毛里西奥·布斯塔曼特;曼纽尔·克兰尼奇;亚历山大·库珀斯 具有有限基本群的流形的自同构空间的有限性。 （英语） Zbl 07826778号 数学。安。 388，第4号，3321-3371（2024）. 摘要：给出一个具有有限基本群的偶维闭光滑流形（M），证明了（M）的微分同态群的分类空间（B文本{Diff}（M））是有限型的，并且在每个度上都有有限生成的同伦群。我们还证明了带边界流形这一结果的一个变体，并推导出任意余维紧致子流形（N子集M）的光滑嵌入空间在包含处有限地生成了更高的同伦群，前提是补的基本群是有限的。作为一个中间结果，我们证明了具有有限基群的有限CW复形的简单同伦自等价的一组同伦类是可与算术群共商的有限核。 MSC公司： 57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑 55年XX月 代数拓扑 关键词：稳定性 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bustamante}等人，《数学》。附录388，编号4，3321--3371（2024；Zbl 07826778） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 安东内利，PL；Burghelea，D。；Kahn，PJ，一些微分同胚群的非有限同伦类型，拓扑，11，1-49，1972·Zbl 0225.57013号 [2] 阿提亚，MF；Singer，IM，椭圆算子的指数。三、 安。数学。(2), 87, 546-604, 1968 ·Zbl 0164.24301号 [3] Baraglia，D.：（K3）曲面的非平凡光滑族。arXiv:2102.06354预打印（出现在数学年鉴中） [4] Bass，H.，代数理论，1968年，纽约-阿姆斯特丹：W.A.本杰明公司·Zbl 0174.30302号 [5] Baues，O。；Grunewald，F.，多环-有限群和算术群的自同构群，Publ。数学。高等科学研究院。，104, 213-268, 2006 ·Zbl 1121.20027号 [6] Berglund，A.等人。；Madsen，I.，微分同胚群的同调稳定性，纯应用。数学。2013年第9、1、1-48季度·Zbl 1295.57038号 [7] 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