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保罗·E·菲利普森。;彼得·舒斯特

神经元脉冲传播的分析动力学。 （英语） Zbl 1114.92015年

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 16，第12期，3605-3616（2006）。
小结：四维Hodgkin-Huxley方程描述了动作电位（v（z））沿神经轴突在空间和时间上的传播，其中（z=x+ct）和（c）是脉冲速度。由温度参数化的势（v（z））由三个选通函数驱动，分别为（m（z）、（n（z）和（h（z），每个选通函数都服从形式的一级动力学，速率常数表示为势（v）的非线性函数。结果表明，该系统可以解析地简化（i）门控函数的数量和（ii）相关速率函数的形式，同时保持在稳定脉冲存在的整个温度范围内精确方程的计算机解的近似定量保真度。
在给定温度下，我们记录了两种溶液（（T<T_{max}），对应于速度-温度图中的高速支路和低速支路，即（c（T））或无溶液（（T>T_{max{））。脉冲被视为由两个连续部分组成：（i）从（v（0）=0）延伸到脉冲最大值（v=v{max}）的脉冲前沿，和（ii）从（v{max{）延伸到通过脉冲最小值（v{min}）到最终回归值（v（z到infty）=0的脉冲后向。导出了脉冲前沿的近似解析解，预测其传播速度为（c（T）=1203，Theta^{3/8}（T^\circ c）cm/sec，（Theta=3^{（T-6.3）/10}，与整个脉冲的精确Hodgkin-Huxley方程的计算机解非常一致。
这些结果为推导脉冲前沿和脉冲反向的二维微分方程组提供了基础，该方程组预测了工作温度范围内的脉冲最大值和最小值C、 与精确方程非常一致。大多数神经元动力学研究都是基于电压钳实验，以外部电流注入代替自生脉冲传播。由于门控函数的行为相似，建议目前的近似值可能适用于此类情况以及有髓纤维的动力学。

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92C05型 生物物理学
37N25号 生物学中的动力系统

关键词：

Hodgkin-Huxley方程;动作电位;神经元模型;非线性动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.Phillipson}和\textit{P.Schuster}，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.16，No.12，3605--3616（2006；Zbl 1114.92015）
全文： 内政部

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