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基于格子Boltzmann模型的分数色散对流方程的数值模拟。 (英语) Zbl 1459.76105号

摘要:分数阶弥散平流方程(FDAEs)由于在科学和工程领域的广泛应用,近年来受到了广泛关注。例如,已有研究表明,引入FDAEs可以很好地解释水文中存在的异常溶质运移行为。因此,对FDAEs的研究对于理解自然界中真实的输运现象具有深远的意义。然而,FDAE的现有算法通常复杂且成本高昂。因此,开发高效的溶液技术一直是科学家们关注的问题。为了克服这一挑战,本文提出了一种有前途的FDAE格子Boltzmann(LB)模型。对于时间导数,引入了Riemann-Liouville定义和Grünwald-Letnikov定义。此外,Chapman-Enskog分析用于恢复FDAE。为了验证模型的有效性,进行了三个数值算例。此外,还对该模型与经典隐式有限差分格式进行了比较研究。数值结果表明,该模型适合于模拟FDAE。

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76米28 粒子法和晶格气体法
65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
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