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非完整力学中体积的唯一性和保存。 (英语) Zbl 1347.37047号

摘要:受非完整线性约束的机械系统的运动方程可以用向量束中的线性近似泊松结构来表示。根据该结构的单模性,我们研究了系统不变测度的存在性。在对称性存在的情况下,我们的方法允许我们给出不变体积存在的充分必要条件,这统一并改进了文献中已有的结果。我们提出了一个算法来研究对称非完整力学系统的光滑不变体积的存在性,并将其应用于几个具体的力学例子。

MSC公司:

37立方厘米 光滑遍历理论,光滑动力系统的不变测度
37J60型 非完整动力学系统
70层25 与粒子系统动力学有关的非完整系统
70G45型 力学问题的微分几何方法(张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等)
70G65型 力学问题的对称性、李群和李代数方法
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