×
Jean-Pierre加巴多

局部Fourier空间和加权Beurling密度。 （英语） Zbl 1444.42032号

高级操作。理论 5，第3期，1229-1260（2020）.
小结：我们考虑在（mathbb{R}^d）上的函数或分布的Banach空间，其中范数是根据元素的傅里叶变换的加权范数定义的，并且所讨论的权重（w）被假定为温和的。我们研究了这些空间的特定子空间，这些子空间是通过在（mathbb{R}^d）的固定开子集（U）中紧致支持的测试函数的相应范数中取闭包获得的，通常假设它是有界的。我们考虑涉及子空间元素相对于（mathbb{R}^d）上的正Borel测度（mu）的Fourier变换的（L^p）范数和子空间上定义的原始范数的加权不等式。我们特别获得了这些不等式的一个精确特征，即在（U）是一个半径足够小的球的情况下，使用适当的Beurling密度加权形式。利用对偶性，然后我们使用这些结果来刻画正Borel测度，其性质是任何测度的逆傅里叶变换（F，d，mu），其中（F，in L，q，mu，其中，对于与（w）相关的权重（tilde{w}），如果是这种情况，我们还获得了关联映射（mathcal{F}^{-1}L^q（\mu）|_B\rightarrow\mathcal}{F}{-1}L^q）为surpjective的充要条件。

引用于1文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
44A35型 卷积作为积分变换

关键词：

抽样措施;加权斜纹密度;中等重量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-P.Gabardo}，高级操作员。理论5，第3期，1229-1260（2020；兹bl 1444.42032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ascensi，G.，Gabor变换的抽样测量，J.近似理论，200，40-67（2015）·Zbl 1331.42032号 ·doi:10.1016/j.jat.2015.04.002
[2] Feichtinger，H.G.：基于函数空间中维纳汞齐的规则和不规则采样的新结果（爱德华兹维尔，伊利诺伊州，1990），107-121，《纯粹与应用中的讲义》。数学。，纽约德克尔136号（1992年）·Zbl 0833.46029号
[3] Feichtinger，H.G.：欧几里德空间上的维纳汞齐及其在函数空间中的一些应用（Edwardsville，IL，1990），123-137，《纯粹与应用中的讲义》。数学。，纽约德克尔136号（1992年）·Zbl 0833.46030号
[4] Führ，H。；Gröchenig，K。；Haimi，A。；Klotz，A。；罗梅罗，JL，再现核希尔伯特空间中的采样和插值密度，J.Lond。数学。Soc.（2）、96、3、663-686（2017）·兹比尔1383.42028 ·doi:10.1112/jlms.12083
[5] Gabardo，J.-P.：（{mathbb{R}}^d）和Beurling密度上正Borel测度的卷积不等式。In：谐波分析中的偏移。第2卷，23-47，申请。数字。哈蒙。分析。，Birkhäuser/Springer，纽约（2013）·Zbl 1317.42009号
[6] Gabardo，J.-P.：加权卷积不等式和Beurling密度。In：框架和和谐分析，175-200，康特姆。数学。，阿默尔706。数学。Soc.，Providence，RI（2018年）·Zbl 1403.42037号
[7] Gabardo，J-P，局部紧群和酉系统中的卷积不等式，Numer。功能。分析。最佳。，33, 7-9, 100-1030 (2012) ·Zbl 1255.42026号
[8] Gabardo，J-P，带限函数加权（L^2）空间中的采样和插值，Sampl。理论信号图像处理。，17, 2, 197-224 (2018) ·Zbl 1415.42025号
[9] 加巴多，J-P；Lai，C-K，\（{\mathbb{R}}^d\）子集上多窗口指数的框架，应用。计算。哈蒙。分析。，36,3461-472（2014）·Zbl 1311.42079号
[10] Gabardo，J.-P.，Lai，C.-K.：小超立方体并上指数的Beurling密度和框架（预印本）
[11] Gröchenig，K.：时频分析中的权重函数。中：伪微分算子：偏微分方程和时频分析。现场仪表通讯。，第52卷，第343-366页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2007）·Zbl 1132.42313号
[12] Gröchenig，K。；Razafinjatovo，H.，《关于Landau带限函数采样和插值的必要密度条件》，J.Lond。数学。Soc.（2），54，3，557-565（1996）·Zbl 0893.42017号 ·doi:10.1112/jlms/54.3557
[13] 赫尔，C。；克里希纳，M。；拉达·R。；Thangavelu，S.，加权维纳汞合金、小波及其应用简介（2002年1月，金奈），183-216（2003），新德里：联合出版社，新德里
[14] Landau，HJ，某些整函数采样和插值的必要密度条件，数学学报。，117, 37-52 (1967) ·Zbl 0154.15301号 ·doi:10.1007/BF02395039
[15] 弗吉尼亚州洛格维年科；Sereda，JF，指数型整函数空间中的等价范数，Teor。FunkciĭFunkcion il.分析。i Prilořen公司。Vyp.（类型）。，20, 102-111, 175 (1974) ·Zbl 0312.46039号
[16] Nitzan，S。；Olevskii，A.，重温Paley-Wiener空间的Landau密度定理，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，350，9-10，509-512（2012）·Zbl 1248.41010号 ·doi:10.1016/j.crma.2012.05.003
[17] Ortega-Cerdá，J.，《抽样措施》，Publ。材料，42，2559-566（1998）·Zbl 0921.30025号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_42298_16
[18] 奥列夫斯基，AM；Ulanovskii，A.，《谱不连续的函数》，大学系列讲座，65（2016），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1350.42001年
[19] Rudin，W.：《函数分析》，第二版，《国际纯粹数学和应用数学丛书》，McGraw-Hill，Inc.，纽约（1991）·Zbl 0867.46001号
[20] 斯特里哈特，RS，分形测度的傅里叶渐近性，J.Funct。分析。，89, 1, 154-187 (1990) ·Zbl 0693.28005号 ·doi:10.1016/0022-1236（90）90009-A
[21] Triebel，H.：函数空间理论。1983年版重印，《现代Birkhä用户经典》。Birkhäuser/Springer Basel AG，巴塞尔（2010）·Zbl 1235.46002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。