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杰西·亚当斯;马蒂亚斯·莫斯菲尔德;凯文·乔伊斯;玛丽丽莎·霍华德;亚伦·路特曼

一种用于大规模图像去模糊中的降维Gibbs采样的分块方案。 （英语） Zbl 07480113号

反向探测。科学。工程师。 29，第12期，1789-1810（2021）.
摘要：使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法从贝叶斯反问题的后验分布中进行抽样时，最重要的挑战之一是抽样变得难以计算的速度，这是估计参数数量的函数。在图像去模糊中，文献中有许多MCMC算法，但很少尝试重建大于（512次512）像素（10^5参数）的图像。在用于诊断动态材料实验的定量X射线照相术中，图像可能会大得多，导致数百万参数的问题。我们解决了这个问题，并通过一种分块方案构造了一个Gibbs采样器，该分块方案产生一个稀疏且高度结构化的后验精度矩阵。Gibbs取样器在采样过程中自然利用了特殊的矩阵结构，使其成为“维数-分辨率”，因此其混合特性几乎与图像大小无关，生成一个样本在计算上是可行的。维度丰满性能够在适度的计算平台上表征大规模图像去模糊问题的后验概率。我们通过对美国能源部内华达州国家安全局Cygnus双束X射线照相设备拍摄的尺寸为（4096times4096）像素（（10^7）参数）的射线照片进行去模糊处理，证明了该方法的适用性。

MSC公司：

15年29日 线性代数中的反问题
65层22 数值线性代数中的病态性和正则化问题
65立方厘米05 蒙特卡罗方法
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

反褶积;马尔科夫蒙特卡洛;吉布斯采样

软件：

贝叶斯DA;GMRF库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Adams}等人，《反问题》。科学。工程29，编号12，1789--1810（2021；Zbl 07480113）
全文： 内政部 链接

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