M.帕拉尼。;A.乌萨切夫。 Caputo分数阶微分方程解的逐次逼近。 （英语） Zbl 1488.34093号 分形。不同。计算。 10，第2期，153-167（2020）. 摘要：我们考虑一个涉及分数阶严格大于1的单项Caputo微分方程的初值问题。对于右手边满足Osgood型条件的情形，我们证明了存在以指数速度收敛到解的连续逼近。作为这一结果的应用，我们研究了这些问题的乌拉姆-霍尔稳定性。 MSC公司： 34A45型 常微分方程解的理论近似 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数阶导数和积分 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34D10号 常微分方程的摄动 关键词：卡普托导数;奥斯古德条件;逐次逼近;方程的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Palani}和\textit{A.Usachev}，分形。不同。计算10，编号2，153--167（2020；Zbl 1488.34093） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.P.AGARWAL，V.LAKSHMIKANTHAM，常微分方程的唯一性和非唯一性准则，《真实分析系列》第6卷，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，1993年·Zbl 0785.34003号 [2] C.CALDERON´，V.N.VERADESERIO，逐次逼近和Osgood定理，Mat.Argent.上的Rev.Uni´。，40, 3-4 (1997), 73-81. ·Zbl 0909.34011号 [3] K.DIETHELM，《分数阶微分方程的分析》，数学课堂讲稿，柏林施普林格出版社，2004年。 [4] D.H.HYERS，G.ISAC，TH.M.RASSIAS，多变量函数方程的稳定性，Birkh¨auser，1998年·Zbl 0907.39025号 [5] S.-M.JUNG，Hyers Ulam Rassias，《数学分析中函数方程的稳定性》，哈德龙出版社，棕榈港，2001年·Zbl 0980.39024号 [6] A.Kilbas，H.Srivastava，J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，北荷兰数学研究，204。Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号 [7] K.D.KUCCHE，S.SUTAR，非线性隐式分数阶微分方程的逐次逼近稳定性，摩洛哥J.Pure。申请。安.，3，1（2017），36-55。 [8] V.LAKSHMIKANTHA，T.G.BHASKAR，S.LEELA，Krasnoselskii-Krein型条件下的分数阶微分方程，非线性分析-Hybri.，3，（2009），734-737·Zbl 1181.34008号 [9] V.LAKSHMIKANTHAM，A.S.VATSALA，分数阶微分方程的一般唯一性和单调迭代技术，应用。数学。莱特。，21, 8 (2008), 828-834. ·Zbl 1161.34031号 [10] Y.LIU，J.WU，分数阶微分方程逐次逼近的唯一性结果和收敛性，Hacet。数学杂志。《统计》，42，2（2013），149-158·Zbl 1291.34018号 [11] W.OKRASINSKI´，非线性Volterra积分方程的非平凡解，SIAM J.Math。An.，22，4（1991），1007-1015·Zbl 0735.45005号 [12] W.F.OSGOOD，Beweis der Existencez einer L¨osung der Differentialgleichungdydx=F（x，y）ohne Hinzunahme der Cauchy-Lipschitz’schen Bedingung，Monatsh。数学。物理。，9, 1 (1898), 331-345. [13] M.PALANI，C.C.TISDELL，A.USACHEV，满足广义Osgood条件的非线性Caputo微分方程解的定性结果，Frac。差异计算，8，1（2018），151-164·Zbl 1424.34039号 [14] J.WANG，L.LV，Y.ZHOU，带Caputo导数分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据相关性，Elect。《定性Th.Diff方程》，63，（2011），1-10·Zbl 1340.34034号 [15] 答：。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。