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弱相容环上的斜Poincaré-Birkhoff-Witt扩张。 (英语) Zbl 1464.16019号

摘要:本文引入弱(Sigma,Delta)相容环并研究了这些环上的斜Poincaré-Birkhoff-Witt扩张。我们刻画了出现在非对易代数几何和一些理论物理量子代数中的几个非对易环的弱相容性概念。作为我们处理的结果,我们统一并推广了文献中关于相容环上的Ore扩张和斜PBW扩张的结果。

理学硕士:

16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环
16S37型 二次代数和Koszul代数
第16页第38页 非交换代数几何中的环
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Annin,S.,斜多项式环上的关联素数,Comm.Algebra30(5)(2002)2511-2528·Zbl 1010.16025号
[2] Apel,J.,Gröbnerbasen在nichtkombusiven Algebren und ihre Anwendung()(莱比锡卡尔马克思大学,1988年)·Zbl 0716.16001号
[3] Artamonov,V.A.,《斜PBW扩展的推导》,Commun。数学。统计数据3(4)(2015)449-457·兹比尔1338.16030
[4] Artamonov,V.A.、Lezama,O.和Fajardo,W.,《扩展模块和矿石扩展》,Commun。数学。统计数据4(2)(2016)189-202·兹比尔1354.16037
[5] Becker,T.和Weispfenning,V.,Gröbner Bases,《交换代数的计算方法》(Springer-Verlag,1993)·Zbl 0772.13010号
[6] Bell,A.和Gooderl,K.,微分算子环和Poincaré-Birkhoff-Witt扩张的一致秩,太平洋数学杂志。131(1)(1988)13-37·Zbl 0598.16002号
[7] Brown,K.A.和Gooderl,K.R.,代数量子群讲座,(Birkhaüser,巴塞尔,2002)·Zbl 1027.17010号
[8] Bueso,J.L.、Gómez-Terrecillas,J.和Lobillo,F.J.,PBW模块中的同调计算,Algebr。代表。Theory4(2001)201-218·Zbl 1054.16040号
[9] Bueso,J.、Gómez-Terrecillas,J.和Verschoren,A.,《非交换代数中的算法方法:量子群的应用》(Kluwer,Dordrecht,2003)·Zbl 1063.16054号
[10] Gallego,C.和Lezama,O.,《(sigma)-PBW扩展理想的Gröbner基》,Comm.Algebra39(1)(2011)50-75·Zbl 1259.16053号
[11] Gallego,C.和Lezama,O.,《斜交PBW扩展的投影模块和Gröbner基》,《论文数学》521(2017)1-50·Zbl 1371.16001号
[12] Han,J.、Hirano,Y.和Kim,H.,《Semiprime Ore extensions》,Comm.Algebra28(8)(2000)3795-3801·Zbl 0965.16015号
[13] Hashemi,E.,Khalilnezhad,K.和Alhevaz,A.,\((\ operatorname{\ Sigma},\ operatorname{\ Delta})\)兼容斜PBW扩展环,Kyungpook Math。J.57(3)(2017)401-417·Zbl 1380.16023号
[14] Hong,C.Y.,Kim,N.K.和Kwak,T.K.,Baer和p.p.-ring的矿石延伸,J.Pure Appl。阿尔及利亚151(3)(2000)215-226·Zbl 0982.16021号
[15] Isaev,A.P.,Pyatov,P.N.和Rittenberg,V.,《扩散代数》,J.Phys。A34(29)(2001)5815-5834·Zbl 1053.16019号
[16] Kandri-Rody,A.和Weispfenning,V.,可解型代数中的非交换Gröbner基,《符号计算杂志》,9(1)(1990)1-26·Zbl 0715.16010号
[17] Krempa,J.,《约化环的一些例子》,代数Colloq.3(4)(1996)289-300·Zbl 0859.16019号
[18] Lezama,O.,Acosta,J.P.和Reyes,A.,《斜PBW扩展的素理想》,Rev.Un。阿根廷材料56(2)(2015)39-55·Zbl 1337.16021号
[19] Lezama,O.和Latorre,E.,半分次环的非交换代数几何,国际。《代数计算杂志》27(4)(2017)361-389·Zbl 1382.16024号
[20] Lezama,O.和Reyes,A.,斜PBW扩张的一些同调性质,Comm.Algebra42(3)(2014)1200-1230·Zbl 1297.16024号
[21] Lunqun,O.和Jingwang,L.,关于弱(α,δ)相容环,国际代数5(26)(2011)1283-1296·兹比尔1251.16023
[22] McConnell,J.和Robson,J.,《非交换Noetherian环》(AMS,2001)·Zbl 0980.16019号
[23] McCoy,N.H.,关于零因子的评论,Amer。数学。Monthly49(5)(1942)286-296·Zbl 0060.07703号
[24] Ore,O.,非交换多项式理论,数学年鉴。,第二辑,34(3)(1933)480-508·Zbl 0007.15101号
[25] Reyes,A.,Baer,拟Baer,p.p.和p.q.环的斜PBW扩张,Rev.Integr。Temas Mat.33(2)(2015)173-189·Zbl 1344.16027号
[26] Reyes,A.,《斜交PBW扩展上的Armendariz模》,Comm.Algebra47(3)(2019)1248-1270·Zbl 1444.16035号
[27] Reyes,A.和Suárez,H.,量子代数和斜Poincaré-Birkhoff-Witt扩展的基,Momento54(1)(2017)54-75。
[28] Reyes,A.和Suárez,H.,一些三维斜多项式代数的PBW基,远东数学杂志。科学。(FJMS)101(6)(2017)1207-1228·Zbl 1365.16013号
[29] Reyes,A.和Suárez,H.,(sigma)-斜Armendariz环的PBW扩张,高级应用。Clifford代数。27(4)(2017)3197-3224·Zbl 1392.16021号
[30] Reyes,A.和Suárez,H.,关于Armendariz和Baer属性在斜交PBW扩展上的兼容性的概念,Rev.Un。阿根廷材料59(1)(2018)157-178·Zbl 1398.16023号
[31] Reyes,A.和Suárez,H.,Skew Poincaré-Birkhoff-Witt弱拉链环上的扩张,Beiträge代数几何。60(2)(2019)197-216·Zbl 1451.16021号
[32] Reyes,A.和Suárez,H.,Radicals和Köthe关于斜PBW扩展的猜想,Commun。数学。统计数据(2019年),https://doi.org/10.1007/s40304-019-00189-0。 ·Zbl 1470.16050号
[33] Reyes,A.和Suárez,Y.,《关于斜Poincaré-Birkhoff-Witt扩展中的ACCP》,《Beiträge代数几何》59(4)(2018)625-643·Zbl 1433.16030号
[34] Rosenberg,A.,《非交换代数几何与量子化代数的表示》,第330卷(Kluwer学术出版社,1995年)·Zbl 0839.16002号
[35] Suárez,H.,分级斜交PBW扩展的Koszulity,Comm.Algebra45(10)(2017)4569-4580·Zbl 1379.16020号
[36] Suárez,H.、Lezama,O.和Reyes,A.,分级斜PBW扩展的Calabi-Yau特性,哥伦比亚评论。材料51(2)(2017)221-239·Zbl 1395.16029号
[37] Suárez,H.和Reyes,A.,字段上斜PBW扩展的Koszulity,JP J.代数数论应用39(2)(2017)181-203·兹伯利1368.16037
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