×

通过管道化深度对布尔函数进行分层和枚举。 (英语) Zbl 1364.94800号

摘要:过去十几年来,布尔网络模型在计算系统生物学中得到了广泛应用。其中许多网络使用管道化布尔函数,这使得人们对这些函数的研究兴趣增加。函数的管道化深度描述了在保留非管道化函数之前,可以递归地“拾取”多少管道化变量。在本文中,我们展示了每个布尔函数如何具有唯一的代数形式,包括扩展的单项式层和定义良好的核心多项式。这推广了最近关于嵌套渠化函数代数结构的工作,并根据渠化深度对所有布尔函数进行了分层。因此,我们得到了具有深度\(k\)的\(n\)-变量布尔函数的数量的闭合公式,它同时推广了用于渠化的枚举公式和嵌套渠化函数。

MSC公司:

94立方厘米 交换理论,布尔代数的应用;布尔函数(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 考夫曼,S.A.,随机构建遗传网络中的代谢稳定性和表观发生,J.Theoret。生物学,22,3347-467(1969)
[2] 阿尔伯特·R。;Othmer,H.G.,调节相互作用的拓扑预测果蝇片段极性基因的表达模式,J.Theoret。生物学,223,1,1-18(2003)·Zbl 1464.92108号
[3] Drossel,B.,《随机布尔网络》,69-110(2009),Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.:Wiley-VC Verlag股份有限公司&Co.Weinheim,德国(第3章)·Zbl 1255.37025号
[4] 李,F。;Long,T。;卢,Y。;欧阳(Q.Ouyang)。;Tang,C.,《酵母细胞循环网络设计稳健》,Proc。阿卡德。国家。科学。,101, 14, 4781-4786 (2004)
[5] 考夫曼,S.,《基因控制电路的大规模结构和动力学:集成方法》,J.Theoret。《生物学》,44,1,167-190(1974)
[6] 考夫曼,S。;彼得森,C。;B.萨缪尔森。;Troein,C.,随机布尔网络模型和酵母转录网络,Proc。国家。阿卡德。科学。,100, 25, 14796-14799 (2003)
[7] 施穆列维奇,I。;Kauffman,S.A.,布尔网络模型中的活动和灵敏度,Phys。修订稿。,93,4,第048701条pp.(2004)
[8] 考夫曼,S。;彼得森,C。;B.萨缪尔森。;Troein,C.,具有引导布尔规则的遗传网络总是稳定的,Proc。国家。阿卡德。科学。,101, 49, 17102-17107 (2004)
[9] Moreira,A.A。;Amaral,L.A.N.,《Canalizing Kauffman networks:非遍历性及其对其关键行为的影响》,Phys。修订稿。,第94、21条,第218702页(2005年)
[10] 卡尔森,F。;Hörnquist,M.,布尔基因网络中的秩序或混沌取决于管道化功能的平均分数,Physica A,384,2,747-757(2007)
[11] 谢伊卡,A。;Drossel,B.,渠道化布尔网络的进化,欧洲物理学。J.B,56,4,373-380(2007)
[12] Klotz,J.G。;Kracht,D。;博塞特,M。;Schober,S.,将布尔函数转化为最大化互信息,IEEE Trans。通知。理论,60,4,2139-2147(2014)·Zbl 1360.94477号
[13] 只是,W。;施穆列维奇,I。;Konvalina,J.,《管道化功能的数量和概率》,Physica D,197,3,211-221(2004)·Zbl 1076.94045号
[14] Murrugarra,D。;Laubenbacher,R.,《多状态嵌套运河化函数的数量》,Physica D,241,10,929-938(2012)·兹比尔1300.92036
[15] Peixoto,T.P.,具有嵌套管道化函数的随机布尔网络相图,《欧洲物理学》。J.B,78,2,187-192(2010)
[17] 贾拉,A.S。;拉波萨,B。;Laubenbacher,R.,《嵌套渠化、unate级联和多项式函数》,Physica D,233,2,167-174(2007)·Zbl 1126.06004号
[18] Bender,E.A。;Butler,J.T.,无扇出函数数的渐近近似,IEEE Trans。计算。,27, 12, 1180-1183 (1978) ·Zbl 0385.94026号
[19] 贾拉,A.S。;Laubenbacher,R.,《生物化学网络的离散模型:嵌套运河化函数的复曲面变体》(代数生物学(2007),Springer),15-22·Zbl 1127.92021号
[20] 李毅。;阿德耶,J.O。;Murrugarra,D。;阿吉拉尔,B。;Laubenbacher,R.,《布尔嵌套渠化函数:综合分析》,Theoret。计算。科学。,481, 24-36 (2013) ·Zbl 1291.92068号
[21] Hinkelmann,F。;Jarrah,A.S.,推断生物相关模型:嵌套管道化函数,ISRN生物数学。,2012, 613174 (2012) ·Zbl 1268.92049号
[22] 莱恩,L。;Dimitrova,E。;麦考利,M.,《嵌套渠道深度和网络稳定性》,Bull。数学。《生物学》,74,2,422-433(2012)·Zbl 1237.92027号
[23] Jansen,K。;Matache,M.T.,具有部分嵌套渠化函数的布尔网络的相变,《欧洲物理学》。J.B,86,7,1-11(2013)
[24] 罗贝娃,R。;Hodge,T.,《现代生物学中的数学概念和方法:使用现代离散模型》(2013),学术出版社·Zbl 1273.92004年
[25] 里德尔,R。;Niederreiter,H.,《有限域》,第20卷(1997),剑桥大学出版社
[26] Sasao,T。;Kinoshita,K.,《关于无扇出函数和unate级联函数的数量》,IEEE Trans。计算。,100, 1, 66-72 (1979) ·Zbl 0399.94019号
[28] 德里达,B。;Pomeau,Y.,《随机自动机网络:简单退火近似》,Europhys。莱特。,1, 45-49 (1986)
[29] De Wolf,R.,(《布尔立方体的傅里叶分析简介》,《布尔立方体的傅立叶分析简介,研究生调查》,第1卷(2008),计算库理论)
[30] 劳本巴赫,R。;Stigler,B.,基因调控网络逆向工程的计算代数方法,J.Theoret。《生物学》,229,4523-537(2004)·Zbl 1440.92032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。