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马库斯·里特;乔尔迪·佩雷拉

最小重量非平移树状图的启发式和精确算法。 （英语） Zbl 1443.90325号

欧洲药典。物件。 287，第1号，61-75（2020）.
摘要：我们解决了在有向边加权图中找到以给定顶点为根的最小总边权重的树状图的问题。如果树状图必须跨越所有顶点，则问题可以在多项式时间内解决，但非平移版本是NP-hard。我们提出了确定所需顶点或可从最优解中排除的顶点的约简规则，对Edmonds算法进行了修改，以构建跨越给定选定顶点集的树状图，并将此过程嵌入到迭代局部搜索中，以获得良好的顶点选择。此外，我们提出了一个基于割集的整数线性规划公式，提供不同的线性松弛来减少模型中的变量数量，并使用分支与割方法求解简化模型。我们给出了大量的计算结果，表明启发式方法和精确方法都是有效的，并且从文献中的实例中获得了比现有方法更好的解决方案，通常需要更少的时间。

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90立方厘米 整数编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

最小重量非跨度树形图;启发式的;迭代局部搜索;分支和切割

软件：

SCIP-插孔;愤怒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ritt}和\textit{J.Pereira}，欧洲期刊Oper。第287号决议，第1号，第61-75号（2020年；Zbl 1443.90325）
全文： DOI程序

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