T·布斯比。;J·伯克特。;M.艾奇瓦尔德。;D.C.恩斯特。;R·M·格林。;M·麦考利。 关于Coxeter群的循环完全交换元。 (英语) Zbl 1253.20037号 J.Algebr。梳子。 36,第1期,123-148(2012). 如果任何两个约化表达式仅通过短辫子关系等价,则Coxeter群中的元素称为完全交换元素。作者将Coxeter群中的循环完全交换元素定义为一个元素,对于该元素,任何约化表达式的每个循环移位都是完全交换元素的约化表达式。他们列举了所有Coxeter群中的循环完全交换元素。他们研究了循环完全交换元素的一些组合性质。作者得到的主要结果是以下定理:设(w)是没有大带的Coxeter群(w)中的循环完全交换元,则(w)为对数当且仅当(w)无扭。审核人:Erich W.Ellers(多伦多) 引用于1审查引用于5文件 MSC公司: 20层55 反射和Coxeter群(群理论方面) 2015年5月 群和代数的组合方面(MSC2010) 关键词:Coxeter组;循环全交换元件;共轭物;Coxeter元素;根自动机;循环词;简化表达式 软件:OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Boothby}等人,J.Algebr。梳子。36,第1号,第123--148条(2012;Zbl 1253.20037) 全文: 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书: 对于n>=2,a(n)=3*a(n-1)-a(n-2),其中a(0)=a(1)=1。 参考文献: [1] Björner,A.,Brenti,F.:Coxeter群的组合数学。施普林格,纽约(2005)·Zbl 1110.05001号 [2] Brink,B.,Howlett,R.B.:Coxeter群的有限性和自动结构。数学。Ann.296179-190(1993)·Zbl 0793.20036号 ·doi:10.1007/BF01445101 [3] Callan,D.:圆形排列中的模式避免(2002)。arXiv:数学/0210014 [4] Dyer,M.:私人通信 [5] Eriksson,H.:Coxeter群的计算和组合方面。博士论文(1994) [6] 埃里克森,H.,埃里克松,K.:Coxeter元素的共轭性。电子。J.库姆。,16(2),#R4(2009)·Zbl 1161.20034号 [7] Geck,M.,Pfeiffer,G.:有限Coxeter群和Iwahori-Hecke代数的特征。牛津大学出版社,伦敦(2000)·Zbl 0996.20004号 [8] Green,R.M.:仿射Kac-Moody代数的完整堆和表示。国际电子。《代数杂志》2,137-188(2007)·Zbl 1134.17010号 [9] 科克塞特群的共轭问题。组Geom。动态。3, 71-171 (2009) ·Zbl 1176.20032号 ·doi:10.4171/GGD/52 [10] Macauley,M.,Mortveit,H.S.:关于Coxeter元素的共轭类的枚举。程序。美国数学。Soc.136(12),4157-4165(2008)·Zbl 1157.05008号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09543-9 [11] Macauley,M.,Mortveit,H.S.:可容许Coxeter序列的Poset。电子。J.库姆。18(1),#R197(2011)·Zbl 1250.20035号 [12] Matsumoto,H.:Générateurs和Weyl Généralisés集团的关系。C.R.学院。科学。巴黎258、3419-3422(1964)·Zbl 0128.25202号 [13] 斯隆,N.J.A.:整数序列在线百科全书(2011)。电子发布于http://www.research.att.com/njas/序列/·Zbl 1044.11108号 [14] Speyer,D.E.:无限群中Coxeter元素的幂减少了。程序。美国数学。Soc.1371295-1302(2009)·Zbl 1187.20053号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09638-X [15] Stanley,R.P.:图的非循环方向。离散数学。5, 171-178 (1973) ·Zbl 0258.05113号 ·doi:10.1016/0012-365X(73)90108-8 [16] Stembridge,J.R.:关于Coxeter群的完全交换元。J.Algebr。梳子。5, 353-385 (1996) ·Zbl 0864.20025号 [17] Stembridge,J.R.:Coxeter群的完全交换元的枚举。J.Algebr。梳子。7291-320(1998年)·Zbl 0897.05087号 ·doi:10.1023/A:100862332374 [18] Tenner,B.E.:模式回避和布鲁哈特秩序。J.库姆。理论,Ser。A 114888-905(2007)·Zbl 1146.05054号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.10.003 [19] Tutte,W.T.:对色多项式理论的贡献。可以。数学杂志。6, 80-91 (1954) ·Zbl 0055.17101号 ·doi:10.4153/CJM-1954-010-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。