奥利弗·佩切尼克 促进增加tableaux：帧和同态。 （英文） Zbl 1369.05215号 电子。J.库姆。 24，第3期，研究论文P3.50，14页（2017）. 总结：关于M.-P.Schützenberger先生的提升算子[离散数学2，73–94（1972；Zbl 0279.06001号)]在矩形标准的Young-tableaux上，每个条目迭代一次提升将恢复原始的表。对于具有严格增加的行和列的tableaux，H.托马斯和A.勇【高级应用数学46，第1-4期，610-642（2011；Zbl 1227.05262号)]介绍了（K）-jeu de taquin理论及其在（K）理论Schubert演算中的应用。作者[J.Comb.Theory，Ser.A 125，357-378（2014；Zbl 1295.05265号)]研究了从这个理论导出的（K）-提升算子（mathcal{P}），但观察到这个关键事实通常不延伸到这种递增表的（K-提升）。在这里，我们表明关键事实适用于矩形边界上的标签。也就是说，对于条目以\（q\）为界的矩形递增表，我们有\（\mathsf｛Frame｝（\mathcal｛P｝^q（T））=\mathsf｛Frame｝（T）\），其中\（\mathsf｛Frame｝（U）\）表示\（U\）对其第一行和最后一列的限制。利用这个事实，我们得到了关于（K）-提升轨道上某些统计量平均值的一系列同调结果，推广了J.布鲁姆等【离散数学.339，No.1，194-206（2016；Zbl 1322.05136号)]任意矩形。 引用于10文件 MSC公司： 2018年5月 组合结构上的群作用 2010年5月 表征理论的组合方面 关键词：递增表;促销;\（K\）理论;同源性;框架 引文：Zbl 0279.06001号;Zbl 1227.05262号;Zbl 1295.05265号;兹伯利1322.05136 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Pechenik}，电子。J.库姆。24，第3期，研究论文P3.50，14页（2017；Zbl 1369.05215） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 乔纳森·布鲁姆（Jonathan Bloom）、奥利弗·佩切尼克（Oliver Pechenik）和丹·萨拉奇诺（Dan Saracino）。Propp和Roby的一个同调猜想的证明和推广。{\it离散数学}，339（1）：194-2062016·Zbl 1322.05136号 [2] 安德斯·斯科夫斯特·巴赫（Anders Skovsted Buch）和维杰·拉维库玛（Vijay Ravikumar）。皮耶里规则的共同格拉斯曼K理论。{it J.Reine Angew.数学}，668:109-1322012·Zbl 1298.14059号 [3] 安德斯·斯科夫斯特·巴赫（Anders Skovsted Buch）和马修·塞缪尔（Matthew J.Samuel）。小品种的K理论。{it J.}{it Reine Angew.数学}，719:133-1712016·兹比尔1431.19001 [4] 爱德华·克利福德（Edward Clifford）、休·托马斯（Hugh Thomas）和亚历山大·扬（Alexander Yong）。OG（n，2n+1）的K-理论Schubert演算和移位递增表的jeu de taquin。《数学》，第690:51-632014页·Zbl 1348.14127号 [5] Kevin Dilks、Oliver Pechenik和Jessica Striker。平面分区和递增表的轨道共振。{it J.Combin.理论Ser.A}，148:244-2742017年·Zbl 1355.05266号 [6] 董朝平和王随杰。分次偏序集中的同调△(1). {\it预印本}，2016。arXiv:1606.05715。 [7] David Einstein、Miriam Farber、Emily Gunawan、Michael Joseph、Matthew Macauley、James Propp和Simon Rubinstein-Salzedo。非交叉分区、切换和同调。{电子杂志Combin.}，23（3），2016年#第3.52页·Zbl 1351.05029号 [8] 大卫·爱因斯坦和詹姆斯·普罗普。分段线性和双民族切换。在形式幂级数和代数组合数学国际会议（FP-}，SAC 2014）中，《离散数学》。西奥。计算。科学。程序。，AT，第513-524页。关联离散数学。西奥。计算。科学。，南希，2014年·Zbl 1394.06005号 [9] 克里斯蒂安·盖茨、米歇尔·马斯特里安尼、丽贝卡·帕特里亚斯、海莉·佩克、科琳·罗比科、大卫·施温和卡·于丹。增加tableaux的K-Knuth等价。{电子杂志Combin.}，23（1），2016年#第1.40页·Zbl 1332.05148号 [10] 马克·D·海曼。应用程序的对偶等价，包括Proctor猜想。{\it离散数学}，99（1-3）：79-1131992·Zbl 0760.05093号 [11] 扎卡里·哈梅克（Zachary Hamaker）、丽贝卡·帕特里亚斯（Rebecca Patrias）、奥利弗·佩切尼克（Oliver Pechenik）和内森·威廉姆斯（Nathan Williams）。Doppelg¨angers：平面分区的双投影。{\it预印本}，2016。arXiv:1602.05535·Zbl 1433.05041号 [12] 萨姆·霍普金斯和英格丽德·张。关于振荡表统计平均值的注记。｛\it Electron.J.Combin.｝，22（2），2015年#P2.48组合数学电子期刊24（3）（2017），#P3.5013·Zbl 1327.05024号 [13] 迈克尔·约瑟夫和汤姆·罗比。切换路径图的独立集。{\it预印本}，2017年。arXiv:1701.04956·Zbl 1384.05124号 [14] 德米特里·潘尤舍夫（Dmitri I.Panyushev）。正根反链的轨道。{欧洲联合杂志}，30（2）：586-5942009·兹比尔1165.06001 [15] 丽贝卡·帕特里亚斯和帕夫洛·皮利亚夫斯基。通过K-理论Poirier-Reutenauer双代数的K-理论的组合。{\it离散数学}，339（3）：1095-11152016·Zbl 1328.05193号 [16] 奥利弗·佩切尼克。不断增加的表和小Schr¨oder路径的循环筛选。{it J.}{it Combina.理论Ser.A}，125:357-3782014·Zbl 1295.05265号 [17] Oliver Pechenik和Alexander Yong。格拉斯曼的等变K理论。｛\it Fo-｝｛\it rum Math.Pi｝，2017年5月1日至12日·Zbl 1369.14060号 [18] Oliver Pechenik和Alexander Yong。基因组表。{\it J.代数组合}，45（3）：649-6852017·Zbl 1362.05134号 [19] 蒂莫西·普雷西（Timothy Pressey）、安娜·斯托克（Anna Stokke）和特里·维森廷（Terry Visentin）。不断增加的表、Narayana数和循环筛分现象的一个例子。｛\it Ann.Comb.｝，20（3）：609–6212016·Zbl 1347.05252号 [20] 詹姆斯·普罗普和汤姆·罗比。两链乘积中的同调。电子杂志，22（3），2015#第3.4页·Zbl 1285.05012号 [21] 詹姆斯·普罗普和汤姆·罗比。2013年5月23日，组合作用和同向轨道平均值。达特茅斯学院数学学术讨论会演讲，幻灯片可在http://www.math.uconn.edu/troby/homesyActions2013DartmouthColloq.pdf。 [22] 布伦登·罗德斯。循环筛选、提升和表征理论。《联合杂志》，117（1）：38-762010·Zbl 1230.05289号 [23] 布伦登·罗德斯。对称群在非交叉分区上的绞合作用。{\it J.代数组合}，45（1）：81-1272017·Zbl 1355.05280号 [24] David Rush和Kelvin Wang。关于极小偏序集序理想的轨道Ⅱ：同调性。{\it预印本}，2015.arXiv:1509.08047。 [25] M.P.Sch¨utzenberger先生。ordonn’es综合形态推广。{离散}{数学}，2:73-941972·Zbl 0279.06001号 [26] 理查德·斯坦利（Richard P.Stanley）。枚举组合学。第2卷，剑桥大学高等数学研究第62卷。剑桥大学出版社，剑桥，1999年。引言由吉安·卡洛·罗塔撰写，附录1由谢尔盖·福明撰写·Zbl 0928.05001号 [27] 杰西卡·斯特里克。toggle群、同态和Razumov-Stroganov对应关系。{电子杂志Combin.}，22（2），2015年#第2.57页·Zbl 1319.05015号 [28] 休·托马斯和亚历山大·扬。增加表的jeu de taquin理论，以及对K-理论舒伯特演算的应用。{代数数论}，3（2）：121-1482009·Zbl 1229.05285号 [29] 休·托马斯和亚历山大·扬。最长递增子序列、Planchereltype测度和Hecke插入算法。{应用数学进展}，46（1-4）：610–6422011·Zbl 1227.05262号 [30] 休·托马斯和亚历山大·扬。等变Schubert微积分和jeu de taquin。2017年发表于《安娜·傅里叶学院（格勒诺布尔）》。组合数学电子期刊24（3）（2017），#P3.5014·Zbl 1400.05273号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。