吉安尼·阿里奥利;汉斯·科赫 一些颠倒轨道的响尾蛇模型。 （英语） 兹比尔1496.37070 非线性科学杂志。 32，第3号，第38号论文，23页（2022年）. 小结：物理响尾蛇是一种在水平板上旋转时会表现出反直觉行为的玩具。最值得注意的是，它可以自发地反转其旋转方向。使用响尾蛇的标准数学模型，我们证明了存在反转运动、反转运动与滚动相结合以及反复出现这种行为的轨道。 MSC公司： 37J60型 非完整动力学系统 37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道 70E15型 刚体的自由运动 70K44型 力学中非线性问题的同宿和异宿轨迹 关键词：非完整系统;计算机辅助证明;周期轨道;异宿轨道;回旋陀螺;刚体 软件：阿达95 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Arioli}和\textit{H.Koch}，J.非线性科学。32，第3号，第38号论文，23页（2022年；Zbl 1496.37070） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Ada编程语言的自由软件编译器，是GNU编译器集合的一部分；参见https://gnu.org/software/ganta/ [2] Ada参考手册，ISO/IEC 8652:2012（E），如www.Ada-auth.org/arm.html·Zbl 0979.68007号 [3] Arioli，G.，Koch，H.：我们的程序、数据文件和一些视频的源代码可以在https://web.ma.utexas.edu/users/koch/papers/rback网站/ [4] 阿里奥利，G。；Koch，H.，FitzHugh-Nagumo方程行波脉冲解的存在性和稳定性，非线性分析。，113，51-70（2015）·兹比尔1304.35181 ·doi:10.1016/j.na.2014.09.023 [5] 阿里奥利，G。；Koch，H.，周期强迫波动方程的谱稳定性，J.Differ。Equ.、。，265, 2470-2501 (2018) ·Zbl 1402.35039号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.04.040 [6] Awrejcewicz，J。；Kudra，G.，凯尔特岩石动力学中的滚动阻力建模，多体系统。动态。，45, 155-167 (2019) ·doi:10.1007/s11044-018-9624-9 [7] Bondi，H.，《单向自旋的刚体动力学》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 405265-274（1986）·Zbl 0587.70005号 ·doi:10.1098/rspa.1986.0052 [8] 鲍里索夫，AV；IS Mamaev，《响尾蛇动力学中的奇异吸引子》，《乌斯佩基物理学》，46，393-403（2003）·doi:10.1070/PU2003v046n04ABEH001306 [9] 鲍里索夫，AV；窑，AA；Mamaev，IS，响尾蛇动力学的新效应，Dokl。物理。，51, 272-275 (2006) ·Zbl 1206.70007 ·doi:10.1134/S1028335806050107 [10] 鲍里索夫，AV；乔宁，AY；库兹涅佐夫，SP；萨塔耶夫，IR；Sedova，JV，响尾蛇非完整模型中因相位体积压缩而发生的动力学现象，Regul。混乱。动态。，17, 512-532 (2012) ·Zbl 1263.74021号 ·doi:10.1134/S1560354712060044 [11] Chaplygin，SA，《关于重型旋转刚体在水平面上的运动》，Proc。Soc.Friends Nat.Sci.、。，9, 10-16 (1897) [12] Devaney，RL，可逆微分和流，Trans。AMS，218，89-113（1976）·兹比尔0363.58003 ·doi:10.1090/S002-9947-1976-0402815-3 [13] 德瓦尼，RL，可逆系统和哈密尔顿系统中的蓝天灾难，印第安纳大学数学系。，26, 247-263 (1977) ·Zbl 0362.58006号 ·doi:10.1512/iumj.1977.26.26018 [14] 人力资源部Dullin；Tsygvintsev，AV，《关于响尾蛇问题的分析不整合性》，《面部科学》。图卢兹数学。，6, 17, 495-517 (2008) ·兹比尔1163.70010 [15] Franti，L.，《响尾蛇的旋转动力学》，Cent。《欧洲物理学杂志》。，11, 162-172 (2013) [16] 加西亚，A。；Hubbard，M.，《响尾蛇的自旋反转：理论和实验》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 418165-197（1988）·doi:10.1098/rspa.1988.0078 [17] Golubitsky，M。；Krupa，M。；Lim，C.，《时间可逆性和颗粒沉降》，SIAM J.Appl。数学。，51, 49-72 (1991) ·Zbl 0717.58049号 ·doi:10.1137/0151005 [18] SV Gonchenko；奥夫桑尼科夫，II；西莫，C。；Turaev，D.，三维类Hénon映射和野生类Lorenz吸引子，国际期刊Bifurc。《混沌》，15，3493-3508（2005）·Zbl 1097.37023号 ·doi:10.1142/S0218127405014180 [19] Kondo，Y。；Nakanishi，H.，《响尾蛇动力学及其旋转反转时间》，《物理学》。版本E，95，062207（2017）·doi:10.1103/PhysRevE.95.062207 [20] 兰姆，JSW；Roberts，JAG，《动力学系统中的时间-遍历对称性：综述》，Physica D，112，1-39（1998）·Zbl 1194.34072号 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）00199-1 [21] Lindberg，RE；朗曼，RW，关于摇摆石的动力学行为，机械学报。，第49页，第81-94页（1983年）·Zbl 0522.73097号 ·doi:10.1007/BF01181756 [22] 美联社Markeev，《关于绝对粗糙平面上固体的动力学》，J.Appl。数学。机械。，47, 473-478 (1983) ·Zbl 0585.73095号 ·doi:10.1016/0021-8928（83）90085-0 [23] Pascal，M.，凯尔特石块运动方程的渐近解，PMM U.S.S.R，47，269-276（1994）·Zbl 0546.70010号 [24] 电气和电子工程师协会，IEEE浮点运算标准。包含：IEEE Std 754-2019，1-84（2019）。doi:10.1109/IEEESTD.2019.8766229 [25] 用于具有正确舍入的多精度浮点计算的MPFR库；参见www.mpfr.org/ [26] Walker，GT，关于凯尔特的一个奇怪的动力学性质，Proc。外倾角。菲洛斯。学会，8305-306（1895） [27] Walker，GT，《在一个动态的顶部》，Q.J.Pure Appl。数学。，28, 175-184 (1896) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。