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A.伯杰。;西格蒙德，S。

非自治微分方程的一致吸引解。 （英语） Zbl 1156.34042号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 68，第12号，3789-3811（2008）.
本文是基于非自治稳定性和分歧理论来理解吸引子的结构。它处理标量非自治ODE
\[（\ast）\quad\dot x=f（t，x）\]
并限制（前向、回拉和一致）吸引子是\（（\ast）\）的完全有界解。此外，作者重点研究了渐近自治、多项式（带度（d））和周期方程。
虽然上述吸引子概念对于自治方程是一致的，但示例表明，对于几乎周期的常微分方程，这种等价性已经失效。在其他结果中，对于渐近自治多项式问题，证明了一致吸引子和排斥子的个数有界于\（d）。正如预期的那样，使用Poincaré映射研究周期方程。这里，吸引子（或排斥子）是周期性的，周期与\（\ast）\相同。此外，上述吸引子概念是等价的。对于多项式周期方程（和小系数），均匀吸引子（排斥子）的数量最多为\（d）。本文的概念和结果通过大量的示例进行了说明。这一结论是通过对经典自治和非自治分岔理论的观点进行深入比较得出的。
审核人：Christian Pötzsche（慕尼黑）

引用于三文件

MSC公司：

34D45号 常微分方程解的吸引子
37立方厘米70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构
37B55号 非自治系统的拓扑动力学
34立方厘米 常微分方程的分岔理论

关键词：

非自治动力系统;吸引子;击退者;渐近自治;多项式微分方程;庞加莱映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Berger}和\textit{S.Siegmund}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法68，第12期，3789--3811（2008；Zbl 1156.34042）
全文： 内政部

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