F.Thomas Farrell;安德烈·果戈列夫 Anosov微分同态的空间。 （英语） Zbl 1311.57046号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 89，第2期，383-396（2014）. 本文有助于理解支持Anosov微分同态（f:M到M）的光滑紧维流形（M）的Anosov diffeomorphism空间（mathscr{X}）的同伦理论。目前，已知的Anosov微分同构的唯一例子是次幂流形的Anosof自同构及其共轭的微分同构。因此，作者将注意力限制在空格（mathscr{十} _L（_L）\)Anosov微分同伦到次幂流形（M\）的Anosov自同构（L:M\ to M\）。他们证明了如果（M）是2-torus（mathbb{T}^2），那么{十} _L（_L）\)同伦等价于\（\mathbb{T}^2\）。在其他主要结果中，他们证明了如果（M）的维数足够大，那么{十} _L（_L）\)展示了丰富的同伦论，并且具有无限多个连通分量。审核人：Vagn Lundsgaard Hansen（林格比） 引用于4文件 MSC公司： 57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质 37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等） 55页第15页 同伦类型的分类 2005年第55季度 同伦群，一般；同伦类集 57号37 同位和伪同位 37天35分 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态 22E25型 幂零和可解李群 关键词：同伦理论;Anosov微分同态;次幂流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.T.Farrell}和\textit{A.Gogolev}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。89，第2号，383--396（2014；Zbl 1311.57046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brown，群的上同调（1982）·doi:10.1007/978-1-4684-9327-6 [2] 双曲流的拓扑和度量熵的正则性，数学。Z.210第97页–（1992年）·Zbl 0735.58026号 ·doi:10.1007/BF02571785 [3] Earle，Teichmüller理论的纤维束描述，J.Differential Geom。第3页，第19页–（1969年）·Zbl 0185.32901号 ·doi:10.4310/jdg/1214428816 [4] Farrell，Borel猜想，高维流形的拓扑。第1号，第225页-（2002年） [5] F.T.Farrell A.Gogolev关于允许纤维双曲动力学的束·Zbl 1362.37071号 [6] Farrell，平坦和几乎平坦黎曼流形Mn（n，4）的拓扑特征，Amer。数学杂志。第105页，第641页–（1983年）·Zbl 0521.57018号 ·doi:10.2307/2374318 [7] Farrell，《关于负弯曲度量空间的拓扑》，J.微分几何。第86页第273页–（2010年）·Zbl 1221.58009号 ·doi:10.4310/jdg/11299766789 [8] Franks，Anosov微分同构，全球分析，第61页–（1970）·Zbl 0207.54304号 ·doi:10.1090/pspum/014/0271990 [9] Grunewald，《A理论幂零项的运算》，J.Topol。第317页第1页–（2008年）·Zbl 1145.19001号 ·doi:10.1112/jtopol/jtm012 [10] Hatcher，《伪同位素的第二个障碍》，第239页–（1973）·Zbl 0274.57011号 [11] Hatcher，调和空间，更简单同伦理论和应用，代数和几何拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Stanford Univ.，Standard，Calif.，1976），第3页–（1978） [12] Hatcher，紧流形的伪同素与函子K2 pp 8–（1973）·Zbl 0274.57011号 [13] Hsiang，参数化外科学和各向同性，太平洋数学杂志。第67页401–（1976）·兹伯利0348.57015 ·doi:10.2140/pjm.1976.67.401 [14] Hüttemann，空间代数K-理论的“基本定理”。二、。正则对合，J.Pure Appl。代数167 pp 53–（2002）·Zbl 1001.19001号 ·doi:10.1016/S0022-4049（01）00067-6 [15] Igusa，当M的第一个Postnikov不变量非平凡时，Hatcher和Wagoner的{\（\pi\）}0C（M）公式会发生什么？第104页–（1984）·Zbl 0546.57015号 [16] Igusa，光滑伪同位素的稳定性定理，K-Theory 2（1988）·Zbl 0691.57011号 ·doi:10.1007/BF00533643 [17] 卡托克，《现代动力系统理论导论》（1995年）·Zbl 0878.58020号 ·doi:10.1017/CBO9780511809187 [18] 传递区间映射的S.Kolyada M.Misiurewicz L.Snoha空间http://www.math.iupui.du/misiure/transive.pdf [19] Leplaideur，平衡态的局部产物结构，Trans。阿默尔。数学。Soc.352第1889页–（2000）·Zbl 0995.37017号 ·doi:10.1090/S0002-99477-99-02479-4 [20] de la Llave，一致和非一致双曲系统的光滑共轭和S-R-B测度，Comm.Math。物理学。第150页，第289页–（1992年）·Zbl 0770.58029号 ·doi:10.1007/BF0296662文件 [21] Mal'cev，关于一类齐次空间，Izv。阿卡德。恶心。SSSR。序列号。材料13第9页–（1949年） [22] Manning，在tori，Amer上没有新的Anosov微分同胚。数学杂志。96页422–（1974）·Zbl 0242.58003号 ·doi:10.2307/2373551 [23] Palais，无限维流形的同伦理论，拓扑5 pp 1–（1966）·兹伯利0138.18302 ·doi:10.1016/0040-9383（66）90002-4 [24] Waldhausen，拓扑空间的代数K-理论。I第35页–（1978）·Zbl 0414.18010号 [25] 沃尔特斯，尼罗流形仿射变换的共轭性质，数学。系统。理论4 pp 327–（1970）·Zbl 0207.22801号 ·doi:10.1007/BF0170476文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。