陈和美;沙赫扎德·哈达丹;萨姆·霍普金斯;Moci，卢卡 秩序理想的预期参差不齐。 （英语） Zbl 1358.05313号 论坛数学。西格玛 5，论文编号e9，27 p.（2017）. 摘要：偏序集（P）中序理想（I）的锯齿度是（I）中最大元素的数量加上（P）不在（I）内的最小元素的数量。（P\）的序理想集上的概率分布是切换对称的，如果对于每一个（P\ in P\），（P\）在（I\）中最大的概率等于（P\）在（I）中最小的概率。本文证明了当（P）是斜Young图中盒的偏序集时，在任意切换对称概率分布下（P）的阶理想的期望锯齿度的一个公式。我们的结果推广了M.Chan（陈先生）等【《年轻舞台上的布里尔-诺特曲线和楼梯小径的总论》，预印本，arXiv:1506.00516]，他使用预期的锯齿度计算作为关键要素来证明代数几何公式；在Propp-Roby意义上，它还应用于偏序集中序理想的反链基数统计的同调。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 2018年5月 组合结构上的群作用 06A07年 偏序集的组合数学 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 关键词：年轻的舞台;概率分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chan}等人，《数学论坛》。西格玛5，论文编号e9，第27页（2017；Zbl 1358.05313） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.C.Aitken，“行列式对称函数的单项式展开”，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A61（1943），300-310·兹比尔0063.00032 [2] A.Ayyer、A.Schilling和N.M.Thiéry，“线性扩展上随机随机洗牌的谱间隙”，《实验数学》26（1）（2017），22-30·Zbl 1360.60133号 [3] J.Bloom、O.Pechenik和D.Saracino，“Propp和Roby的同调猜想的证明和推广”，《离散数学》339（1）（2016），194-206·Zbl 1322.05136号 [4] A.E.Brouwer和A.Schrijver，关于反链上定义的算子周期。Mathematisch Centrum，阿姆斯特丹，1974年。数学中心Afteling Zuivere Wiskunde ZW 24/74·Zbl 0282.06003号 [5] P.J.Cameron和D.G.Fon-Der-Flaass，“反链轨道重访”，《欧洲联合杂志》16（6）（1995），545-554·Zbl 0831.06001号 [6] M.Chan、A.López Martín、n.Pflueger和M.Teixidor i Bigas，“Brill-Noether弯道和Young tableaux楼梯”，Trans。阿默尔。数学。Soc.，即将出版。2015年，arXiv:1506.00516·Zbl 1380.05007号 [7] D.Einstein、M.Farber、E.Gunawan、M.Joseph、M.Macauley、J.Propp和S.Rubinstein-Salzedo，“非交叉分区、切换和同调”，预印本，2015年，arXiv:15100.06362·兹比尔1351.05029 [8] D.Eisenbud和J.Harris，“极限线性级数：基本理论”，发明。数学85（2）（1986），337-371·Zbl 0598.14003号 [9] I.M.Gessel，“P分区的历史考察”，载于《理查德·斯坦利的数学遗产》（The Mathematical Legacy of Richard P.Stanley）（编辑：P.Hersh、T.Lam、P.Pylayavskyy和V.Reiner）（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2016），169-188·Zbl 1364.05011号 [10] G.Kreweras，“问题分类”，加利福尼亚州。BURO6（1965），9-107。 [11] P.A.MacMahon，组合分析，多佛凤凰出版社，第一卷，第二卷（合订成一卷）（多佛出版公司，米诺拉，纽约，2004年），《组合分析导论》再版（1920年）和《组合分析》。第一卷，第二卷（1915年，1916年）·JFM 46.0118.07标准 [12] J.Propp和T.Roby，“双链乘积中的同源性”，电子。J.Combine.22（3）（2015），论文3，4·Zbl 1319.05151号 [13] V.Reiner、D.Stanton和D.White，“什么是……循环筛分？”，通知Amer。数学。《社会分类》第61（2）卷（2014年），169-171页·兹比尔1338.05012 [14] T.Roby，“动态代数组合学和同调现象”，收录于《组合数学的最新趋势》，《数学及其应用的IMA卷》，159（瑞士施普林格国际出版公司，2016年），619-652。[查姆]·Zbl 1354.05146号 [15] R.P.Stanley，枚举组合数学，第2卷，剑桥高等数学研究，62（剑桥大学出版社，剑桥，1999）·Zbl 0928.05001号 [16] R.P.Stanley，《枚举组合数学》，第2版，第1卷，剑桥高等数学研究，49（剑桥大学出版社，剑桥，2012）·Zbl 1247.05003号 [17] J.Striker，“拨动群、同源性和Razumov-Stroganov对应”，电子。J.Combine.22（2）（2015），论文2，57·Zbl 1319.05015号 [18] J.Striker和N.Williams，“推广和划船运动”，《欧洲J.Combin.33（8）》（2012），1919-1942年·Zbl 1260.06004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。