乔纳斯·马齐埃罗 计算相干向量和相关矩阵，并应用于量子不一致量化。 （英语） 兹比尔1388.81062 高级数学。物理学。 2016年，文章ID 6892178，第7页（2016年）. 摘要：相干向量和相关矩阵是物理学中常用的重要函数。直接从这些函数的定义（包括克罗内克积和矩阵乘法）进行数值计算似乎是一个合理的选择。尽管如此，正如我们在本文中所证明的，编程之前的一些代数操作可以大大降低其计算复杂性。此外，我们提供了Fortran代码来生成广义Gell-Mann矩阵，并在二部量子系统的情况下计算相关Bloch向量和相关矩阵的优化和未优化版本。作为一个代码测试和应用示例，我们考虑Hilbert-Schmidt量子不一致的计算。 引用于1文件 理学硕士： 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Maziero}，高级数学。物理学。2016年，文章ID 6892178，7 p.（2016年；Zbl 1388.81062） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Jaynes，E.T.，《概率论，科学逻辑》（2003），美国纽约：剑桥大学出版社，美国纽约·Zbl 1045.62001号 ·doi:10.1017/cbo9780511790423 [2] 医学硕士Carlton。；Devore，J.L.，《概率论及其在工程、科学和技术中的应用》。《概率及其在工程、科学和技术中的应用》，Springer Texts in Statistics（2014年），美国纽约州纽约市：Springer，New York，NY，USA·Zbl 1311.60002号 ·doi:10.1007/978-1-4939-0395-5 [3] Gerry，C。；Knight，P.，《量子光学导论》（2005），美国纽约州纽约市：剑桥大学出版社，美国纽约市 [4] 布鲁尔，H.-P。；Petruccione，F.，《开放量子系统理论》（2002），美国纽约州纽约市：牛津大学出版社，美国纽约市·Zbl 1053.81001号 [5] Sachdev，S.，《量子相变》（2011），美国纽约州纽约市：剑桥大学出版社，美国纽约市·Zbl 1233.82003年 ·doi:10.1017/cbo9780511973765 [6] 哈钦森，J。；基廷，J.P。；Mezzadri，F.，《一维量子和二维经典自旋系统之间的关系》，《数学物理进展》，2015（2015）·Zbl 1341.82014年 ·doi:10.1155/2015/652026 [7] 阿尔瓦雷斯-高梅，L。；Vázquez-Mozo，M.，量子场论邀请函（2012），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1232.81001号 ·doi:10.1007/978-3-642-23728-7 [8] 尼尔森，硕士。；Chuang，I.L.，量子计算与量子信息（2000），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1049.81015号 [9] 普雷斯基尔，J。 [10] 王尔德，M.M.，《量子信息理论》（2013），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1296.81001号 ·doi:10.1017/cbo9781139525343 [11] 医学博士里德。；Drummond，P.D。；鲍文，W.P。；卡瓦尔坎蒂，E.G。；Lam，P.K。；Bachor，H.A。；安德森，U.L。；Leuchs，G.，《爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论：从概念到应用》，《现代物理学评论》，81，4，1727-1751（2009）·Zbl 1205.81025号 ·doi:10.1103/RevModPhys.81.1727 [12] 霍罗德基，R。；Horodecki，P。；Horodecki，M.H.，量子纠缠，《现代物理学评论》，81,2865-942（2009）·Zbl 1205.81012号 ·doi:10.1103/RevModPhys.81.865 [13] 李，M。；Fei，S.-M。；Li-Jost，X.，《量子纠缠：可分离性、测量、隐形传态保真度和蒸馏》，《数学物理进展》，2010（2010）·Zbl 1201.81015号 ·doi:10.1155/2010/301072 [14] 塞勒里，L.C。；Maziero，J。；Serra，R.M.，《量子不一致的理论和实验方面及相关测量》，《国际量子信息杂志》，9，7-8，1837-1873（2011）·Zbl 1261.81019号 ·doi:10.1142/s0219749911008374 [15] 莫迪，K。；布罗杜奇，A。；电缆，H。；Paterek，T。；Vedral，V.，《关联的经典量子边界：不一致和相关测量》，《现代物理学评论》，84，4，第1655条（2012）·doi:10.1103/revmodphys.84.1655 [16] Soares-Pint，D.O。；奥凯赛，R。；马齐罗，J。；加维尼·维亚纳，A。；塞拉·R·M。；Céleri，L.C.，《关于核磁共振相关性的数量》，《皇家学会哲学学报A：数学、物理和工程科学》，370，1976，4821-4836（2012）·Zbl 1320.81030号 ·doi:10.1098/rsta.2011.0364 [17] 阿尔维拉，M。；Sun，G.H。；Salas-Brito，A.L.，量子不一致允许有效执行DQC1算法的时间尺度，数学物理进展，2014（2014）·Zbl 1292.81022号 ·doi:10.1155/2014/367905 [18] Streltsov，A.，《超越纠缠的量子关联及其在量子信息理论中的作用》。超越纠缠的量子关联及其在量子信息理论中的作用，Springer Brief in Physics（2015）·兹比尔1326.81007 [19] Datta，A。；沙吉，A。；Caves，C.M.，《量子不一致与一量子比特的威力》，《物理评论快报》，第100、5期（2008年）·doi:10.10103/physrevlett.100.050502 [20] 卡瓦尔坎蒂，D。；奥利塔，L。；Boixo，S。；莫迪，K。；皮亚尼，M。；Winter，A.，量子不一致的操作解释，《物理评论A》，83（2011）·Zbl 1261.81053号 ·doi:10.1103/physreva.83.032324 [21] Pirandola，S.，《量子不和作为量子加密的资源》，《科学报告》，第4期，第6956条（2014年）·doi:10.1038/srep06956 [22] 罗亚·L。；Retamal，J.C。；Alid-Vaccarezza，M.，《失调是辅助最优状态识别所必需的》，《物理评论快报》，107，8（2011）·doi:10.1103/physrevlett.107.080401 [23] 皮亚尼，M。；Narasimhachar，V。；Calsamiglia，J.，关联的量子性，系综的量子性和量子数据隐藏，《新物理杂志》，16（2014）·Zbl 1451.81084号 ·doi:10.1088/1367-2630/16/11/113001 [24] Dakić，B。；Lipp，Y.O。；马，X。；林鲍尔，M。；克罗帕切克，S。；Barz，S。；Paterek，T。；维达尔五世。；Zeilinger，A。；布鲁克纳。；Walther，P.，《量子不和谐作为远程状态制备的资源》，《自然物理学》，第8、9、666-670页（2012年）·doi:10.1038/nphys2377 [25] Girolma，D。；Souza，A.M。；乔瓦内蒂，V。；Tufarelli，T。；菲尔盖拉斯，J.G。；Sarthour，R.S。；Soares-Pint，D.O。；奥利维拉，美国。；Adesso，G.，《量子不一致决定了量子态的干涉功率》，《物理评论快报》，第112、21页（2014年）·doi:10.1103/PhysRevLett.112.210401 [26] 川·T·K。；梅拉德，J。；莫迪，K。；Paterek，T。；Paternostro，M。；Piani，M.，《量子不一致限制了分布式纠缠的数量》，《物理评论快报》，109,7（2012）·doi:10.1103/physrevlett.109.070501 [27] Maziero，J。；Serra，R.M.，《两量子比特态的经典性见证》，《国际量子信息杂志》，2012年第10期，第3期·Zbl 1248.81015号 ·doi:10.1142/s0219749912500281 [28] 奥凯赛，R。；Maziero，J。；塞勒里，L.C。；Soares-Pint，D.O。；Deazevedo，E.R。；博纳甘巴，T.J。；Sarthour，R.S。；奥利维拉，I.S。；Serra，R.M.，《实验见证相关性的定量》，《物理评论快报》，107，7（2011）·doi:10.1103/PhysRevLett.107.070501 [29] 保拉·F·M。；席尔瓦，I.A。；蒙特雷格里，J.D。；Souza，A.M。；Deazevedo，E.R。；Sarthour，R.S。；Saguia，A。；奥利维拉，I.S。；Soares-Pint，D.O。；阿德索，G。；Sarandy，M.S.，《几何量子关联中环境诱导双突变的观察》，《物理评论快报》，第111、25页（2013年）·doi:10.103/物理通讯.111.250401 [30] 席尔瓦，I.A。；Girolma，D。；Auccaise，R。；Sarthour，R.S。；奥利维拉，I.S。；博纳甘巴，T.J。；Deazevedo，E.R。；Soares-Pint，D.O。；Adesso，G.，《测量未知状态的二体量子关联》，《物理评论快报》，第110、14页（2013年）·doi:10.1103/physrevlett.110.140501 [31] 阿吉拉尔，G.H。；吉梅内斯·法里亚斯（Jiménez Farías），俄亥俄州。；Maziero，J。；塞拉·R·M。；苏托·里贝罗，P.H。；Walborn，S.P.，《通过单一测量对古典目击者的实验估计》，《物理评论快报》，108，6（2012）·doi:10.1103/PhysRevLett.108.063601 [32] 巴亚特，A。；Bose，S.，通过反铁磁自旋链的纠缠转移，数学物理进展，2010（2010）·Zbl 1203.82014年 ·doi:10.1155/2010/127182 [33] Cianciaruso，M。；Bromley，T.R。；罗加，W。；罗佛朗哥，R。；Adesso，G.，《几何方法中量子关联的普遍冻结》，《科学报告》，5（2015）·doi:10.1038/srep10177 [34] Bromley，T.R。；Cianciaruso，M。；Lo Franco，R。；Adesso，G.，《利用Bures距离量化二元相关性的统一方法》，《物理学杂志A：数学与理论》，47，40（2014）·Zbl 1300.81011号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/40/405302 [35] Aaronson，B。；Franco，R.L。；Compagno，G。；Adesso，G.，《迹距关联的层次和动力学》，《新物理学杂志》，15（2013）·兹比尔1451.81091 ·doi:10.1088/1367-2630/15/9/093022 [36] Aaronson，B。；罗佛朗哥，R。；Adesso，G.，非耗散退相干下量子关联冻结现象的比较研究，《物理评论》A，88，1（2013）·doi:10.1103/physreva.88.012120 [37] 贝洛莫，B。；Giorgi，G.L。；Galve，F。；Lo Franco，R。；Compagno，G。；Zambrini，R.，使用平方距离的相关性统一观点，《物理评论A-原子、分子和光学物理》，85，3（2012）·doi:10.1103/physreva.85.032104 [38] 贝洛莫，B。；Lo Franco，R。；Compagno，G.，《开放量子系统中几何和熵关联量词的动力学》，《物理评论》A，86，1（2012）·doi:10.1103/physreva.86.012312 [39] Lo Franco，R。；贝洛莫，B。；安德森，E。；Compagno，G.，《无系统环境反作用下量子关联的复兴》，《物理评论A》，85，3（2012）·doi:10.1103/physreva.85.032318 [40] 徐建生。；Sun，K。；李，C.-F。；徐晓云。；郭国忠。；安德森，E。；罗佛朗哥，R。；Compagno，G.，《在没有系统环境反向作用的情况下量子关联的实验恢复》，《自然通信》，第4期，第2851条（2013年）·doi:10.1038/ncomms3851 [41] Franco，R.L。；贝洛莫，B。；Maniscalco，S。；Compagno，G.，非马尔可夫环境中两量子比特系统的量子关联动力学，国际现代物理杂志B：凝聚态物理；统计物理；原子、分子和光学物理，27，1-3（2013）·Zbl 1279.81025号 ·doi:10.1142/s0217979213450537 [42] Maziero，J.，计算部分迹和约化密度矩阵 [43] Brüning，E。；Mäkelä，H.等人。；墨西拿州。；Petruccione，F.，密度矩阵的参数化，现代光学杂志，59，1，1-20（2012）·兹比尔1356.81244 ·doi:10.1080/09500340.2011.632097 [44] Bertlmann，R.A。；Krammer，P.，《量子的Bloch向量》，《物理学杂志A：数学与理论》，第41、23页（2008年）·Zbl 1140.81321号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/23/235303 [45] Maziero，J.，生成随机概率向量、单位和量子态的Fortran代码，ICT前沿，3，第4条（2016）·文件编号：10.3389/fict.2016.0004 [46] Huang，Y.，《计算量子不一致是NP-完全的》，《新物理杂志》，16（2014）·Zbl 1451.81107号 ·doi:10.1088/1367-2630/16/3/033027 [47] Chanda，T。；Das，T。；萨杜汗，D。；Pal，A.K。；Sen De，A。；Sen，U.，《降低量子关联的计算复杂性》，《物理评论》A，92，6（2015）·doi:10.1103/physreva.92.062301 [48] Luo，S.，双量子比特系统的量子不一致，《物理评论A》，77（2008）·doi:10.1103/physreva.77.042303 [49] 罗，S。；张琪，《两个量子位态的可观测相关性》，《统计物理杂志》，136,1165-177（2009）·Zbl 1170.81016号 ·doi:10.1007/s10955-009-9779-0 [50] 阿里，M。；Rau，A.R.P。；Alber，G.，《两量子比特X态的量子不一致》，《物理评论》A，81（2010） [51] Maziero，J。；塞莱里，L.C。；Serra，R.M.，量子不一致的对称性方面·Zbl 1261.81019号 [52] Girolma，D。；Adesso，G.，《一般双量子比特态的量子不一致：分析进展》，《物理评论》A，83，5（2011）·doi:10.1103/physreva.83.052108 [53] 陈，Q。；张，C。；于斯。；Yi，X.X。；Oh，C.H.，双量子比特态的量子不一致，《物理评论》A，84，4（2011）·doi:10.10103/physreve.84.042313 [54] 哈桑，A.S.M。；拉里，B。；Joag，P.S.，量子不和谐几何测度的严格下界，《物理评论》A，85，2（2012）·doi:10.1103/physreva.85.024302 [55] 西卡雷洛，F。；Tufarelli，T。；Giovannetti，V.，《走向迹距不一致的可计算性》，《新物理杂志》，16（2014）·Zbl 1451.81106号 ·doi:10.1088/1367-2630/16/1/013038 [56] 斯佩纳，D。；Orszag，M.，《几何量子与Bures距离的不一致：量子位案例》，《物理杂志A：数学与理论》，47，3（2014）·Zbl 1283.81016号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/3/035302 [57] Jafarizadeh，文学硕士。；北卡罗来纳州卡里米。；Zahir，H.，广义布洛赫球态的量子不一致，《欧洲物理杂志》D，68，5，第136条（2014）·doi:10.1140/epjd.e2014-40677-6 [58] Daoud，M。；阿赫·拉马拉，R。；Seddik，S.，Hilbert-Schmidt三量子比特态成对量子不一致的测量，《数学物理报告》，76，2，207-230（2015）·Zbl 1332.81027号 ·doi:10.1016/s0034-4877（15）30030-6 [59] Beggi，A。；Buscemi，F。；Bordone，P.，对称X态真正三方量子不一致的解析表达式，量子信息处理，14，2，573-592（2015）·Zbl 1311.81022号 ·doi:10.1007/s11128-014-0882-z [60] Wang，Y.-K。；Jing，N。；Fei，S.-M。；王，Z.-X。；曹建平。；Fan，H.，双量子比特态的单向亏损，量子信息处理，14，7，2487-2497（2015）·兹比尔1326.81033 ·doi:10.1007/s11128-015-1005-1 [61] 马，Z。；陈，Z。；范奇尼，F.F。；Fei，S.-M.，d 2系统的量子不一致，科学报告，5（2015）·doi:10.1038/srep10262 [62] Jing，N。；张，X。；王永康，评论：两个量子比特X态的单向亏损，量子信息处理，144511-4521（2015）·Zbl 1333.81032号 ·doi:10.1007/s11128-015-1132-8 [63] 李·G。；刘，Y。；Tang，H。；尹，X。；Zhang，Z.，经历局域和非局域幺正操作的量子比特-沃纳态中量子关联的解析表达式，量子信息处理，14，2，559-572（2015）·Zbl 1311.81032号 ·doi:10.1007/s11128-014-0888-6 [64] P.C.奥班多。；保拉·F·M。；Sarandy，M.S.，《X状态的痕迹-距离相关性以及马尔科夫和非马尔科夫政权中指针基础的出现》，《物理评论》A，92，3（2015）·doi:10.1103/physreva.92.032307 [65] Huang，Y.，《两量子比特X态的量子不一致：具有极小最坏情况误差的分析公式》，《物理评论》A，88，1（2013）·doi:10.1103/physreva.88.014302 [66] 布罗杜奇，A。；Modi，K.，《量子关联度量标准》，《量子信息与计算》，第12、9-10页，第0721条（2012年）·Zbl 1262.81013号 [67] Dakić，B。；维达尔五世。；Brukner，C.，非零量子不和谐的充要条件，《物理评论快报》，105，19（2010）·Zbl 1255.81213号 ·doi:10.1103/physrevlett.105.190502 [68] 罗，S。；Fu，S.，量子不一致的几何测量，《物理评论》A，82，3（2010）·Zbl 1255.81092号 ·doi:10.1103/physreva.82.034302 [69] Akhtarshenas，S.J。；Mohammadi，H。；卡里米，S。；Azmi，Z.，量子相关性的可计算测量，量子信息处理，14，1，247-267（2015）·Zbl 1311.81020号 ·doi:10.1007/s11128-014-0839-2 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