Richard埃伦堡;盖博尔·海泰伊;玛格丽特·雷迪 水平欧拉偏序集。 （英语） Zbl 1317.06004号 图形梳。 29，第4期，857-882（2013）. 摘要：引入了水平偏序集的概念。这类无限偏序集具有这样的性质：在每两个相邻秩之间出现相同的二部图。当邻接矩阵不可分解时，我们确定需要检查以验证欧拉性的最长间隔的长度。此外，我们证明了与不可分解矩阵相关联的每一级欧拉偏序集都具有偶数阶。引入了一个验证可剥性的条件，并使用行走代数实现了自动化。应用Skolem-Mahler-Lech定理，证明了水平偏序集的\（\mathbf｛ab｝\）-级数是非交换变量\（\mathbf a \）和\（\mathbf b \）中的有理生成函数。在偏序集也是欧拉的情况下，类似的结果适用于\（\mathbf｛cd｝\）-级数。利用余代数技术，提出了一种识别水平欧拉偏序集的（mathbf{cd}）序列矩阵的方法。 引用于2文件 MSC公司： 06A07年 偏序集的组合数学 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05C45号 欧拉图和哈密顿图 52B22型 多面体和多面体的可壳性 57米15 低维拓扑与图论的关系 关键词：欧拉偏序集;水平偏序集;无限偏序集;\（\mathbf{cd}\）-索引;\（\mathbf{cd}\）-系列;有理生成函数;剥壳;球体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ehrenborg}等人，图梳。29，第4号，857--882（2013；Zbl 1317.06004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babson E.，Hersh P.：字典顺序中的离散莫尔斯函数。事务处理。美国数学。Soc.357509-534（2005）·Zbl 1050.05117号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03495-6 [2] Bayer M.，Billera L.J.：多面体、球面和欧拉偏序集的广义Dehn-Sommerville关系。发明。数学。79, 143-157 (1985) ·Zbl 0543.52007号 ·doi:10.1007/BF01388660 [3] Bayer M.，Klapper A.：一种新的多面体指数。谨慎。计算。地理。6, 33-47 (1991) ·Zbl 0761.5209号 ·doi:10.1007/BF02574672 [4] Bayer M.，Hetyei G.：欧拉偏序集的标志向量。《欧洲期刊》第22卷第5-26页（2001年）·Zbl 0971.06004号 ·doi:10.1006/eujc.2000.0414 [5] Bayer M.，Hetyei G.：欧拉偏序集、标志数和Möbius函数的推广。谨慎。数学。256, 577-593 (2002) ·兹比尔1020.06001 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00336-9 [6] Billera L.J.，Hetyei G.：分次偏序集中标记的线性不等式。J.组合理论系列。A 89，77-104（2000）·Zbl 0959.52010 ·doi:10.1006/jcta.1999.3008 [7] Billera L.J.，Hetyei G.：偏序集的分解。订单17，141-166（2000）·Zbl 0982.06002号 ·doi:10.1023/A:1006420120193 [8] Björner A.：组合学手册中的拓扑方法，第卷。第1、2页，第1819页。Elsevier，阿姆斯特丹（1995）·Zbl 0851.52016号 [9] Björner A.，Wachs M.：科克塞特群的布鲁哈特阶和可剥性。高级数学。第43页，第87-100页（1982年）·Zbl 0481.06002号 ·doi:10.1016/0001-8708（82）90029-9 [10] Björner A.，Wachs M.：关于词典学上可壳偏序集。事务处理。美国数学。Soc.277323-341（1983年）·Zbl 0514.05009号 ·doi:10.2307/1999359 [11] Ehrenborg R.：k-欧拉偏序集。命令18，227-236（2001）·Zbl 1010.06005号 ·doi:10.1023/A:1012296719116 [12] Ehrenborg R.，Readdy M.：副产品和cd-index J.Algebr。组合8273-299（1998）·Zbl 0917.06001号 ·doi:10.1023/A:1008614816374 [13] Ehrenborg R.，Readdy M.：牛顿余代数的同调。《欧洲期刊》第23卷，第919-927页（2002年）·Zbl 1034.52010年 ·doi:10.1006/eujc.2002.0620 [14] Ehrenborg R.，Readdy M.：欧拉二项式和Sheffer偏序集阶乘函数的分类。J.组合理论系列。A 114，339-359（2007）·Zbl 1109.06003号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.06.003 [15] Forman R.：细胞复合体的莫尔斯理论。高级数学。13490-145（1998年）·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650 [16] Gross J.，Tucker T.W.（2001）拓扑图论。重印1987年原版（威利，纽约），附有新的前言和补充书目。多佛出版公司，米诺拉·Zbl 0481.06002号 [17] Heap B.R.，Lynn M.S.：非负矩阵的幂结构。一、收敛指数。SIAM J.应用。数学。14, 610-639 (1966) ·Zbl 0166.03705号 ·数字对象标识代码：10.1137/0114052 [18] Holladay J.C.，Varga R.S.：关于非负矩阵的幂。程序。美国数学。Soc.9631-634（1958）·Zbl 0096.00805号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1958-0097416-8 [19] Kozlov D.：一般词典的可壳性和轨道排列。Ann.Combin.1，67-90（1997）·Zbl 0943.52004号 ·doi:10.1007/BF02558464 [20] Lech C.：关于重复序列的注释。方舟材料2，417-421（1953）·Zbl 0051.27801号 ·doi:10.1007/BF02590997 [21] 关于有理函数的泰勒系数。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.52、39-48（1956年）·Zbl 0070.04004号 ·doi:10.1017/S0305004100030966 [22] Perrin，D.，Schützenberger，M-P.：同步前缀代码和自动机以及道路着色问题，In:符号动力学及其应用（纽黑文，CT，1991）。康斯坦普。数学。，135, 295-318. 美国数学。普罗维登斯学会（1992）·Zbl 0787.68073号 [23] Pták V.：关于组合定理及其在非负矩阵中的应用。捷克斯洛伐克。数学。J.8（83），487-495（1958）·Zbl 0082.24402号 [24] Pták V.，Sedlaček I.：关于非负矩阵的不纯正性指标。捷克斯洛伐克。数学。J.8（83），496-501（1958）·Zbl 0082.24403号 [25] Rosenblatt D.：关于有限布尔关系矩阵和随机矩阵的图和渐近形式。海军。Res.后勤。夸脱。4, 151-167 (1957) ·doi:10.1002/nav.3800040206 [26] Sachkov，V.N.，Tarakanov，V.E.：非负矩阵的组合学。数学专著翻译，第213卷。美国数学学会，普罗维登斯（2002）·Zbl 1006.05001号 [27] Skolem T.：Einige Sätzeüber gewisse Reihenentwicklungen和指数Beziehungen mit Anwendung auf diophantische Gleichungen。奥斯陆视频。阿卡德。斯克里夫特一世6，1-61（1933） [28] Stanley R.P.：标志f向量和cd-index。数学。字216483-499（1994）·Zbl 0805.06003号 ·doi:10.1007/BF02572336 [29] Stanley R.P.：枚举组合数学，第一卷，剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0889.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511805967 [30] 斯坦利·R.P.：枚举组合数学，第二卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·兹宝利0928.005001 ·doi:10.1017/CBO9780511609589 [31] Wachs，M.：姿势拓扑：工具和应用。收录：Miller，E.，Reiner，V.，Sturmfels，B.（编辑）几何组合学。IAS/公园城市数学。系列，13，第497-615页。美国数学。普罗维登斯州立大学（2007）·Zbl 1135.06001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。