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霍普夫代数,余积和符号:希格斯玻色子振幅的应用。 (英语) Zbl 1397.16028号

摘要:我们展示了多重多对数的Hopf代数结构如何用于简化微扰量子场论中多圈振幅的复杂表达式,并且我们认为,与最近流行的基于符号的方法不同,副积包含了关于(zeta)值的信息。我们通过重写希格斯玻色子加上三个胶子的两圈螺旋度振幅来说明我们的方法,简化和紧凑的形式只涉及经典的多对数。

MSC公司:

2016年第05期 Hopf代数及其应用
33B30型 高对数函数
81U99型 量子散射理论
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参考文献:

[1] 尼尔森,N.,Der eulersche dilogarithmus und seine verallgemeinerungen,《利奥波蒂纳新纪事》,90,123,(1909)·传真40.0478.01
[2] 雷米迪,E。;Vermaseren,J.,Harmonic多对数,国际期刊Mod。物理。,A 15725(2000)·Zbl 0951.33003号
[3] Gehrmann,T。;Remiddi,E.,γ{}{*}的两个主循环积分3个喷射器:平面拓扑,Nucl。物理。,B 601、248(2001)
[4] Ablinger,J。;布鲁姆林,J。;Schneider,C.,分圆多项式生成的调和和和多对数,J.Math。物理。,52, 102301, (2011) ·Zbl 1272.81127号
[5] Vermaseren,J。;沃格特,A。;Moch,S.,光子交换对深非弹性散射的三阶QCD校正,Nucl。物理。,B 724,3,(2005)·Zbl 1178.81286号
[6] 莫赫,S。;Vermaseren,J。;Vogt,A.,三阶纵向结构函数,Phys。莱特。,B 606123(2005)
[7] 沃格特,A。;莫赫,S。;Vermaseren,J.,QCD中的三圈分裂函数:单线态,Nucl。物理。,B 691129(2004)·Zbl 1109.81374号
[8] 莫赫,S。;Vermaseren,J。;Vogt,A.,QCD中的三个环路分裂函数:非单例,Nucl。物理。,B 688101(2004)·兹比尔1149.81371
[9] 博尼西亚尼,R。;Mastrolia,P。;Remiddi,E.,前向-后向不对称双回路QCD虚拟校正的主积分,Nucl。物理。,B 690、138(2004)
[10] 伯尔鲁特,W。;等。,重夸克形式因子的双环QCD修正:矢量贡献,Nucl。物理。,B 706245(2005)·Zbl 1137.81380号
[11] 伯尔鲁特,W。;等。,重夸克形式因子的双环QCD修正:轴向矢量贡献,Nucl。物理。,B 712、229(2005)·Zbl 1109.81370号
[12] 伯尔鲁特,W。;等。,重夸克形式因子的双环QCD修正:反常贡献,Nucl。物理。,B 723,91,(2005)
[13] Mastrolia,P。;Remiddi,E.,QED中的两个回路形式因素,Nucl。物理。,B 664、341(2003)·Zbl 1051.81695号
[14] 博尼西亚尼,R。;Ferroglia,A。;Mastrolia,P。;雷米迪,E。;Bij,J.,Two-loop N_{f}=1 QED Bhabha散射:软发射和微分截面的数值计算,Nucl。物理。,B 716280(2005)
[15] 博尼西亚尼,R。;Ferroglia,A。;Mastrolia,P。;雷米迪,E。;Bij,J.,Two-loop N_{f}=1 QED Bhabha散射微分截面,Nucl。物理。,B 70121(2004)
[16] Czakon,M。;Gluza,J。;Riemann,T.,QED中大规模二圈Bhabha散射的主积分,物理学。版次:D 71,073009,(2005)
[17] Z·伯尔尼。;Czakon,M。;Dixon,LJ;科索尔,DA;Smirnov,VA,最大超对称杨美尔理论中的四圈平面振幅和尖点异常维数,Phys。修订版,D 75,085010,(2007)
[18] Heinrich,G。;弗吉尼亚州斯米尔诺夫,《尺寸规整的大质量壳上双盒子的分析评估》,Phys。莱特。,B 598,55,(2004)
[19] Smirnov,VA,量纲正则化大质量平面双盒的分析结果,Phys。莱特。,B 524129(2002)·Zbl 0983.81065号
[20] 博克。;哈萨克夫,D。;Vartanov,G.,关于N中的形状因子 = 4 SYM,JHEP,02063,(2011)·Zbl 1294.81090号
[21] 吉咪·亨;纳库利奇,SG;施尼泽,HJ;Spradlin,M.,Higgs-regulated N中的更多环和腿 = 4 SYM振幅,JHEP,08002,(2010)·兹比尔1291.81254
[22] 阿格里蒂,美国。;博尼西亚尼,R。;迪格拉西,G。;Vicini,A.,希格斯粒子产生和衰变的虚拟QCD修正的分析结果,JHEP,01,021,(2007)
[23] 阿格里蒂,美国。;博尼西亚尼,R。;迪格拉西,G。;A.维奇尼。,双圈光费米子对gg贡献的主积分H和Hγγ,物理。莱特。,B 600,57,(2004)
[24] 阿格里蒂,美国。;博尼西亚尼,R。;迪格拉西,G。;Vicini,A.,《双环光费米子对希格斯粒子产生和衰变的贡献》,《物理学》。莱特。,B 595432(2004)
[25] Gehrmann,T。;Remiddi,E.,γ{}{*}的两个主循环积分3个喷射器:非平面拓扑,Nucl。物理。,B 601287(2001)
[26] 阿纳斯塔西乌,C。;比尔利,S。;Bucherer,S。;Daleo,A。;Kunszt,Z.,通过大质量夸克和标量夸克环产生希格斯玻色子的双环振幅和主积分,JHEP,01,082,(2007)
[27] 莫赫,S。;尤尔,P。;Weinzierl,S.,具有嵌套和的两个环路振幅:费米子对\({e^{+}}{e^}}的贡献q\bar(q \bar){q} 克\),物理。修订版,D 66,114001,(2002)
[28] 莫赫,S。;尤尔,P。;Weinzierl,S.,({e^{+}}{e^}-}}的两个环路振幅q\bar(q \bar){q} 克\):nf贡献,Acta Phys。波兰。,B 33,2921,(2002)
[29] 阿格里蒂,美国。;杜卡,V。;杜尔,C。;索莫吉,G。;Trócsányi,Z.,NNLO喷气截面中实-虚反项的分析集成。I、 JHEP,09107,(2008年)
[30] 杜卡,V。;杜尔,C。;Nigel Glover,E。;弗吉尼亚州斯米尔诺夫,《以ε表示的单圈五角大楼到更高阶》,JHEP,01042,(2010)·Zbl 1269.81195号
[31] Gehrmann,T。;Remiddi,E.,调和多对数的数值计算,计算。物理。社区。,141, 296, (2001) ·Zbl 0991.65022号
[32] Maître,D.,HPL,谐波多对数的Mathematica实现,Comput。物理。社区。,174, 222, (2006) ·Zbl 1196.68330号
[33] Maêtre,D.,《HPL对复变元的扩展》,计算。物理。社区。,183, 846, (2012)
[34] 沃林加,J。;Weinzierl,S.,多重对数的数值计算,计算。物理。社区。,167, 177, (2005) ·Zbl 1196.65045号
[35] Davydychev,AI;Kalmykov,MY,某些一圈、二圈和三圈Feynman图的ǫ-展开的新结果,Nucl。物理。,B 605266(2001)·Zbl 0969.81598号
[36] Davydychev,AI;Kalmykov,MY,《大规模费曼图和二项式逆和》,Nucl。物理。,B 699,3,(2004)·Zbl 1123.81388号
[37] Goncharov,AB,《多重多对数,割圆和模复数》,数学。Res.Lett.公司。,5, 497, (1998) ·兹比尔0961.11040
[38] A.B.Goncharov,多重对数和混合泰特动机,数学/0103059。
[39] 拉波尔塔,S。;Remiddi,E.,双圈等质量日出图的分析处理,Nucl。物理。,B 704、349(2005)·Zbl 1119.81356号
[40] Goncharov,AB;斯普拉德林,M。;Vergu,C。;Volovich,A.,振幅和Wilson环的经典多对数,Phys。修订稿。,105, 151605, (2010)
[41] 杜卡,V。;杜尔,C。;Smirnov,VA,N中两圈六边形Wilson回路的分析结果 = 4 SYM,JHEP,03099,(2010)·Zbl 1271.81104号
[42] 杜卡,V。;杜尔,C。;弗吉尼亚州斯米尔诺夫,N中的两圈六边形威尔逊圈 = 4 SYM,JHEP,05084,(2010)·Zbl 1287.81080号
[43] A.B.Goncharov,格拉斯曼多对数的一个简单构造,arXiv:0908.2238·Zbl 1360.11077号
[44] Alday,LF,二回路散射振幅的一些分析结果,JHEP,07,080,(2011)·Zbl 1298.81355号
[45] Gaiotto博士。;Maldacena,J。;Sever,A。;维埃拉,P.,《拉动多边形带》,JHEP,12011,(2011)·Zbl 1306.81153号
[46] Heslop,P。;Khoze,VV,Wilson loops@特殊运动学中的3圈,JHEP,11,152,(2011)·Zbl 1306.81112号
[47] 斯普拉德林,M。;Volovich,A.,混合泰特动机的单循环积分符号,JHEP,11084,(2011)·Zbl 1306.81064号
[48] Dixon,LJ;JM德拉蒙德;Henn,JM,单圈六维六边形积分及其与N中MHV振幅的关系 = 4 SYM,JHEP,06100,(2011)·Zbl 1298.81168号
[49] 杜卡,V。;杜尔,C。;Smirnov,VA,D中的无质量六边形积分 = 6维,物理。莱特。,B 703、363(2011)
[50] 杜卡,V。;杜尔,C。;Smirnov,VA,D中的单圈单质量六边形积分 = 6维,JHEP,07064,(2011)·Zbl 1298.81378号
[51] 杜卡,V。;等。,具有三个大质量角的单圈六维六边形积分Phys。版本:D 84,045017,(2011)
[52] S.Buehler和C.Duhr,CHAPLIN公司Fortran中的复调和多对数,arXiv:1106.5739[灵感]·Zbl 1360.33002号
[53] Brandhuber,A。;Travaglini,G。;Yang,G.,N中的解析双圈形状因子 = 4 SYM,JHEP,05082,(2012)·Zbl 1348.81400号
[54] Caron-Huot,S.,平面N中的超形式对称性和二环振幅 = 4 super Yang-Mills,JHEP,12066,(2011)·Zbl 1306.81082号
[55] Dixon,LJ;JM德拉蒙德;Henn,JM,N中两圈六点NMHV振幅的分析结果 = 4超级洋丘理论,JHEP,01024,(2012)·Zbl 1306.81093号
[56] Dixon,LJ;JM德拉蒙德;Henn,JM,引导三圈六边形,JHEP,11,023,(2011)·Zbl 1306.81092号
[57] C.Duhr、H.Gangl和J.R.Rhodes,从多边形和符号到多对数函数,arXiv:1110.0458[灵感]。
[58] Goncharov,AB,基本群胚和非对易几何的Galois对称性,杜克数学。J.,128,209,(2005)·Zbl 1095.11036号
[59] F.布朗,关于动力多重zeta值的分解,arXiv:1102.1310[灵感]·Zbl 1321.11087号
[60] A.库库特萨基斯,希格斯玻色子和QCD喷流在两个回路2003年,美国达勒姆大学博士论文。
[61] Gehrmann,T。;Jaquier先生。;Glover,E。;Koukoutsakis,A.,H螺旋度振幅的双环QCD校正3部分,JHEP,02056,(2012)·Zbl 1309.81327号
[62] Ree,R.,《李元素和与洗牌相关的代数》,《数学年鉴》。,68, 210, (1958) ·Zbl 0083.25401号
[63] A.B.Goncharov,多重对数和混合泰特动机,数学/0103059。
[64] Gangl,H。;Goncharov,AB;莱文,A.,《多重对数、多边形、树和代数循环》,Proc。症状。纯数学。,80, 547, (2009) ·Zbl 1196.11095号
[65] H.Gangl和J.R.Rhodes,未出版。
[66] A.B.Goncharov,算术和几何中的多对数,在国际数学家大会。第1卷瑞士巴塞尔Birkhauser出版社(1995年)·Zbl 0849.11087号
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