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安扎伊，C。;Y.苏米诺。

计算循环计算的多个和的算法。 （英语） Zbl 1281.81060号

数学杂志。物理学。 54，第3期，033514，22页（2013）.
摘要：我们提出了计算两种类型的多重和的算法，这两种类型出现在高阶循环计算中。我们考虑了广义超几何型和（sum{n1，\cdots，nN}\frac{Gamma（{mathbfa}_1\cdot{mathbf n}+c1）\Gamma}+d_1）\Gamma（{\mathbfb}_2\cdot{\matHBfn}+d_）\cdots\Gamma（{\mathbf b}_Q\cdot{\mathbf n}+d_Q）}x_1^{n_1}\cdots x_n^{n_n}\）与\（{\mathbf a}_i\！\cdot\！{\mathpf n}=\sum_{j=1}^n a_｛ij｝n_j\)等，在一个小参数{\（\epsilon\）}中围绕\（ci，di\）的有理值。I型和对应于这样一种情况，即在极限\（epsilon\至0）中，和减少为\（n_j \）的次数\（x_1^{n_1}\cdots x_n^{n_n}\）的有理函数\（ci，di）可以依赖于外部整数索引。类型II和是双和（（N=2），其中（c_i，d_i）是半整数或整数，如（epsilon到0）和（x_i=1）；我们考虑一些特定的情况，其中最多有六个｛\（\Gamma\）｝函数保持在极限\（\epsilon\to0\）内。这些算法能够根据（Z）-和和和多重对数（广义多重zeta值）计算{（epsilon）}中的任意展开系数。我们还介绍了这些算法的应用。特别是，I型和可用于在广义多重zeta值之间生成一类新的关系。我们提供了一个Mathematica包，在其中实现了这些算法。{
©2013美国物理研究所

引用于5文件

MSC公司：

81T80型 模拟和数值建模（量子场论）（MSC2010）
81V25型 量子理论中的其他基本粒子理论
33C90型 超几何函数的应用

软件：

MB解析;HYPERDIRE公司;MB渐近;数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Anzai}和\textit{Y.Sumino}，J.数学。物理学。54，第3期，033514，22页（2013；Zbl 1281.81060）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] DOI:10.1016/S0370-1573（01）00099-0·Zbl 0994.81080号 ·doi:10.1016/S0370-1573（01）00099-0
[2] Smirnov V.A.，评估费曼积分（2004）·Zbl 1098.81003号
[3] DOI:10.1016/j.physrep.2012.01.008·doi:10.1016/j.physrep.2012.01.008
[4] Blümlein J.，PoS RADCOR 2011第048页–（2011）
[5] DOI:10.1038/科学美国人0512-34·doi:10.1038/科学美国人0512-34
[6] 内政部：10.1016/0550-3213（81）90199-1·doi:10.1016/0550-3213（81）90199-1
[7] DOI:10.1103/物理修订版D.60.014018·doi:10.1103/PhysRevD.60.014018
[8] DOI:10.1103/物理修订版D.60.014018·doi:10.1103/PhysRevD.60.014018
[9] 内政部：10.1142/S0217751X00000367·兹比尔0951.33003 ·doi:10.1142/S0217751X00000367
[10] 内政部：10.4310/MRL.1998.v5.n4.a7·Zbl 0961.11040号 ·doi:10.4310/MRL.1998.v5.n4.a7
[11] 内政部：10.1063/1.1471366·Zbl 1060.33007号 ·doi:10.1063/11.1471366
[12] 内政部：10.1063/1.3629472·Zbl 1272.81127号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3629472
[13] DOI:10.1016/S0370-2693（96）01623-1·兹伯利0946.81028 ·doi:10.1016/S0370-2693（96）01623-1
[14] 数字对象标识码：10.1007/s100529900935·doi:10.1007/s100529900935
[15] DOI:10.1016/S0550-3213（01）00095-5·兹伯利0969.81598 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00095-5
[16] DOI:10.1016/S0550-3213（01）00095-5·Zbl 0969.81598号 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00095-5
[17] 内政部：10.1063/1.1758319·Zbl 1071.33018号 ·doi:10.1063/1.1758319
[18] DOI:10.1016/j.nuclphysbs.2004.09.029·doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.09.029
[19] DOI:10.1016/j.cpc.2006.01.007·兹比尔1196.68326 ·doi:10.1016/j.cpc.2006.01.007
[20] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2008.022·Zbl 1192.81351号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.022
[21] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2008.022·Zbl 1192.81351号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.022
[22] DOI:10.1016/j.physletb.2012.06.045·doi:10.1016/j.physletb.2012.06.045
[23] DOI:10.1016/j.jsc.2011.12.044·Zbl 1242.81005号 ·doi:10.1016/j.jsc.2011.12.044
[24] 施耐德C.，J.Differ。等式11 pp 2005–（2002）·Zbl 1147.33006号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.01.01
[25] 施耐德C.，Sem.Lothar。合并56页B56b–（2007年）·Zbl 1147.33006号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.01.01
[26] 内政部：10.1016/j.jsc.2008.01.001·Zbl 1147.33006号 ·doi:10.1016/j.jsc.2008.01.01
[27] DOI:10.1016/S0550-3213（03）00177-9·Zbl 1097.81929号 ·doi:10.1016/S0550-3213（03）00177-9
[28] DOI:10.1016/s0050-3213（03）00177-9·Zbl 1097.81929号 ·doi:10.1016/S0550-3213（03）00177-9
[29] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2004.08.020·Zbl 1123.81388号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2004.08.020（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2004.08.020）
[30] 内政部：10.1016/j.cpc.2009.11.007·Zbl 1221.11183号 ·doi:10.1016/j.cpc.2009.11.007
[31] 内政部：10.1080/10586458.2001.10504426·Zbl 0998.11045号 ·doi:10.1080/10586458.2001.10504426
[32] 内政部：10.1103/PhysRevLett.104.112002·doi:10.1103/PhysRevLett.104.112002
[33] 内政部：10.1103/PhysRevLett.104.112002·doi:10.1103/PhysRevLett.104.112002
[34] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2010.05.012·Zbl 1206.81121号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.05.012
[35] 内政部：10.1140/epjc/s10052-009-1039-6·Zbl 1188.81090号 ·doi:10.1140/epjc/s10052-009-1039-6
[36] 内政部：10.1140/epjc/s10052-009-1039-6·Zbl 1188.81090号 ·doi:10.1140/epjc/s10052-009-1039-6
[37] Smirnov A.V.，PoS RADCOR 2009第075页–（2010）
[38] 内政部：2007年10月10日/JHEP12（2012）104·Zbl 1397.81073号 ·doi:10.1007/JHEP12（2012）104
[39] H.Ferguson和D.Bailey，NASA技术报告编号RNR-91-032，1991年。
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