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杰西卡·巴里菲;萨姆·马修斯;亚历山德罗·内里;约阿希姆·罗森塔尔

来自投影束的中等密度奇偶校验码。 （英语） Zbl 1508.94067号

设计。代码加密 第12期，第90期，2943-2966页（2022）.
小结：提出了使用有限几何的中密度偶校验（MDPC）码的新构造。我们为主要的二进制码族设计了一个校验矩阵，作为两个矩阵的串联：Desarguesian射影平面的点与线之间的关联矩阵和射影束的点与椭圆之间的关联阵。射影束是一组特殊的椭圆，它们成对地在一个唯一的点上相遇。我们确定了这些码的最小距离和维数，并证明了它们具有自然的准循环结构。我们考虑了基于Desarguesian投影平面的关联矩阵的替代结构，并比较了它们相对于Gallager比特滑动译码算法的修正的纠错性能。在这种设置下，在给定码的奇偶校验矩阵参数的情况下，经过一轮比特滑动解码后，我们的码具有最佳的纠错性能。

MSC公司：

94B05型 线性码（一般理论）
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
51E05号 有限几何中的一般块设计

关键词：

MDPC代码;射影丛;射影平面;位滑动译码算法

软件：

McEliece公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bariffi}等人，Des。密码术90，No.12，2943--2966（2022；Zbl 1508.94067）
全文： 内政部 arXiv公司

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