齐、冯 贝尔数的一些不等式。 （英语） Zbl 1420.11052号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 127，第4期，551-564（2017）. 小结：本文通过归纳法和Faádi Bruno公式给出了Bell数生成函数的导数，恢复了第二类Stirling数的显式公式，找到了生成函数的（对数）绝对单调性和完全单调性，并为贝尔数构造一些不等式。从这些不等式中，我们导出了Bell数序列的对数凸性。 引用于12文件 MSC公司： 11B73号 贝尔数和斯特林数 26A48号 单调函数，推广 26页51 一元实函数的凸性，推广 33B10号机组 指数函数和三角函数 关键词：贝尔数行列式;产品;不平等;生成函数;导数;绝对单调函数;完全单调函数;对数绝对单调函数;对数完全单调函数;第二类斯特林数;归纳;法迪布鲁诺公式;对数凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Qi}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。127、4号、551--564（2017；Zbl 1420.11052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M和Stegun I A（eds），《公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第10次印刷（1972年）（纽约和华盛顿：多佛出版社）·Zbl 0543.33001号 [2] Asai N，Kubo I和Kuo H-H，贝尔数，对数压缩性和对数凸性，应用学报。数学。63(1-3) (2000) 79-87; 可在线访问doi:10.1023/A:1010738827855·Zbl 0978.60076号 [3] Atanassov R D和Tsoukrovski U V，一类对数完全单调函数的一些性质，C.R.Acad。保加利亚科学。41(2) (1988) 21-23 ·兹伯利0658.26010 [4] Berg C，与伽马函数相关的一些函数的积分表示，Mediterr。数学杂志。1(4) (2004) 433-439; 网址：doi:10.1007/s00009-004-0022-6·Zbl 1162.33300号 [5] 坎菲尔德E·R，贝尔数的恩格尔不等式，J.Combin。A 72（1）（1995）184-187；网址：doi:10.1016/0097-3165（95）90033-0·Zbl 0830.11010号 [6] Chen C-P和Qi F，与伽玛函数相关的完全单调函数和Wallis不等式的证明，Tamkang J.Math。36(4) (2005) 303-307; 网址：doi:10.5556/j.tkjm.36.2005.101·Zbl 1092.33002号 [7] Comtet L，《高级组合学：有限和无限展开的艺术》，修订和扩充版（1974年）（多德雷赫特和波士顿：D.Reidel出版社）·Zbl 0283.05001号 [8] Guo B-N和Qi F，对数绝对单调函数的性质和幂指数函数的对数完全单调性，Politehn。布加勒斯特大学。牛。序列号。A申请。数学。物理学。72(2) (2010) 21-30 ·Zbl 1299.26022号 [9] 郭B-N和齐F，用斯特林数和超几何函数表示贝尔数的显式公式，Glob。数学杂志。分析。2(4) (2014) 243-248; 网址：doi:10.14419/gjma.v2i4.3310 [10] 冯琦，郭柏妮，第二类贝尔多项式特殊值和欧拉数及多项式特殊值的显式公式，地中海数学杂志。14（3）（2017）第140条，14页；网址：doi:10.1007/s00009-017-0939-1·Zbl 1427.11023号 [11] Howard F T，贝尔多项式的一个特殊类，数学。公司。35(151) (1980) 977-989; 网址：doi:10.2307/2006208·Zbl 0438.10012号 [12] 米特里诺维奇·D·S，分析不等式（1970）（柏林：施普林格出版社）·Zbl 0199.38101号 [13] MitrinovićD S和PećarićJ E，关于两位完全单调函数。阿卡德。威斯。数学-自然主义。Kl.126（1989）85-88·兹伯利0704.26018 [14] MitrinovićD S、PećarićJ E和Fink A M，《分析中的经典和新不等式》（1993年）（Kluwer学术出版社）；网址：doi:10.1007/978-94-017-1043-5·Zbl 0771.26009号 [15] PećarićJ E，关于A M Fink的一些不等式的评论，J.Math。分析。申请。104（2）（1984）428-431；网址：doi:10.1016/0022-247X（84）90006-4·Zbl 0571.26006号 [16] Qi F，关于Lah和Stirling数的贝尔数的显式公式，Mediter。数学杂志。13(5) (2016) 2795-2800; 网址：doi:10.1007/s00009-015-0655-7·Zbl 1419.11045号 [17] Qi F，具有两个参数的广义加权平均值，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。454(1978) (1998) 2723-2732; 网址：doi:10.1098/rspa.1998.0277·Zbl 0935.26014号 [18] Qi F，Bell数的一些不等式，ResearchGate技术报告（2015），在线访问doi:10.13140/RG.2.12544.2721·Zbl 0658.26010号 [19] Qi F和Chen C-P，伽玛函数的一个完全单调性，J.Math。分析。申请。296(2) (2004) 603-607; 可在线访问doi:10.1016/j.jma.2004.04026·Zbl 1046.33001号 [20] Qi F和Guo B-N，涉及gamma和digamma函数的函数的完全单调性，RGMIA Res.Rep.Coll。7（1）（2004），第8 63-72条；可在线访问http://rgmia.org/v7n1.php [21] Qi F，Guo S和Guo B-N，涉及多膜函数的一些函数的完全单调性，J.Compute。申请。数学。233(9) (2010) 2149-2160; 网址：doi:10.1016/j.cam.2009.09.044·Zbl 1188.26007号 [22] Qi F，Luo Q-M和Guo B-N，一个函数的完全单调性，涉及digamma函数的可分差，Sci。中国数学。56(11) (2013) 2315-2325; 网址：doi:10.1007/s11425-012-4562-0·Zbl 1286.26007号 [23] 齐峰，魏C-F，郭B-N，涉及伽马函数比的函数的完全单调性及其应用，巴纳赫J·数学。分析。6(1) (2012) 35-44; 网址：doi:10.15352/bjma/1337014663·Zbl 1245.33003号 [24] Qi F和Xu S-L，函数\[（b^x-a^x）/x\]（bx-ax）/x:不等式与性质，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》第126（11）（1998）3355-3359页；网址：doi:10.1090/S0002-9939-98-04442-6·Zbl 0904.26006号 [25] Schilling R L、Song R和Vondraček Z，伯恩斯坦函数理论与应用，第二版，《德格鲁伊特数学研究》37（2012）（德国柏林：沃尔特·德格鲁伊特）；可在线访问doi:10.1515/9783110269338·Zbl 1257.33001号 [26] van Haeringen H，《完全单调函数及相关函数》，J.Math。分析。申请。204(2) (1996) 389-408; 网址：doi:10.1006/jmaa.1996.0443·Zbl 0889.26008号 [27] van Haeringen H，完全单调函数实幂不等式，J.Math。分析。申请。210(1) (1997) 102-113; 网址：doi:10.1006/jmaa.1997.5376·Zbl 0889.26009号 [28] Widder D V，《拉普拉斯变换》（1946）（普林斯顿：普林斯顿大学出版社）·Zbl 0658.26010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。