李，袁;弗兰克·英格拉姆;张华明 嵌套管道化函数的证书复杂性和对称性。 （英语） Zbl 1492.94250号 离散数学。西奥。计算。科学。 23，第3号，第12号论文，第14页（2021年）. 摘要：布尔嵌套管道化函数（NCF）在分子调控网络、工程和计算机科学中有着重要的应用。在本文中，我们研究了它们的证书复杂性。对于两个布尔值（b\in\{0,1\}），我们得到了（b\-certificate复杂性的公式，并由此给出了NCF证书复杂性公式的直接证明。对称性是布尔函数的另一个有趣性质，我们大大简化了最近关于NCF部分对称性的一些定理的证明。我们还描述了（s）对称NCF的代数范式。对于（s=1，cdots，n），我们得到了（n）-变量（s）-对称布尔NCF集的基数的一般公式。特别地，我们列举了强非对称布尔NCF。 MSC公司： 94D10号 布尔函数 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：布尔函数;嵌套管道化函数;层状结构;敏感;证书复杂性;对称;部分对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。23，第3号，第12号论文，第14页（2021年；Zbl 1492.94250） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.F.Arnold和M.A.Harrison。对称和部分对称布尔函数的代数性质，电子计算机ieee事务，第ec-12卷，第3期，第244-251页，1963年版·Zbl 0121.02801号 [2] J.T.Butler、T.Sasao和M.Matsuura。二进制决策图的平均路径长度，ieee计算机事务，54，第1041-1053页，2005年版。 [3] J.-Y.Cai、F.Green和T.Thierauf。关于对称函数的相关性，数学。系统。《理论》，第29卷，第3期，第245-258页，1996年版·Zbl 0858.94033号 [4] A.Canteaut和M.Videau。对称布尔函数，《信息论ieee交易》，第51卷，第8期，第2791-2811页。2005年版·Zbl 1264.94094号 [5] F.N.Castro、O.E.Gonz´alez和L.A.Medina。带二项式系数的丢番图方程和对称布尔函数的扰动，《信息论中的ieee事务》，第64卷，第2期，第1347-1360页，2018年版·Zbl 1390.94950号 [6] S.A.Cook、C.Dwork和R.Reischuk。没有同时写入的并行随机访问机器的上下限，siam j.comput，15，第87-89页，1986年版·Zbl 0591.68049号 [7] C.Curto、V.I.Veliz-Cuba和N.Youngs。《神经环：分析神经代码内在结构的代数工具》，《布尔数学生物学》，第75（9）版，2013年·Zbl 1311.92043号 [8] T.W.Cusick和Y.Li.k阶对称SAC布尔函数和二分二项式系数，离散应用数学，149（2005）73-86版，2005年·Zbl 1072.94023号 [9] T.W.Cusick、Y.Li和P.St˘anic。GF（p）上的平衡对称函数，信息论上的ieee交易，第54卷，第1304-1307页，2008年版·Zbl 1306.94041号 [10] S.R.Das和C.L.Sheng。关于检测开关函数的全部或部分对称性，计算机上的ieee事务，第c-20卷，第3期，1971年3月，第352-355页，1971版·Zbl 0218.94012号 [11] 问：他和M.麦考利。《通过渠化深度对布尔函数进行分层和枚举》，《物理学》第314卷（2016年），第1-8页。2016年版·Zbl 1364.94800号 [12] A.Jarrah、B.Raposa和R.Laubenbacher。嵌套渠化、unate级联和多项式，《物理学d 233》（2007），第167-174页，2007年版·Zbl 1126.06004号 [13] C.Kadelka、J.Kuipers和R.Laubenbacher。渠化对布尔网络鲁棒性的影响，物理，353-354（2017），39-47。版本，2017a·Zbl 1378.94086号 [14] C.Kadelka、Y.Li、J.Kuipers、J.O.Adeyeye和R.Laubenbacher。多状态嵌套管道化函数及其网络，理论计算机科学，675,2（2017），1-14版，2017b·Zbl 1370.92049号 [15] 嵌套管道化函数的证书复杂性和对称性13 [16] S.A.Kauffman、C.Peterson、B.Samuelsson和C.Troein。随机布尔网络模型和酵母转录网络。国家。美国科学院。sci 100（25）（2003），第14796-14799页。2003年版。 [17] C.凯尼恩和S.库廷。布尔函数、信息和计算的灵敏度、块灵敏度和l-块灵敏度，189（2004），第43-53页，2004年版·Zbl 1072.68047号 [18] L.Layne、E.Dimitrova和M.Macauley。嵌套渠化深度和网络稳定性，《布尔数学生物学》，74（2012），第422-433页。2012年版·Zbl 1237.92027号 [19] N.Li和W.F.Qi。对称布尔函数依赖于奇数个变量，具有最大代数免疫性，《信息论中的ieee事务》，第52卷，第5期，5月，第2271-2273页，2006年版·Zbl 1318.94072号 [20] Y.Li和J.O.Adeyeye。布尔嵌套渠化函数的最大灵敏度，理论计算机科学，791，（2019），116-122版，2019·Zbl 1436.94127号 [21] Y.Li和Z.-H.Xiang。为了通过定义确定对称P C（k）布尔函数，四川大学学报，44（2007）第2期，209-212版，2007·Zbl 1164.06321号 [22] Y.Li、J.O.Adeyeye、D.Murrugarra、B.Aguilar和R.Laubenbacher。布尔嵌套管道化函数：综合分析，理论计算机科学，481，（2013），24-36版，2013·Zbl 1291.92068号 [23] R.Lidl和H.Niederreiter。《有限域》，剑桥大学出版社，纽约版，1977年·Zbl 1139.11053号 [24] S.Maitra和P.Sarker。奇数变量上对称布尔函数的最大非线性，信息论上的ieee事务，第48卷，第9期，第2626-2630页，2002年版·Zbl 1062.94073号 [25] A.米什琴科。布尔函数中对称性的快速计算，ieee集成电路和系统计算机辅助设计事务，第22卷，第11期，2003年11月，第1588-1593页。2003年版。 [26] C.J.Mitchell。枚举具有密码意义的布尔函数，j.crypto。，第2卷，第3期，第155-170页，1990年版·Zbl 0705.94010号 [27] H.莫里兹米。unate函数和只读函数的敏感性、块敏感性和证书复杂性，见：diaz j.，lanese i.，sangiorgi d.（eds）理论计算机科学。tcs 2014。计算机科学课堂讲稿，第8705卷。斯普林格，柏林，海德堡，2014年版·兹比尔1417.68072 [28] D.Murrugarra和R.Laubenbacher。多状态嵌套管道化函数的数量，物理：非线性现象，241929-938版，2012年·Zbl 1300.92036号 [29] N.尼桑。CREW PRAM和决策树，程序。第21届acm stoc（1989），第327-335页，1989年版。 [30] N.尼桑。CREW PRAM和决策树，siam j.comput，20（6）（1991），第999-1007页，1991年版·Zbl 0737.68028号 [31] D.J.Rosenkrantz、M.V.Marathe、S.S.Ravi和R.E.Stearns。嵌套渠化函数的对称性，离散数学和理论计算机科学，dmtcs vol.21:42019，#19 edition，2019·Zbl 1445.05113号 [32] D.鲁宾斯坦。灵敏度VS.布尔函数的块灵敏度，组合15（2）（1995），第297-299页，1995年版·Zbl 0837.68080号 [33] 14袁丽、弗兰克·英格拉姆、张华明 [34] P.萨维奇。关于对称的弯曲布尔函数，europ。j.combin，第15卷，第407-410页，1994年版·Zbl 0797.94011号 [35] C.香农。继电器和开关电路的符号分析，aiee trans，57:713-723版，1938年。 [36] I.Shmulevich和S.A.Kauffman。布尔网络模型中的活动和敏感性，物理评论信件第93卷第4期，2004年7月23日，048701。2004年版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。