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尼古拉斯·居里；Jean-François勒加尔

布朗平面。 （英语） Zbl 1305.05208号

J.西奥。普罗巴伯。 27，第4期，1249-1291（2014）.
摘要：我们引入并研究了称为布朗平面的随机非紧度量空间，它是作为均匀无限平面四边形的尺度极限得到的。或者，布朗平面在其根顶点处的布朗映射分布中被标识为Gromov-Hausdorff切锥，当比例因子趋向于比（n^{-1/4}）慢时，它也会作为均匀分布（有限）平面四边形与（n）面的比例极限出现。我们讨论了布朗平面的各种性质。特别地，我们证明了布朗平面与平面同胚，并得到了无限远测地线的详细信息。

引用于1审查
引用于41文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
05二氧化碳 树
2005年第60天 几何概率与随机几何
05C12号 图形中的距离
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理

关键词：

随机平面图；布朗映射；布朗平面；均匀无限平面四边形；Gromov-Hausdorff收敛；缩放限制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.居里}和\textit{J.-F.勒加尔}，J.提奥。普罗巴伯。27，第4号，1249--1291（2014；Zbl 1305.05208）
全文： 内政部 arXiv公司

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