Mike Develin；马修·麦考利；维克多·雷纳 保守党的部分命令。 （英语） Zbl 1403.06003号 事务处理。美国数学。索克。 368，第4期，2263-2287（2016）. 摘要：我们定义了复曲面偏序，对应于图形复曲面超平面排列的区域，就像普通偏序对应于图形超平面排列区域一样。组合地，复曲面偏序集对应于通过将最小元素转换为最大元素或将源转换为汇而生成的等价关系下的有限偏序集。我们针对普通偏序的几个特征，如链、反链、及物性、Hasse图、线性扩张和全序，导出了复曲面类似物。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 06A75号 有序集的推广 06年06月06日 部分订单，一般 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何方面） 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 关键词：编织物排列；凸几何；循环顺序；部分订单；单模的；复曲面排列；及物性；Coxeter元素；反射函子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Develin}等人，翻译。美国数学。Soc.368，No.4，2263--2287（2016；Zbl 1403.06003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伯尔尼（Bern）。；凝胶粉末，I.M。；Ponomarev，V.A.，Coxeter函子和Gabriel定理，Uspehi Mat.Nauk，28，2（170），19-33（1973）·Zbl 0269.08001号 [2] Bourbaki，Nicolas，李群和李代数。第4-6章，《数学要素》（柏林），xii+300页（2002年），柏林施普林格出版社·Zbl 0983.17001号 ·doi:10.1007/978-3-540-89394-3 [3] 卡地亚，P。；Foata，D.，Probl“emes combinoires de conversion et r”，《数学讲义》，第85期，第四期+88页（1969年），Springer Verlag，柏林-纽约·Zbl 0186.30101号 [4] Chen，Beifang，《定向》，《格子多胞体》和《群体安排》。I.图的色多项式和张力多项式，Ann.Comb。，13, 4, 425-452 (2010) ·Zbl 1229.05120号 ·doi:10.1007/s00026-009-0037-6 [5] 科尔曼，A.J.，《Killing和Kac-Moody代数的Coxeter变换》，发明。数学。，95, 3, 447-477 (1989) ·Zbl 0679.17008号 ·doi:10.1007/BF01393885 [6] 米歇尔·达迪里奥；Moci，Luca，算术拟阵，Tutte多项式和双曲面排列，高级数学。，232335-367（2013）·Zbl 1256.05039号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.09.001 [7] 贾科莫·d·安东尼奥；德鲁奇，伊曼纽尔，复数排列的萨尔维蒂复合体及其基本群，国际数学。Res.不。IMRN，第15期，第3535-3566页（2012年）·Zbl 1254.52010年 ·doi:10.1093/imrn/rnr161 [8] De Concini，C。；Procesi，C.，《关于复曲面排列的几何》，Transform。组，10，3-4，387-422（2005）·Zbl 1099.14043号 ·doi:10.1007/s00031-005-0403-3 [9] Dilworth，R.P.，偏序集的分解定理，数学年鉴。(2), 51, 161-166 (1950) ·Zbl 0038.02003号 [10] 保罗·爱德曼。；Robert E.Jamison，《凸几何理论》，Geom。Dedicata，19，3，247-270（1985）·Zbl 0577.52001 ·doi:10.1007/BF00149365 [11] 保罗·爱德曼。；Paul Klingsberg，《次底格与阶多项式》，《欧洲组合杂志》，第3、4、341-346页（1982年）·Zbl 0504.06004号 ·doi:10.1016/S0195-6698（82）80018-8 [12] Edelman，P.H。；雷纳，V。；Welker，V.，面向拟阵的凸集、非循环集和自由集，离散计算。地理。，27, 1, 99-116 (2002) ·兹比尔0997.52016 ·doi:10.1007/s00454-001-0055-6 [13] 理查德·埃伦堡（Richard Ehrenborg）；玛格丽特·雷迪；Slone，Michael，仿射和复曲面排列，离散计算。地理。，第41页，第481-512页（2009年）·Zbl 1168.52018号 ·文件编号：10.1007/s00454-009-9134-x [14] [Eriksson:09]H.Eriksson和K.Erikssson，Coxeter元素的共轭性，电子。J.Combin.16（2009），第2期，#R4·Zbl 1161.20034号 [15] 【Greene:77】C.Greene，《高等组合学中的非循环取向》（Proc.NATO Adv.Study Inst.，Berlin，1976，M.Aigner，ed.），Reidel，Dordrecht，1977，第65-68页。MR0540987（58#27507）·Zbl 0389.05036号 [16] 柯蒂斯·格林；Thomas Zaslavsky，《通过超平面、分区图、非氡分区和图的方向的排列解释惠特尼数》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，280，1，97-126（1983）·Zbl 0539.05024号 ·doi:10.2307/1999604 [17] 马修·麦考利（Matthew Macauley）；海宁·S·莫特维特，《关于Coxeter元素共轭类的计数》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，136，12，4157-4165（2008）·Zbl 1157.05008号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09543-9 [18] [Macauley:11]马修·麦考利（Matthew Macauley）和亨宁·S·莫特维特（Henning S.Mortveit），可容许Coxeter序列的偏序集，电子。J.Combin.18（2011），第1期，#R197·Zbl 1250.20035号 [19] Macmeikan，Chris，toral排列的衍生模块，Indag。数学。（N.S.），第15、2、257-267页（2004年）·Zbl 1104.14020号 ·doi:10.1016/S0019-3577（04）90018-3 [20] Macmeikan，Chris，下院议员安排的Poincar’e多项式，Proc。阿默尔。数学。Soc.，132，6，1575-1580（电子版）（2004）·Zbl 1079.14026号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07398-8 [21] Mirsky，L.，Dilworth分解定理的对偶，Amer。数学。月刊，78876-877（1971）·Zbl 0263.06002号 [22] Moci，Luca，《双曲面排列的Tutte多项式》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，364，21067-1088（2012年）·Zbl 1235.52038号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05491-7 [23] Megiddo，Nimrod，部分和完全循环顺序，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，82，2，274-276（1976）·Zbl 0361.06001号 [24] Mosesjan，K.M.，强碱性图，Akad。诺克·阿姆詹（Nauk Armjan）。SSR Dokl。，54, 134-138 (1972) ·Zbl 0261.05110号 [25] 詹姆斯·蒙克雷斯（James R.Munkres），《拓扑学：第一门课程》（Topology:a first course），xvi+413 pp.（1975），普伦蒂斯·霍尔公司（Prentice-Hall，Inc.），新泽西州恩格尔伍德·克利夫斯（Englewood Cliffs）·Zbl 0306.54001号 [26] 伊莎贝拉·诺维克；亚历山大·波斯特尼科夫（Alexander Postnikov）；Sturmfels，Bernd，定向拟阵的Syzygies，杜克数学。J.，111，2，287-317（2002）·Zbl 1022.13002号 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11124-7 [27] 亚历克斯·波斯特尼科夫（Alex Postnikov）；维克托·雷纳（Victor Reiner）；Williams，Lauren，广义全自面体的面，博士。数学。，13, 207-273 (2008) ·Zbl 1167.05005号 [28] Pretzel，Oliver，关于通过向下推最大顶点来重新定向图，Order，3，2，135-153（1986）·Zbl 0611.05028号 ·doi:10.1007/BF00390104 [29] [Prop]J.Propp，图方向的格结构。预印本，1993年；可从arXiv:0209005获取·Zbl 0724.28010号 [30] 石建毅，《Coxeter元素的计数》，《代数组合》，6，2，161-171（1997）·Zbl 0871.05030号 ·doi:10.1023/A:1008695121783 [31] Speyer，David E.，无限群中Coxeter元素的幂被约化，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，137，4，1295-1302（2009）·Zbl 1187.20053号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09638-X [32] Stanley，Richard P.，图的非循环方向，离散数学。，5, 171-178 (1973) ·Zbl 0258.05113号 [33] 《对色多项式理论的贡献》，加拿大数学杂志。，6, 80-91 (1954) ·Zbl 0055.17101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。