法鲁兹卡马雷丁;乔纳森·塞尔丁。;威尔斯，J.B。 将柯里和丘奇的打字风格结合起来。 （英语） Zbl 1436.03106号 J.应用。日志。 18, 42-70 (2016). 摘要：在\（\lambda\）-演算中有两种类型赋值版本：Church-style，其中每个变量的类型是固定的；Curry-style（也称为“domain-free”），其中它不是固定的。例如，在Church-style类型中，\（lambda_{x:A}.x\）是类型\（A\）上的标识函数，对于不同于\（A_）的类型\（B\），它具有类型\（A \到A \），但没有类型\（B \到B \）。在Curry-style类型中，\（\lambda_x.x\）是一个通用标识函数，类型为每一个键入\（C\）。在本文中，我们将展示如何在不丢失任何键入信息的情况下，在Curry-style系统中解释Church-style中的每个Pure Type system（PTS）。我们还将证明这一解释的一种保守扩展结果，这一结果意味着，对于大多数教堂式PTS来说，相应的货币式系统是一致的。然后，我们将展示如何在一个丘吉尔风格的系统（一个改进的PTS，比PTS更强）中解释柯里风格的每一个类似PTS的系统。 引用于1文件 MSC公司： 03B40型 组合逻辑与lambda演算 关键词：教堂式打字;咖喱式打字;域-完整键入;无域键入 软件：自动化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Kamareddine｝等人，J.Appl。日志。18，42-70（2016年；兹bl 1436.03106） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴伦德雷格特，H.P.，《兰姆达演算：语法和语义》，《逻辑和数学基础研究》，第103卷（1984年），北荷兰·Zbl 0551.03007号 [2] Barendregt，H.P.，Lambda calculi with types，（Abramsky，S.；Gabbay，Dov M.；Maibaum，T.S.E.，《计算机科学逻辑手册》，第2卷（1992），牛津大学出版社），117-309·Zbl 0806.68003号 [3] Barthe，G。；Sorensen，M.，无域纯类型系统，J.Funct。程序。，10、5、417-452（2000），剑桥大学出版社·Zbl 0979.03013号 [4] 邦德，M。；Dekkers，W.，《规则更加自由的纯类型系统》，J.Symb。日志。，66, 1561-1580 (2001) ·Zbl 0997.03014号 [5] Church，A.，《简单类型理论的形成》，J.Symb。日志。，5, 56-68 (1940) [6] 科昆德，T。；Huet，G.，《结构微积分》，Inf.Comput。，76, 95-120 (1988) ·Zbl 0654.03045号 [7] 咖喱，H。；辛德利，J。；Seldin，J.，《组合逻辑》，第2卷（1972年），North-Holland出版社：North-Holland出版社，阿姆斯特丹，伦敦·Zbl 0242.02029 [8] Girard，J.-Y.，《法国巴黎第七大学公共行政学院的解释》（1972年），博士论文 [9] 辛德利，J。；Seldin，J.，Lambda-微积分和组合器，简介（2008），剑桥大学出版社·Zbl 1149.03016号 [10] Howard，W.A.，《公式作为类型的构造概念》（Seldin，J.P.；Hindley，J.R.，To H.B.Curry：组合逻辑、Lambda微积分和形式主义论文（1980），学术出版社：纽约学术出版社），479-490 [11] 卡马雷迪内（Kamaredine，Fairouz）；Twan Laan；Rob Nederpelt，使用参数优化Barendregt立方体（第五届函数和逻辑编程国际研讨会，FLOPS 2001）。第五届函数和逻辑编程国际研讨会，FLOPS 2001，计算机科学讲稿，第2024卷（2001），Springer），375-389·Zbl 1037.03008号 [12] 卡马雷迪内（Kamaredine，Fairouz）；Twan Laan；Nederpelt，Rob，《从起源到今天的类型理论的现代视角》，《应用逻辑系列》，第29卷，第357页（2004年5月），Kluwer学术出版社·邮编1077.03006 [13] 马克·贝泽姆（Marc Bezem）；Klop，J.W。；de Vrijer，Roel，《术语重写系统》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1030.68053号 [14] Luo，Z.，ECC，一种扩展的构造演算，（第四届计算机科学中逻辑年度研讨会论文集。第四届计算科学中逻辑年会论文集，1989年6月，美国加利福尼亚州阿西洛马（1989））·Zbl 0723.03034号 [15] 罗，Z.，《结构的扩展演算》（1990），爱丁堡大学博士论文 [16] Pottinger，G.，《尤利西斯：原始推理机的逻辑和计算基础》（1988年1月），ORA公司，技术报告TR 11-8 [17] Pottinger，G.，《多元lambda演算之旅》（Dunn，J.M.；Gupta，A.，《真理或结果：纪念Nuel Belnap的论文》（1990），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，伦敦波士顿Dordrecht），209-229 [19] Reynolds，J.C.，走向类型结构理论，计算机科学讲义，第19卷，408-425（1974），Springer-Verlag·Zbl 0309.68016号 [20] Seldin，J.，《关于广义功能的进展报告》，Ann.Math。日志。，1979年9月17日至59日·Zbl 0442.03014号 [22] van Bakel，S。；利库里，L。；della Rocca，S.R。；Urzyczyn，P.，比较类型化和类型赋值系统的立方体，Ann.Pure Appl。逻辑，86，3，267-303（1997）·Zbl 0952.03010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。