×
让·巴比尔;曼努埃尔·Sáenz

具有相关无序的球形自旋玻璃模型的边缘。 （英语） Zbl 1502.82010年

电子。Commun公司。普罗巴伯。 27，第49号论文，第12页（2022年）.
摘要：本文证明了具有相关耦合的对称球面自旋玻璃模型的Gibbs测度的有限边缘在高温阶段向显式渐近解耦测度的弱收敛性。我们还根据每个变量的能量之一提供了收敛速度的上限。此外，我们还建立了高温相子集中有界函数的浓度不等式。通过分析模型Gibbs测度样本坐标函数的经验平均值的渐近行为，证明了这些结果。

引用于1文件

理学硕士：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

随机矩阵;球面积分;旋转眼镜;空腔法

软件：

德纳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Barbier}和\textit{M.Sáenz}，电子。Commun公司。普罗巴伯。27，第49号论文，12页（2022；Zbl 1502.82010）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 迈克尔·艾森曼（Michael Aizenman）、罗伯特·西姆斯（Robert Sims）和香农·L·斯塔尔（Shannon L Starr）。Sherrington-Kirkpatrick自旋类模型的扩展变分原理。物理复习B, 68(21):214403, 2003. ·Zbl 1175.82033号
[2] 格雷格·安德森（Greg W Anderson）、爱丽丝·吉奥内特（Alice Guionnet）和奥弗·泽图尼（Ofer Zeitouni）。随机矩阵简介118号。剑桥大学出版社，2010年·兹比尔1184.15023
[3] Jean Barbier和Nicolas Macris。自适应插值方法：贝叶斯推理中证明副本公式的简单方案。概率论及相关领域, 174(3):1133-1185, 2019. ·Zbl 1478.60253号
[4] Jean Barbier和Nicolas Macris。证明复制公式的自适应插值方法。Curie-Weiss和Wigner尖峰模型的应用。物理学报A：数学与理论, 52(29):294002, 2019. ·Zbl 1478.60253号
[5] David Belius和Nicola Kistler。球面SK模型的Tap-Plefka变分原理。数学物理中的通信, 367(3):991-1017, 2019. ·Zbl 1419.82069号
[6] 热拉尔·本·阿鲁斯、阿米尔·登博和爱丽丝·吉奥内特。球形旋转玻璃的老化。概率论及其相关领域, 120(1):1-67, 2001. ·Zbl 0993.60055号
[7] Bhaswar B Bhattacharya和Subhabrata Sen.正交平均场自旋玻璃的高温渐近性。统计物理杂志, 162(1):63-80, 2016. ·Zbl 1336.82009年
[8] Herm Jan Brascamp和Elliott H Lieb。关于Brunn-Minkowski和Prékopa-Leindler定理的推广，包括对数凹函数不等式，以及扩散方程的应用。功能分析杂志, 22(4):366-389, 1976. ·Zbl 0334.26009号
[9] 陈伟国。混合（p）自旋球模型的Aizenman-Sims-Starr格式和Parisi公式。概率电子杂志, 18:1-14, 2013. ·兹比尔1288.60127
[10] 阿明·科贾·奥格伦（Amin Coja-Oghlan）、弗洛伦特·科扎卡拉（Florent Krzakala）、威尔·珀金斯（Will Perkins）和伦卡·兹德博罗娃（Lenka Zdeborová）。空腔法的信息理论阈值。数学进展, 333:694-795, 2018. ·Zbl 1397.82013年
[11] 安德烈亚·克里斯安蒂（Andrea Crisanti）、海因茨·霍纳（Heinz Horner）和汉斯·尤尔根·索默斯（Hans-Jurgen Sommers）。球自旋相互作用自旋玻璃模型。Zeitschrift für Physik B凝聚态物质, 92(2):257-271, 1993.
[12] 安德里亚·克里桑蒂和汉斯·尤尔根·索默斯。球形p-自旋相互作用自旋玻璃模型：静力学。Zeitschrift für Physik B凝聚态物质, 87(3):341-354, 1992.
[13] David L Donoho、Adel Javanmard和Andrea Montanari。信息——通过空间耦合和近似信息传递实现理论上最优的压缩感知。IEEE信息理论汇刊, 59(11):7434-7464, 2013. ·Zbl 1364.94120号
[14] 周凡。旋转不变矩阵的近似消息传递算法。arXiv预印本2008.11892, 2020.
[15] 周凡和吴一红。具有正交不变耦合的伊辛自旋玻璃的复制对称自由能。arXiv预印本2105.02797, 2021.
[16] 劳拉·福伊尼（Laura Foini）和豪尔赫·库尔琴（Jorge Kurchan）。自旋和矩阵模型中的退火平均值。arXiv预印本2104.04363, 2021.
[17] 玛丽卢·加布里（Marylou Gabrié）、安德烈·马诺埃尔（Andre Manoel）、克莱门特·卢诺（Clément Luneau）、让·巴比尔（Jean Barbier）、尼古拉斯·马克里斯（Nicolas Macris）、弗洛伦特·科扎卡拉（Florent Krzakala）。深度神经网络模型中的熵和互信息。统计力学杂志：理论与实验, 2019(12):124014, 2019. ·Zbl 1459.94076号
[18] 塞德里克·格贝洛特（Cedric Gerbelot）、阿里亚·阿巴拉（Alia Abbara）和弗洛伦特·科扎卡拉（Florent Krzakala）。师生凸广义线性模型的渐近误差（或：如何证明Kabashima的复制公式）。arXiv预印本2006.06581, 2020.
[19] 弗朗西斯科·格拉和法比奥·卢西奥·托尼内利。平均场自旋玻璃模型中的热力学极限。数学物理中的通信, 230(1):71-79, 2002. ·Zbl 1004.82004号
[20] 爱丽丝·吉奥奈特和米琳·马昂达。关于球面积分的r变换和相关渐近性的傅里叶观点。功能分析杂志，222（2）：435-4902005·Zbl 1065.60023号
[21] Yoshiyuki Kabashima。一种基于置信传播的CDMA多用户检测算法。物理杂志A：数学与普通, 36(43):11111, 2003. ·Zbl 1081.94509号
[22] 约翰·科斯特利茨（John M Kosterlitz）、大卫·J·索利斯（David J Thouless）和雷蒙德·琼斯（Raymund C Jones）。旋转玻璃的球形模型。物理审查信函, 36(20):1217, 1976.
[23] 比阿特丽斯·洛朗和帕斯卡·马萨特。通过模型选择对二次函数进行自适应估计。统计年刊，第1302-1338页，2000年·Zbl 1105.62328号
[24] 马俊杰（Junjie Ma）、季旭（Ji Xu）和阿里安·马利基（Arian Maleki）。广义线性模型中传感谱对信号恢复的影响。arXiv预印本2111.03237, 2021. ·Zbl 1432.94032号
[25] 安托万·梅拉德（Antoine Maillard）、劳拉·福伊尼（Laura Foini）、亚历杭德罗·拉盖·卡斯特拉诺（Alejandro Lage Castellanos）、弗洛伦特·克拉卡拉（Florent Krzakala）、马克·梅扎德（Marc Mézard）和伦卡·兹德博罗娃。高温扩展和消息传递算法。统计力学杂志：理论与实验, 2019(11):113301, 2019. ·Zbl 1459.82094号
[26] 马克·梅扎德（Marc Mézard）和安德烈亚·蒙塔纳里（Andrea Montanari）。信息、物理和计算牛津大学出版社，2009年·Zbl 1163.94001号
[27] 马克·梅扎德（Marc Mézard）、乔治·帕里西（Giorgio Parisi）和米盖尔·安吉尔·维拉索罗（Miguel Angel Virasoro）。自旋玻璃理论及其超越：复制方法及其应用简介，第9卷。世界科学出版公司，1987年·Zbl 0992.82500号
[28] 德米特里·潘琴科。Sherrington-Kirkpatrick模型《施普林格科学与商业媒体》，2013年·Zbl 1266.82005年
[29] 乔治·帕里西和马克·波特。具有正交相互作用矩阵的自旋模型的平均场方程。物理杂志A：数学与普通, 28(18):5267, 1995. ·Zbl 0868.60052号
[30] Sundeep Rangan、Philip Schniter和Alyson K Fletcher。矢量近似消息传递。IEEE信息理论汇刊, 65(10):6664-6684, 2019. ·Zbl 1432.94036号
[31] 菲拉斯·拉苏尔·阿加（Firas Rassoul-Agha）和蒂莫·塞帕·莱宁（Timo Seppäläinen）。大偏差课程，介绍吉布斯测度第162卷。美国数学学会，2015年·Zbl 1330.60001号
[32] 埃利兰·苏巴格。球形自旋玻璃中的自由能景观。arXiv预印本1804.10576, 2018. ·Zbl 1500.82016年
[33] 高桥和吉崎。模型失配设置中向量近似消息传递的宏观分析。在2020年IEEE信息理论国际研讨会（ISIT），第1403-1408页。IEEE，2020年·Zbl 1505.94023号
[34] 武田口进、上田信介和川岛吉之。分析以特征值谱为特征的CDMA系统。欧洲物理快报, 76(6):1193, 2006.
[35] 米歇尔·塔拉格兰德。球面平均场模型的自由能。概率论及其相关领域, 134(3):339-382, 2006. ·Zbl 1130.82019年
[36] 米歇尔·塔拉格兰德。自旋玻璃的平均场模型：第一卷：基本示例第54卷。施普林格科学与商业媒体，2010年。
[37] 闵燕。凸函数的推广。凸分析杂志, 21(4):965-987, 2014. ·Zbl 1312.26027号
[38] 伦卡·兹德博罗娃（Lenka Zdeborová）和弗洛伦特·科扎卡拉（Florent Krzakala）。推理的统计物理：阈值和算法。物理学进展, 65(5):453-552, 2016.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。