德安吉利斯，E。；迪利塔拉，M。 应用科学中复杂系统的建模；活性粒子数学动力学理论的方法和工具。 （英语） Zbl 1139.82328号 数学。计算。建模 43，编号11-12，1310-1328（2006）. 小结：本文讨论以微观状态为特征的相互作用个体的大系统建模，其中包括机械和社会生物活动。本文的第一部分致力于微观方程建模的推导和临界分析，以及随后的演化方程推导。第二部分分析了如何正确使用这些数学结构来建模不同应用科学领域的各种模型：交通流、人口动力学、生物学。本文最后分析了一些研究视角。 引用于8文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 91天30分 社交网络；意见动态 70F45型 无限粒子系统的动力学 92D25型 人口动态（一般） 90B20型 运筹学中的交通问题 关键词：动力学理论；交通流量；种群模型；非线性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.De Angelis}和\textit{M.Delitala}，数学。计算。建模43，编号11-121310-1328（2006年；Zbl 1139.82328） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cercignani，C。；伊利纳，R。；Pulvirenti，M.，《玻尔兹曼方程的理论和应用》（1994），施普林格：施普林格-海德堡 [2] Glassey，R.，《动力学理论中的柯西问题》（1995），SIAM Pbl.：SIAM私人。费城 [3] Villani，C.，《大众运输理论和应用的最新进展》，康特姆。数学。阿米尔。数学。《社会学杂志》，353，95-109（2004）·Zbl 1134.35375号 [4] 格拉菲，S。；马丁内斯。；Pulvirenti，M.，《量子系统的Mean场近似和经典极限》，数学。模型方法应用。科学。，13, 59-74 (2003) ·兹比尔1049.81022 [5] Schmeiser，C。；Wang，S.，具有一般初始数据的半导体漂移扩散极限的准中性极限，数学。模型方法应用。科学。，13, 463-470 (2003) ·Zbl 1053.82035号 [6] 贝内代托，D。；Pulvirenti，M。；卡斯特拉，F。；Esposito，R.，《关于玻色子和费米子的弱耦合极限》，数学。模型方法应用。科学。，15, 1811-1843 (2005) ·Zbl 1154.82314号 [7] 博尼拉，L.L。；Escobedo，R.，Wigner-Poisson和半导体超晶格的非局部漂移扩散模型方程，数学。模型方法应用。科学。，152523-1272（2005年）·Zbl 1135.82035号 [8] 珀瑟姆，B.，动力学方程的数学工具，布尔。阿米尔。数学。Soc.，41，205-244（2004）·Zbl 1151.82351号 [9] Gatignol，R.，（《科学与自然》，第36卷（1975））·Zbl 0193.25701号 [10] Platkowski，T。；Illner，R.，《玻尔兹曼方程的离散速度模型：理论数学方面的综述》，SIAM Rev.，30，213-255（1988）·Zbl 0668.76087号 [11] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Gustafsson，T.，《关于离散Boltzmann方程的初值和初边值问题》，《数学评论》。物理。，3, 137-162 (1992) ·Zbl 0737.76065号 [12] （Bellomo，N.；Gatignol，R.，波尔兹曼方程离散化讲义（2003），世界科学：世界科学。伦敦、新加坡）·Zbl 1118.82041号 [13] 安达拉。；Babovsky，H.，基于六边形的离散Boltzmann方程，数学。模型方法应用。科学。，13, 1537-1563 (2003) ·Zbl 1053.82026号 [14] Bellouquid，A.，非线性离散速度模型的扩散极限，数学。模型方法应用。科学。，13, 35-58 (2003) ·Zbl 1053.82027号 [15] 阿尔梅达，A。；Gatignol，R.，离散动力学理论中的半空间问题，数学。模型方法应用。科学。，13, 99-129 (2003) ·Zbl 1052.34017号 [16] 普里戈金，I。；Herman，R.，《车辆交通动力学理论》（1971），爱思唯尔出版社·Zbl 0226.90011号 [17] Jager，E。；Segel，L.，《关于相互作用匿名生物体种群中优势度的分布》，SIAM J.Appl。数学。，52, 1442-1468 (1992) ·Zbl 0759.92011 [18] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Forni，G.，肿瘤与宿主免疫系统相互作用的动力学，数学。计算。建模，20107-122（1994）·Zbl 0811.92014号 [19] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A。；De Angelis，E.，广义动力学（Boltzmann）模型对免疫竞争的建模：综述和研究视角，数学。计算。建模，37，65-86（2003）·Zbl 1022.92012年 [20] Bellomo，N.，《从数学动力学理论到应用科学中复杂系统建模》，国际。现代物理学杂志。B、 18487-500（2004）·Zbl 1073.82034号 [21] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Lo Schiavo，M.，广义Boltzmann方程讲稿（2000），《世界科学：世界科学》，新加坡伦敦·Zbl 0983.82012号 [22] （Bellomo，N.；Pulvirenti，M.，《应用科学建模：动力学理论方法》（2000），Birkhäuser:Birkháuser Boston）·Zbl 0938.00011号 [23] 阿洛蒂，L。；北卡罗来纳州贝洛莫。；德安吉利斯，E。；Lachowicz，M.，《应用科学中的广义动力学模型——数学问题讲义》（2003），《世界科学：世界科学》，新加坡伦敦·Zbl 1073.82001 [24] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Delitala，M。；Coscia，V.，《关于车辆交通流的数学理论》。流体动力学和动力学建模，数学。模型方法应用。科学。，1801-1843年12月（2002年）·Zbl 1041.76061号 [25] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A。；Delitala，M.，《复杂多细胞系统建模和肿瘤免疫细胞竞争的数学主题》，数学。模型方法应用。科学。，14, 1683-1733 (2004) ·Zbl 1060.92029号 [26] Bellouquid，A。；Delitala，M.，《为复杂生物系统建模的动力学理论的数学方法和工具》，数学。模型方法应用。科学。，15, 1639-1666 (2005) ·Zbl 1093.82016年 [27] 威兰德，M。；Mamonov，E。；Chiragwandi，Z.，根据概率分布细分为成分的活流体建模，数学。模型方法应用。科学。，14, 1495-1520 (2004) ·Zbl 1149.76654号 [28] Mamonov，E。；威兰德，M。；Weiland，J.，《随机连续介质力学——统计力学的热力学极限自由选择：等温理想各向同性均匀流体的平衡》。Lyapunov在稳定性和控制中的方法，数学。计算。建模，36889-907（2002）·Zbl 1135.76303号 [29] Mamonov，E。；Willander，M.，工程应用中非线性系数的高维扩散随机过程建模。二、。平稳过程协方差和谱密度的近似，数学。模型方法应用。科学。，9, 1247-1277 (1999) ·Zbl 1009.60067号 [30] Mokhtar Kharroubi，M.，局部周期介质中子输运边值问题和谱问题的均匀化，数学。模型方法应用。科学。，14, 47-78 (2004) ·兹比尔1060.35013 [31] Bessaih，H。；Flandoli，F.，《密集涡丝集合的极限行为》，数学。模型方法应用。科学。，14, 187-215 (2004) ·Zbl 1137.76387号 [32] Niethammer，B。；Velázquez，L.，《粗化系统中的均质化》。二、。随机案例，数学。模型方法应用。科学。，14, 1401-1424 (2004) ·Zbl 1068.35171号 [33] Schweitzer，F.，Brownian Agents and Active Particles（2003年），Springer:Springer Berlin·Zbl 1140.91012号 [34] 阿洛蒂，L。；北卡罗来纳州贝洛莫。；Latrach，K.，《从Jager和Segel模型到动态种群动力学：非线性进化问题和应用》，数学。计算。建模，30，15-40（1999）·Zbl 1043.92518号 [35] Lo Schiavo，M.，肿瘤免疫系统相互作用的离散动力学细胞模型，数学。模型方法应用。科学。，81187-1210（1996年）·Zbl 0874.92022号 [36] Bertotti，M.L。；Delitala，M.，《从离散动力学和随机博弈论到应用科学中复杂系统建模》，数学。模型方法应用。科学。，14, 1061-1084 (2004) ·Zbl 1083.92032号 [37] Bellouquid，A。；Delitala，M.，细胞进展和与免疫系统竞争的动力学（细胞）模型，Z.Angew。数学。物理。，55, 295-317 (2004) ·Zbl 1047.92022号 [38] Bellouquid，A。；Delitala，M.，《复杂生物系统建模：动力学理论方法》（2006），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1178.92002号 [39] Paveri Fontana，S.L.，关于交通流的Boltzmann样处理，Transp。决议，9225-235（1975） [40] Nelson，P.，《车辆交通动力学模型及其相关的双峰平衡解》，运输理论统计。物理。，24, 383-409 (1995) ·Zbl 0817.90028号 [41] Nelson，P.，扩散修正运动波模型的行波解，交通流建模。交通流建模，数学。计算。建模，35，561-580（2002），（特刊）·Zbl 0994.90031号 [42] Sopasakis，A.，不稳定流理论与建模，交通流建模。交通流建模，数学。计算。建模，35，623-642（2002），（特刊）·Zbl 0994.90032号 [43] Klar，A。；Wegener，R.，车辆交通类Enskog动力学模型，J.Statist。物理。，87, 1-2, 91-114 (1997) ·Zbl 0917.90124号 [44] Klar，A。；Wegener，R.，《多车道车辆交通模型的层次结构》，SIAM J.Appl。数学。，59, 983-1001 (1998) ·Zbl 1009.90019号 [45] Klar，A。；Wegener，R.，《动态交通流模型》（Bellomo，N.；Pulvirenti，M.，《应用科学建模：动力学理论方法》（2000），Birkhäuser:Birkháuser Boston）·Zbl 0917.90124号 [46] 赫尔宾，D。；Greiner，A.，《多平面流动建模与模拟》，Phys。修订版E，55，5498-5505（1997） [47] 赫尔宾，D。；Hennecke，A。；什维佐夫，V。；Treiber，M.，高速公路交通微观和宏观模拟，数学。计算。建模，35，517-548（2002）·Zbl 0994.90025号 [48] Helbing，D.，《交通与相关自驱动多粒子系统》，《现代物理学评论》。，73, 1067-1141 (2001) [49] Delitala，M.，《车辆交通流的非线性模型——数学动力学理论的新框架》，CR Mécanique，331，817-822（2003）·Zbl 1223.82042号 [50] Lo Schiavo，M.，交通流个性化动力学模型，数学。计算。建模，35607-622（2002）·Zbl 0994.90020号 [51] 比尔格尔，R。；Karlsen，K.H.，关于具有变化路面条件的扩散修正运动波交通流模型，数学。模型方法应用。科学。，13, 1767-1799 (2003) ·Zbl 1055.35071号 [52] Herty，M。；Klar，A.，大型网络的简化动力学和优化，数学。模型方法应用。科学。，14, 579-601 (2004) ·Zbl 1077.90012号 [53] 蒙吉尔纳，A。；Edelstein-Keshet，L.，群的非局部模型，J.Math。《生物学》，38，534-570（1999）·Zbl 0940.92032号 [54] Mogilner，A。；Edelstein，L。；Bent，L。；Spiros，A.，《社会聚集中的相互作用、潜力和个人距离》，J.Math。《生物学》，47，353-389（2003）·Zbl 1054.92053号 [55] Lo Schiavo，M.，《社会动力学的动态人口模型：对结构参数的依赖》，计算。数学。申请。，44, 1129-1146 (2002) ·Zbl 1067.91054号 [56] Lo Schiavo，M.，《利用广义动力学（Boltzmann）模型对政治动态进行建模》，数学。计算。建模，37，261-281（2003）·Zbl 1062.91062号 [57] Carbonaro，B。；Serra，N.，《心理学中的数学模型：人类情感的随机描述》，《数学》。模型方法应用。科学。，12, 1453-1490 (2002) ·Zbl 1019.60064号 [58] Carbonaro，B。；Giordano，C.，《走向心理学数学模型的第二步：人类情感的随机描述》，《数学》。计算。建模，41，587-614（2005）·Zbl 1116.91074号 [59] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Firmani，B。；Guerri，L.，建模肿瘤免疫细胞竞争的非线性积分微分方程组的分岔分析，应用。数学。莱特。，12, 39-44 (1999) ·Zbl 0932.92016号 [60] Kolev，M.，考虑抗体作用的肿瘤免疫系统之间竞争的数学模型，数学。计算。建模，37，1143-1152（2003）·Zbl 1043.92013年 [61] Kolev，M.，获得性免疫力和癌症之间竞争的数学模型，应用。数学。计算。科学。，13, 289-297 (2003) ·Zbl 1035.92021 [62] 北卡罗来纳州贝洛莫。；De Angelis，E.，《应用数学对肿瘤和免疫系统相互作用的免疫数学理论的策略》，数学。模型方法应用。科学。，8, 1403-1429 (1998) ·Zbl 0947.92014号 [63] Delitala，M.，流行病传播和进化建模的广义动力学理论方法，数学。计算。建模，39，1-12（2004）·Zbl 1043.92029 [64] 德安吉利斯，E。；Jabin，P.E.，肿瘤免疫系统竞争平均场模型的定性分析，数学。模型方法应用。科学。，13, 187-206 (2003) ·Zbl 1043.92012年 [65] 德安吉利斯，E。；Delitala，M。；马拉斯科，A。；Romano，A.，肿瘤和免疫系统竞争平均场建模的分叉分析，数学。计算。建模，37，1131-1143（2003）·Zbl 1045.92029 [66] Derbel，L.，《包含长时间尺度效应的肿瘤免疫系统竞争新模型分析》，数学。模型方法。申请。科学。，14, 1657-1681 (2004) ·Zbl 1057.92036号 [67] 德安吉利斯，E。；Jabin，P.E.，肿瘤治疗作用和免疫竞争的数学模型，数学。方法应用。科学。，28, 2061-2083 (2005) ·Zbl 1078.92031号 [68] 北卡罗来纳州贝洛莫。；德安吉利斯，E。；Preziosi，L.，与肿瘤进化和医学治疗相关的多尺度建模和数学问题，J.Theor。医学，5111-136（2003）·Zbl 1107.92020号 [69] Distasi，C。；Ariano，P。；Zamburlin，P。；Ferraro，M.，《细胞迁移过程中神经-胶质细胞相互作用的体外分析》，《欧洲生物学》。J.，31，81-88（2002） [70] 卡内塔，E。；Leyrat，A。；Verdier，C.，《研究活细胞和球形功能化基质之间粘附的物理模型》，数学。计算。建模，3711121-1130（2003）·Zbl 1047.92017年9月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。