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珍妮特·詹森;亚伦·史密斯

重建图形的线嵌入。 （英语） Zbl 1490.60024号

电子。J.统计。 16，编号1，331-407（2022）.
摘要：考虑一个随机图过程，其中\（n\）个顶点对应于随机嵌入在区间中的点\（v_i\stackrel｛i.i.d.｝\sim\，\，\text｛Unif｝[0,1]\），其中边独立地插入在\（v_i，v_j\）之间，概率由石墨\（w（v_i，v_j）\在[0,1]\中）。以下[H.创比希特等，J.Comb。理论，Ser。B 113、162–184（2015年；Zbl 1315.05091号)]，我们称之为图形\（w\）对角递增如果，对于每个\（x\），\（w（x，y）\）随着\（y\）远离\（x）而减小。我们将置换（S_n中的sigma）称为订购如果（v{σ（i）}<v{∑？我们提出了一种输出为（hat{\sigma}）的随机算法，对于一大类图形，该算法以高概率实现了错误（max{1\leqi\leqn}|\sigma（i）-\hat{\sigma}（i）|=\tilde{O}（\sqrt{n}））；我们还表明，这是一大类算法和证明策略的最佳可能收敛速度。在一些流行的graphon模型所满足的另一个假设下，我们在（sqrt{n}）处打破了这个“屏障”，并获得了任何（epsilon>0）的更好的速率（tilde{O}（n^\epsilon）。这些改进的序列界限可以与以前的工作结合起来，为相关任务提供更高效和准确的算法，包括估计对角递增图[C.高等，《Ann.Stat.43》，第6期，2624–2652（2015年；Zbl 1332.60050号);甘德哈里先生和J.詹森，“从Robinson图中采样的图序列”，预印本，arXiv:2005.05253]和测试一个图形是否对角递增[H.Chuangpishit等人，见上述引文]。

引用于1文件

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
05C80号 随机图（图形理论方面）
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

随机图;石墨;概率算法;R矩阵

引文：

Zbl 1315.05091号;Zbl 1332.60050号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Janssen}和\textit{A.Smith}，电子。J.Stat.16，No.1，331--407（2022；Zbl 1490.60024）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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