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法鲁·穆哈梅多夫;塞伊特·特米尔;哈桑·阿金

有限von Neumann代数正（L^1）-压缩的混合和完全混合性质。 （英语） Zbl 1088.47007号

程序。数学。Soc公司。 134，第3期，843-850（2006）.
以下结果是已知的。设（T:L^1（X，{mathcal F}，\mu）\rightarrow L^1。假设对于L^1（x，{mathcal F}，\mu）中的\（x\）序列\（{T^n x\）在\（L^1。然后要么是（lim_{n\rightarrow\infty}\|T^nx\|=0），要么是L^1（x，{mathcal F}，\mu）中存在一个正函数\（h\），这样\（Th=h\）。
在本文中，在有限von Neumann代数环境中证明了这一结果的推广。论文的主要结果如下。定理。设（M）是一个具有忠实正规有限迹的von Neumann代数。设（L^1（M，tau））是一个（L^1\）-空间。设\（T:L^1（M，\tau）\rightarrow L^1（M，\tau）\）是一个收缩，使得对于所有\（L^1（M，\tau）中的x\），\（x=x^*\），\（|T（x）|\leq T（|x|）\）。假设L^1（M，tau）中存在\（y\），\（y>0\），这样\（Ty=y\）。如果对于L^1（M，tau）中的\（z），序列\（T^nz）\弱收敛到\（L^1，M，tau\）的某个元素，则\（lim_{n\rightarrow\infty}\ |T^nx\ |=0）。特别是，如果（T）是混合的，那么（T）就是完全混合的。
审核人：维克托·沙拉波夫（伏尔加格勒）

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理学硕士：

47A35型 线性算子遍历理论
46升10 von Neumann代数的一般理论
2005年10月28日 测量-保护转换
46L55号 非交换动力系统

关键词：

冯·诺依曼代数;忠实正规有限迹;非对易\（L^1）-空格;混合;完全混合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Mukhamedov}等人，Proc。数学。Soc.134，No.3，843--850（2006；Zbl 1088.47007）
全文： 内政部 arXiv公司

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