carmona和S.Dayanik，线性扩散的最优多重停止，数学。操作。研究，33（2008），第446-460页·Zbl 1221.60061号 [7] R.Carmona和N.Touzi，摇摆期权的最优多次停止和估值，数学。《金融》，18（2008），第239-268页·兹比尔1133.91499 [8] T.De Angelis，关于一维扩散有限视界最优停止问题中自由边界连续性的注记，SIAM J.Control Optim。，53（2015），第167-184页·Zbl 1338.60117号 [9] T.De Angelis和Y.Kitapbayev，关于摆动看跌期权的最佳行使边界，数学。操作。决议，43（2017），第252-274页·Zbl 1434.60119号 [10] T.De Angelis和G.Pekill，最优停止问题中值函数的全局正则性，Ann.Appl。概率。，30（2020年），第1007-1031页·Zbl 1472.60073号 [11] I.Ekren、R.Liu和J.Muhle-Karbe，多维投资组合的最佳再平衡频率，数学。财务。经济。，12（2018年），第165-191页·Zbl 1404.91244号 [12] S.Figlewski，《不完全市场中的期权套利》，《金融杂志》，44（1989），第1289-1311页。 [13] H.Follmer和M.Schweizer，未定权益的套期保值，摘自《应用随机分析》，随机专著5，Gordon和Breach，伦敦，1991年，第389-414页·Zbl 0738.90007号 [14] M.Fukasawa，《金融应用随机分析中的渐近有效离散套期保值》，A.Kohatsu-Higa、N.Privault和S.-J.Sheu编辑，Springer，纽约，2011年，第331-346页·Zbl 1246.91130号 [15] E.Gobet和N.Landon，《几乎可以确定的最优对冲策略》，Ann.Appl。概率。，24（2014），第1652-1690页·Zbl 1298.91165号 [16] I.Karatzas和S.Shreve，布朗运动和随机微积分，数学分级文本。纽约州施普林格市113号，1991年·Zbl 0734.60060号 [17] J.Lempa，《摆动期权的数学：一项调查》，载于《定量能源金融》，F.Benth、V.Kholodnyi和P.Laurence编辑，纽约斯普林格出版社，2014年，第115-133页。 [18] C.Martini和C.Patry，给定交易数量的Black-Scholes模型中的方差最优套期保值，第3767号研究报告，INRIA，1999年。 [19] M.Mastinšek，离散时间增量套期保值和带有交易成本的Black-Scholes模型，数学。方法操作。Res.，64（2006），第227-236页·Zbl 1132.90013号 [20] A.S.Mello和H.J.Neuhaus，分散再平衡期权对冲中降低风险的组合方法，管理科学。，44（1998年），第921-934页·Zbl 0999.91040号 [21] J.L.Menaldi，关于退化扩散的最优停止时间问题，SIAM J.控制优化。，18（1980），第697-721页·Zbl 0462.93045号 [22] F.Mercurio和T.C.Vorst，固定交易日套期保值期权定价，应用。数学。《金融》，3（1996），第135-158页·兹比尔1097.91528 [23] J.Palczewski和Ł。Stettner，开集边界上不连续泛函的停止，随机过程。申请。，121（2011），第2361-2392页·Zbl 1233.60022号 [24] G.Pekill和A.Shiryaev，最优停车和自由边界问题，Springer，纽约，2006年·Zbl 1115.60001号 [25] J.-L.Prigent、O.Renault和O.Scaillet，《离散再平衡期权定价》，《实证金融杂志》，11（2004），第133-161页。 [26] L.C.G.Rogers和D.Williams，《扩散、马尔可夫过程和鞅：第2卷》，《伊藤微积分》，剑桥大学出版社，纽约，1994年·Zbl 0826.60002号 [27] M.Rosenbaum和P.Tankov，带跳套期保值策略的渐近最优离散化，Ann.Appl。概率。，24（2014），第1002-1048页·Zbl 1302.91178号 [28] L.Ruöschendorf和M.A.Urusov，关于一类不连续系数扩散的最优停止问题，Ann.Appl。概率。，18（2008），第847-878页·Zbl 1153.60021号 [29] M.Scha¨l，关于期权套期保值的二次成本标准，数学。操作。研究，19（1994），第121-131页·Zbl 0799.90012号 [30] M.Schweizer，离散时间的方差最优对冲，数学。操作。Res.，20（1995），第1-32页·Zbl 0835.90008号 [31] E.Sinclair，《波动性交易》，Wiley Trading 331，John Wiley and Sons，纽约，2011年。 [32] F.Trabelsi，Stratégies et sur Stratégies differentÉtes dans un modéle en temps continui，突尼斯El Manar大学博士论文，突尼斯科学学院，2003年。 [33] F.Trabelsi和A.Trad，（L^2）-连续时间模型中的离散套期保值，应用。数学。《金融》，9（2002），第189-217页·Zbl 1040.91057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。