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法国盖伊·巴尔马;瓦赫坦·普卡拉泽

关于非完整约束的噪声扩展。 （英语） Zbl 1378.70013号

非线性科学杂志。 26，第6号，1571-1613（2016）.
摘要：我们提出了机械系统非完整约束的几种随机扩展，并研究了它们对动力学和守恒定律的影响。我们的方法依赖于Lagrange-d'Alembert框架的随机扩展。我们关注的机械系统是Routh球体的例子，即平面上滚动的不平衡球。我们将约束中的噪声解释为平面的随机运动、表面的随机滑动或粗糙度。在没有噪声的情况下，这个系统具有三个运动积分：能量、杰利特和劳斯。根据约束中噪声的性质，我们证明能量或Jellet积分或两者都可以守恒，概率为1。我们还根据随机积分给出了特定类型运动的一些精确解。接下来，对于任意非完整系统，我们考虑两种不同的方法将随机性包含在约束中。我们表明，当噪声保持约束的线性时，能量保持不变。对于约束中的其他类型的噪声，例如仿射噪声，能量不守恒。我们详细研究了李群半直积上的一类具有“滚动球型”约束的拉格朗日力学系统。最后，我们用数值模拟来说明我们的理论，并用一些教学实例来说明文献中流行的其他非完整系统的噪声约束，例如非完整粒子、滚动圆盘和Chaplygin雪橇。

引用于5文件

MSC公司：

70层25 与粒子系统动力学有关的非完整系统
37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010）
70E18型 刚体与固体表面接触的运动
70G75型 力学问题的变分方法
70升05 粒子和系统力学中的随机振动

关键词：

非完整约束;噪波约束;变分法;对称;运动积分

软件：

SDELab公司;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Gay-Balmaz}和\textit{V.Putkaradze}，J.非线性科学。26，第6号，1571--1613（2016；Zbl 1378.70013）
全文： 内政部

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