卡琳·博查德;米歇拉·埃吉迪;卡雷尔·普拉夫达·斯塔洛夫 具有移动控制支撑的次椭圆二次抛物方程零控制的几何条件。 （英语） Zbl 1451.93021号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 358、6号、651-700（2020年）. 摘要：我们研究了在整个欧几里德空间上具有移动控制支撑的一些亚椭圆二次抛物方程的零控制性，并在移动控制支撑上提供了必要或充分的几何条件以确保零控制性。第一类方程是与满足广义Kalman秩条件的非自治Ornstein-Uhlenbeck算子相关的方程。特别是，当移动控制支架符合与Ornstein-Uhlenbeck操作员的运输部分相关的流量时，建立了移动控制支架上零控制的必要和充分条件。第二类方程是一类具有零奇异空间的增生非elfadjoint二次算子，对其在运动控制支撑上给出了一些充分的几何条件，以确保零可控制性。 引用于10文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35H10型 亚椭圆方程 93B28型 操作员理论方法 93B27型 几何方法 关键词：零可控制性;亚椭圆二次抛物方程;几何条件;Ornstein-Uhlenbeck操作员;增生非elfajoint二次算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Beauchard}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎358，No.6，651--700（2020；Zbl 1451.93021） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Paul Alphonse，《二次微分方程：偏Gelfand-Shilov平滑效应和零可控制性》，J.Inst.Math。Jussieu，1-53（2020年）·Zbl 1476.35074号 ·doi:10.1017/S147474801900628 [2] 琼·阿普里兹；路易斯·埃斯卡里亚扎·祖比里亚；王耿生；张灿，《可测性不等式与可测集》，《欧洲数学杂志》。Soc.，16，11，2433-2475（2014）·Zbl 1302.93040号 ·doi:10.4171/JEMS/490 [3] Karine Beauchard；菲利普·杰明；Pravda Starov，Karel，Hermite函数有限组合的谱不等式和次椭圆二次方程的零可控性（2018）·Zbl 1403.93041号 [4] Karine Beauchard；Pravda-Starov，Karel，非自治Ornstein-Uhlenbeck方程的零控制性，数学杂志。分析。申请。，456, 1, 496-524 (2017) ·Zbl 1480.93035号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.07.014 [5] Karine Beauchard；Pravda-Starov，Karel，亚椭圆二次微分方程的零控制性，J.Ec。理工大学。，数学。，5, 1-43 (2018) ·Zbl 1403.93041号 ·doi:10.5802/jep.62 [6] 亨利·卡坦（Henri Cartan）、卡尔库·迪芬蒂尔（Calcul différentiel）（1967）、赫尔曼（Hermann）·Zbl 0156.36102号 [7] Chang，A.，可控性的代数表征，IEEE Trans。自动。控制，112-113（1965）·doi:10.1109/TAC.1965.1098056 [8] Chaves-Silva，Felipe W。；莱昂内尔·罗西尔；Zuazua，Enrique，带运动控制的粘弹性系统的零控制性，J.Math。Pures应用。，101, 2, 198-222 (2014) ·Zbl 1295.35052号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.05.009 [9] Coron，Jean-Michel，《控制与非线性》，136（2007），美国数学学会·兹比尔1140.93002 [10] 米歇拉·埃吉迪；Veselić，Ivan，（mathbb{R}^d）上热方程零可控制性的Sharp几何条件和控制成本的一致估计，Arch。数学。，111, 1, 85-99 (2018) ·Zbl 1394.35526号 ·doi:10.1007/s00013-018-1185-x [11] 凝胶粉，Israil M。；Shilov，GeorgiĭE.，广义函数。第2卷：基本函数和广义函数的空间（1968），学术出版社·Zbl 0159.18301号 [12] 托多·格拉姆切夫（Todor Gramchev）；皮利波维奇，斯特万；Rodino，Luigi，伪微分算子的新发展，189，Gelfand-Shilov空间中的退化椭圆算子类，15-31（2009），Birkhäuser·Zbl 1170.47031号 [13] 维克多·哈文；Jöricke，Burglind，谐波分析中的不确定性原理，28（1994），Springer·Zbl 0827.42001号 [14] 迈克尔·希特里克；Pravda-Starov，Karel，非椭圆二次算子的谱和半群平滑，数学。Ann.，344，4，801-846（2009）·Zbl 1171.47038号 ·doi:10.1007/s00208-008-0328-y [15] 迈克尔·希特里克；Pravda-Starov，Karel，具有双重特征的非elfadjoint算子的半经典次椭圆估计，Commun。部分差异。方程式，35，6，988-1028（2010）·Zbl 1247.35015号 ·doi:10.1080/03605301003717092 [16] 迈克尔·希特里克；Pravda-Starov，Karel，具有双重特征的非elfajoint半经典算子的特征值和次椭圆估计，《傅里叶研究年鉴》，63，3，985-1032（2013）·Zbl 1292.35185号 ·doi:10.5802/aif.2782 [17] 迈克尔·希特里克；Pravda-Starov，卡雷尔；Viola，Joe，二次算子生成的半群的正则化效应的短时渐近性，Bull。科学。数学。，141, 7, 615-675 (2017) ·Zbl 1377.35049号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2017.07.003 [18] 迈克尔·希特里克；《真理报》斯塔罗夫，卡雷尔；Viola，Joe，《从半群到二次算子的次椭圆估计》，Trans。美国数学。Soc.，370，10，7391-7415（2018年）·Zbl 1404.35115号 ·doi:10.1090/tran/7251 [19] Hörmander，Lars，二次型的辛分类和一般Mehler公式，数学。Z.，219，3，413-449（1995）·Zbl 0829.35150号 ·doi:10.1007/BF02572374 [20] Kacnel’son，V.E.，全函数空间中的等价范数，Mat.Sb.，N.Ser。，92, 134, 34-54 (1973) ·Zbl 0288.46024号 [21] Kovrijkine，Oleg，与Logvinenko-Sereda定理相关的一些结果，Proc。美国数学。Soc.，129，10，3037-3047（2001）·兹比尔0976.42004 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-05926-3 [22] Langenbruch，Michael，Hermite函数和广义函数的加权空间，Manuscr。数学。，119, 3, 269-285 (2006) ·Zbl 1101.46026号 ·doi:10.1007/s00229-005-0605-y [23] 勒卢梭，杰罗姆；勒博，吉尔；菲律宾Terpolli；Trélat，Emmanuel，含时观测域波动方程的几何控制条件，Ana。PDE，10，4，983-1015（2017）·Zbl 1391.35254号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.983 [24] 尼古拉斯·勒纳（Nicolas Lerner）；森本吉诺里；Pravda-Starov，卡雷尔；Xu，Chao-Jiang，Gelfand-Shilov和Gevrey空间非均匀非截止Kac方程的平滑效应，J.Funct。分析。，269, 2, 459-535 (2015) ·Zbl 1405.35018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.04.017 [25] Lions，Jacques-Louis，偏微分方程控制系统的最优控制，170（1971），Springer·Zbl 0203.09001号 [26] 弗拉基米尔·N·洛格维年科。；于塞雷达。F.，指数型整函数空间中的等价范数，Teor。Funkts公司。Funkts公司。分析。普里洛日。，102-111 (1974) ·Zbl 0312.46039号 [27] 杰雷米·马丁；Pravda-Starov，Karel，Hermite函数有限组合的谱不等式和厚控制子集相对于无界密度的零可控制性（2019） [28] 菲利普·马丁；莱昂内尔·罗西尔；Rouchon，Pierre，带移动控制的结构阻尼波动方程的零控制性，SIAM J.控制优化，51，1，660-684（2013）·Zbl 1304.35619号 ·doi:10.1137/110856150 [29] Luc Miller，《类热半群可观测性的Lebeau-Robbiano直接策略》，离散Contin。动态。系统。，14, 4, 1465-1485 (2010) ·Zbl 1219.93017号 [30] Miller，Luc，PDE’s，色散、散射理论和控制理论，30，线性PDE控制的谱不等式，81-98（2017），法国数学学会·兹比尔1373.35328 [31] 卡米尔·穆斯卡鲁；Schlag，Wilhelm，经典和多线性谐波分析，137（2013），剑桥大学出版社·Zbl 1281.42002号 [32] 法比奥·尼古拉；Rodino，Luigi，欧几里德空间上的全局伪微分学，4（2010），Birkhäuser·Zbl 1257.47002号 [33] 米歇拉·奥托布雷（Michela Ottobre）；Pavliotis，Grigorios A。；Pravda-Starov，Karel，亚椭圆二次系统的指数回归平衡，J.Funct。分析。，262, 9, 4000-4039 (2012) ·Zbl 1256.47032号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.02.008 [34] Paneah，Boris P.，关于Paley-Wiener型的某些定理，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，138，47-50（1961）·Zbl 0101.32602号 [35] 鲍里斯·帕内亚（Boris P.Paneah），《关于谐波分析的某些问题》，多克（Dokl）。阿卡德。诺克SSSR，1421026-1029（1962）·Zbl 0115.09701号 [36] Pazy，Amnon，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，44（1983），Springer·Zbl 0516.47023号 [37] Phung，Kim Dang；王耿生，抛物型方程在时间上可测集合的可观测性估计及其应用，《欧洲数学杂志》。Soc.，15，2，681-703（2013）·Zbl 1258.93037号 ·doi:10.471/JEMS/371 [38] Pravda-Starov，Karel，二次微分算子的亚椭圆估计，美国数学杂志。，133, 1, 39-89 (2011) ·Zbl 1257.47058号 ·doi:10.1353/ajm.2011.0003 [39] 《真理报》斯塔罗夫，卡雷尔；罗迪诺，路易吉；Wahlberg，Patrik，带二次哈密顿量的薛定谔方程的Gabor奇异性传播，数学。纳克里斯。，291, 1, 128-159 (2018) ·Zbl 1384.35107号 ·doi:10.1002/mana.201600410 [40] 李·西尔弗曼（Lee M.Silverman）。；Meadows，Hollister E.，可控性和时变单边网络，IEEE Trans。电路理论，12308-314（1965）·doi:10.1010/TCT.1965.1082441 [41] Sjöstrand，Johannes，多特征伪微分算子的参数，Ark.Mat.，12，85-130（1974）·Zbl 0317.35076号 ·doi:10.1007/BF02384749 [42] Sjöstrand，Johannes，《围绕弗拉基米尔·马兹亚的研究》。三、 分析与应用，13，通过半群对非elfajoint算子的Resolvent估计，359-384（2010），Springer·Zbl 1198.47068号 [43] 约阿希姆·托夫特；安德烈·赫伦尼科夫（Andrei Khrennikov）；贝尔杰·尼尔森；Nordebo，Sven，《Gelfand-Shilov核到相似类核的分解》，J.Math。分析。申请。，396, 1, 315-322 (2012) ·Zbl 1262.47040号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.06.025 [44] Viola，Joe，Resolvent对具有双重特征的非自由联合算子的估计，J.Lond。数学。Soc.，85，1，41-78（2012）·Zbl 1238.47033号 ·doi:10.1112/jlms/jdr060 [45] Viola，Joe，非椭圆二次型和非自洽算子的半经典估计，国际数学。Res.Not.，不适用。，2013, 20, 4615-4671 (2013) ·Zbl 1295.47050号 ·doi:10.1093/imrn/rns188 [46] Viola，Joe，部分椭圆二次微分算子的谱投影和预解边界，J.伪微分。操作。申请。，4, 2, 145-221 (2013) ·兹比尔1285.47049 ·doi:10.1007/s11868-013-0066-0 [47] 王根生，（{L}^ infty）-热方程的零能控性及其对时间最优控制问题的影响，SIAM J.控制优化，47，4，1701-1720（2008）·Zbl 1165.93016号 ·doi:10.1137/060678191 [48] 王更生；王明；张灿；张玉彪，中热方程的可观测集，可观测性，插值不等式和谱不等式，J.Math。Pures应用。，126, 144-194 (2019) ·Zbl 1428.35146号 ·doi:10.1016/j.matpur.2019.04.009 [49] 张玉彪，科尔莫戈洛夫方程在整个空间中的唯一延拓估计，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，354，4，389-393（2016）·兹比尔1387.35590 ·doi:10.1016/j.crma.2016.01.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。