吉林·冈萨雷斯（F.Guillén-González）。;蒂埃拉，G。 化学吸引和消耗模型的有限元数值格式。 （英语） Zbl 07797188号 J.计算。申请。数学。 441，文章ID 115676，21 p.（2024）. 为了在一维和二维区域中逼近化学吸引和消耗模型，已经开发和研究了几种非线性和解耦的数值方案。这些方案的设计是为了在离散水平上保持连续问题的主要性质，例如（a）正性，（b）耗散能量定律，以及（c）奇异泛函的估计。第一个线性和解耦UV方案是使用质量泵设计的，以保持细胞密度的正值。接下来设计了两个方案UV-ND和UV-NS，通过正则化奇异势来满足奇异泛函的离散形式。方案、UV-ND和UV-NS满足离散版本的（a）和（c），而方案UVS满足离散版本（a）与（b）。将这些方案与UV方案和UV-AD方案（迎风有限体积方案）进行了比较。数值结果表明，如果离散参数足够小，UVS格式在所有数值试验中都表现良好，尽管它不能准确捕捉能量的递减演化。方案（UV、UV-ND、UV-NS）在三个建议的试验中表现良好，而方案UV、，UV-ND和UV-NS的性能比UV-AD好得多，因为方案UV、UV-DN和UV-SS对所有未知项都显示出二阶收敛，而UV-AD仅达到一阶收敛。审核人：Bülent Karasözen（安卡拉） 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35B09型 PDE的积极解决方案 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35K55型 非线性抛物方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 92D25型 人口动态（一般） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：化学吸引消费;有限元法;能量稳定性;近似正性 软件：自由Fem++;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Guillén-González}和\textit{G.Tierra}，J.Comput。申请。数学。441，文章ID 115676，第21页（2024；Zbl 07797188） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Keller，E.F。；Segel，L.A.，趋化细菌的游动带：理论分析。J.理论。生物，377-380（1971） [2] 北卡罗来纳州贝洛莫。；Bellouquid，A。；Tao，Y。；Winkler，M.，《生物组织中模式形成的Keller-Segel模型的数学理论》。数学。模型方法应用。科学。，1663-1763 (2015) ·Zbl 1326.35397号 [3] Horstmann，D.，从1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果I.Jahresber。德国。数学-韦莱因。，103-165 (2003) ·Zbl 1071.35001号 [4] Horstmann，D.，1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果II。贾里斯贝尔。德国。数学-弗莱因。，51-69 (2004) ·Zbl 1072.35007号 [5] Tao，Y.，细菌耗氧趋化模型中的有界性。数学杂志。分析。申请。，521-529 (2011) ·Zbl 1225.35118号 [6] Tao，Y。；Winkler，M.，消耗趋化剂的三维趋化系统中大数据解的最终光滑性和稳定性。《微分方程》，2520-2543（2012）·Zbl 1268.35016号 [7] Filho，A.L.CorréA Vianna；Guillén-González，F.，具有潜在消费模型的趋化性的统一时间解。非线性分析。真实世界应用。(2023) ·Zbl 1509.35324号 [8] De Leenher，P。；Gopalakrishnan，J。；Zuhr，E.，一些趋化模型精确解和数值解的非负性。计算。数学。申请。，356-375 (2013) ·Zbl 1344.92031号 [9] Marrocco，A.，通过混合有限元对趋化细菌聚集进行数值模拟。M2AN数学。模型。数字。分析。，617-630 (2003) ·Zbl 1065.92006年 [10] Saito，N.，Keller-Segel趋化系统保守有限元近似的误差分析。Commun公司。纯应用程序。分析。，339-364 (2012) ·Zbl 1264.65148号 [11] 巴巴，K。；Tabata，T.，关于对流扩散方程的保守迎风有限元格式。RAIRO分析。编号。，3-25 (1981) ·Zbl 0466.76090号 [12] Filbet，F.，Patlak-Keller-Segel趋化模型的有限体积格式。数字。数学。，457-488 (2006) ·兹比尔1098.92006 [13] 周，G。；Saito，N.，《Keller-Segel系统的有限体积方法：离散能量、误差估计和数值爆破分析》。数字。数学。，265-311 (2017) ·Zbl 1360.65225号 [14] Bessemoulin-Chatard，M。；Jüngel，A.，具有附加交叉扩散的Keller-Segel模型的有限体积格式。IMA J.数字。分析。，96-122 (2014) ·Zbl 1309.92035号 [15] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；罗德里格斯-贝利多，医学硕士。；Rueda-Gómez，D.A.，化学再脉冲模型的无条件能量稳定全离散方案。数学。公司。，2069-2099 (2019) ·Zbl 1417.65170号 [16] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；罗德里格斯-贝利多，医学硕士。；Rueda-Gómez，D.A.，具有二次乘积的化学再灌注模型的研究，第二部分：无条件能量稳定全离散方案的分析。计算。数学。申请。，636-652 (2020) ·Zbl 1447.65075号 [17] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；罗德里格斯-贝利多，医学硕士。；Rueda-Gómez，D.A.，超线性产生的化学斥力模型：连续问题分析和两个近似正能量稳定方案。高级计算。数学。，87 (2021) ·Zbl 1492.92009年 [18] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；Tierra，G.，具有退化迁移率的cahn-hilliard方程的能量稳定和有界保持数值格式。申请。数字。数学。，62-82 (2024) [19] 杜阿尔特·罗德里格斯，A。；罗德里格斯-贝利多，医学硕士。；Rueda-Gómez，D.A。；Villamizar-Roa，E.J.，Chemotaxis-Navier-Stokes系统的数值分析。ESAIM:M2AN，417-445（2021）·Zbl 1479.35662号 [20] Corrêa Vianna Filho，洛杉矶。；Guillén-González，F.，化疗-消耗模型的时间离散方案的收敛性。SIAM J.数字。分析。，2509-2533 (2023) ·Zbl 07764837号 [21] Evans，L.C.，偏微分方程（2010），美国数学学会·Zbl 1194.35001号 [22] Winkler，M.，《具有奇异灵敏度和信号吸收的二维Keller-Segel系统：全局大数据解及其松弛特性》。数学。模型方法应用。科学。，987-124（2016）·Zbl 1383.35099号 [23] Winkler，M.，化学趋化Navier-Stokes系统中的全球大数据解决方案，模拟液滴中的细胞游动。Comm.偏微分方程，319-351（2012）·Zbl 1236.35192号 [24] Ciarlet，P.G.公司。；Raviart，P.A.，有限元法的最大值原理和一致收敛性。计算。方法应用。机械。工程，17-31（1973）·Zbl 0251.65069号 [25] 巴雷特，J.W。；Blowey，J.F.，非线性交叉扩散人口模型的有限元近似。数字。数学。，2, 195-221 (2004) ·Zbl 1058.65104号 [26] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；Gutiérrez-Santacreu，J.V.，从具有主动运动的细胞模型到Hele-Shawlike系统：数值方法。数字。数学。，107-137 (2019) ·Zbl 1419.92004号 [27] MATLAB R2019b 9.7.0版（2019年），The MathWorks Inc:The MathWorks Inc，马萨诸塞州纳蒂克 [28] Hecht，F.，FreeFem++的新发展。J.数字。数学。，251-265 (2012) ·Zbl 1266.68090号 [29] 卢，Y。；Li，M.，非线性耦合时间分数捕食者问题的无条件收敛和超收敛FEM。计算。申请。数学。，111 (2023) ·兹比尔1524.65577 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。