李国栋;刘平;刘兴高 针对最优控制问题的可变时间节点控制参数化方法。 (英语) Zbl 1350.49039号 亚洲J.控制 18,第3期,976-984(2016). 摘要:本文提出了一种新的计算方法,用于处理最优多变量控制问题,该方法使用多时间网格的控制向量参数化方法,其中每个控制变量都有自己的参数化时间网格。网格划分中的控制参数和时间节点都直接作为待优化变量处理。基于时间节点梯度与区间长度梯度之间的导出关系,给出了参数梯度公式。与现有的所有控制变量都在同一时间网格上参数化的方法相比,该方法更具通用性和灵活性。为了便于说明,给出了两个数值例子。结果表明,较少的参数足以实现相同的优化水平。 引用于2文件 MSC公司: 49立方米 变分法中的其他数值方法(MSC2010) 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 65K10码 数值优化和变分技术 关键词:非线性最优控制;数值方法;控制参数化;可变时间节点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Li}et al.,Asian J.Control 18,No.3,976--984(2016;Zbl 1350.49039) 全文: 内政部 参考文献: [1] 卡米恩,《动态优化:经济学和管理中的变分法和最优控制》,第2期。编辑(1991)·Zbl 0727.90002号 [2] Henrion,大型系统的在线优化(2001)·Zbl 0971.0007号 [3] 肖,基于Acs的聚合物涂层固化动态优化,AICHE J.52(4)pp 1410–(2006)·doi:10.1002/aic.10750 [4] Al-haj Ali,液体丙烯聚合反应器的最佳等级转换控制,亚洲J.control 12(3)pp 413–(2010)·doi:10.1002/asjc.197 [5] 刘,切换随机系统中切换时间的最优控制,亚洲J.控制(2014)·Zbl 1333.93260号 ·doi:10.1002/asjc.961 [6] Vassiliadis,V.S.一般微分代数约束动态优化问题的计算解[D]1993 [7] Liu,带不等式路径约束的非线性动态优化问题的一种新的惩罚方法,IEEE Trans。自动。59(10)第2863页–(2014)·Zbl 1360.49021号 ·doi:10.1109/TAC.2014.2317293 [8] Loxton,具有连续不等式约束的最优控制问题的控制参数化:新的收敛结果,数字代数控制。最佳方案。第571页第2(3)页–(2012)·兹比尔1256.65065 ·doi:10.3934/naco.2012.2571 [9] Liu,用于优化控制的Hermite-Lobatto伪谱方法,《亚洲控制杂志》16(5)第1568页–(2014)·Zbl 1307.49032号 ·doi:10.1002/asjc.869 [10] 李,在目标和约束条件下具有不完全和不同积分时域的最优控制问题,非线性动力学。(2014) ·Zbl 1331.49048号 ·doi:10.1007/s11071-014-1633-5 [11] Antoniou,《实用优化:算法和工程应用》(2007)·Zbl 1128.90001号 [12] Binder,多尺度状态估计的迭代算法,第1部分:概念,J.Optim。理论应用。111(3)第501页–(2001)·Zbl 1001.93076号 ·doi:10.1023/A:1012645826935 [13] 绑定器,使用基于小波的自适应控制向量参数化策略进行动态优化,计算。化学。工程24(2-7)第1201页–(2000)·doi:10.1016/S0098-1354(00)00357-4 [14] Schlegel,使用自适应控制向量参数化的动态优化,计算。化学。工程29(8)第1731页–(2005)·doi:10.1016/j.compchemeng.2005.02.036 [15] Assassa,使用自适应直接多重射击的动态优化,计算。化学。工程60第242页–(2014)·doi:10.1016/j.compchemeng.2013.09.017 [16] Schlegel,《动态优化问题解决中控制切换结构的检测与利用》,《过程控制杂志》16(3),第275页–(2006)·doi:10.1016/j.jprocont.2005.06.008 [17] Teo,约束最优控制问题的控制参数化增强变换,J.Aust。数学。Soc.B.40(03)第314页–(1999)·Zbl 0929.49014号 ·doi:10.1017/S0334270000010936 [18] 李,切换系统最优控制的控制参数化增强变换,数学。计算。模型。43(11)第1393页–(2006)·Zbl 1139.49030号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.08.012 [19] Loxton,目标和约束中具有多个特征时间点的最优控制问题,Automatica 44(11)pp 2923–(2008)·Zbl 1160.49033号 ·doi:10.1016/j.automatica.2008.04.011 [20] Lee,时间最优控制问题的控制参数化增强技术,Dyn。系统。申请。第243页第6页–(1997年)·Zbl 0894.49018号 [21] Teo,目标函数中具有可变时间点的最优控制问题的数值解,ANZIAM J.43(4)pp 463–(2002)·Zbl 1001.65068号 [22] Loxton,状态和控制具有连续不等式约束的最优控制问题,Automatica 45(10)pp 2250–(2009)·Zbl 1179.49032号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.05.029 [23] Teo,最优控制问题的统一计算方法(1991)·Zbl 0747.49005号 [24] 刘,优化方法的应用和在Matlab中的实现(2014) [25] 詹宁斯,理论和用户手册(2002) [26] Sakawa,集装箱起重机的最优控制,Automatica 18(3)pp 257–(1982)·Zbl 0488.93021号 ·doi:10.1016/0005-1098(82)90086-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。