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任阳丽;郭丽娜;张玲玲

带有报警装置和修理工休假的可修系统的稳定性分析。 （英语） Zbl 1284.93254号

J.功能。空间应用程序。 2013年，文章ID 674191，19 p.（2013）.
摘要：本文考虑一个简单的可修复系统，该系统具有报警装置和可能延迟多次休假的修理工。利用马尔可夫更新过程理论和概率分析方法，首先将系统转化为一组积分微分方程。然后，利用泛函分析方法讨论了系统动态解的存在唯一性和正则性。进一步，利用强连续半群理论或（C_0）半群理论研究了系统动态解的渐近稳定性，特别是指数稳定性。文末给出了可靠性指标及其应用（如有报警装置和无报警装置系统的指标和效益比较），并给出了数值算例。

MSC公司：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93E03型 控制理论中的随机系统（一般）
90秒25 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
93D20型 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

简单可修复系统;马尔可夫更新过程理论;概率分析方法，积分微分方程;渐近稳定性，特别是指数稳定性;强连续半群理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ren}等人，J.Funct。空间应用程序。2013年，文章ID 674191，19 p.（2013；Zbl 1284.93254）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] M.Yaez、F.Joglar和M.Modarres，“有限失效经验可修复系统分析的广义更新过程”，《可靠性工程与系统安全》，第77卷，第2期，第167-180页，2002年·doi:10.1016/S0951-8320（02）00044-3
[2] R.K.Mobley，《预测性维护导论》，爱思唯尔科学，美国纽约州纽约市，第2版，2002年。
[3] B.T.Doshi，“带假期的排队系统——一项调查”，《排队系统》，第1卷，第1期，第29-66页，1986年·Zbl 0655.60089号 ·doi:10.1007/BF01149327
[4] H.Takagi，《排队分析：绩效评估、休假和优先系统的基础》，第一部分，第1卷，荷兰阿姆斯特丹北荷兰特，1991年·Zbl 0744.60114号
[5] 田南光，张志刚，《假期排队模型：理论与应用》，运筹学与管理科学国际丛书，美国纽约州斯普林格市，2006年·Zbl 1104.60004号
[6] J.Ke，“带服务器故障和启动/关闭时间的假期策略下的成批到达队列”，《应用数学建模》，第31卷，第7期，第1282-1292页，2007年·Zbl 1278.90093号 ·doi:10.1016/j.apm.2006.02.010
[7] B.K.Kumar、R.Rukmani和V.Thangaraj，“带Bernoulli休假的M/M/C再审排队系统”，《系统科学与系统工程杂志》，第18卷，第2期，第222-242页，2009年·doi:10.1007/s11518-009-5106-1
[8] Z.G.Zhang和N.Tian，“具有多个自适应休假的离散时间Geo/G/1队列”，《排队系统》，第38卷，第4期，第419-429页，2001年·Zbl 1079.90525号 ·doi:10.1023/A:1010947911863
[9] Z.G.Zhang，“带休假的多服务器排队系统中的三阈值策略”，《排队系统》，第51卷，第1-2期，第173-186页，2005年·Zbl 1098.90026号 ·doi:10.1007/s11134-005-3752-7
[10] J.Wu、Z.Liu和Y.Peng，“关于具有第二选择服务和多重休假的BMAP/G/1排队系统”，应用数学建模。《工程与环境系统的模拟与计算》，第33卷，第12期，第4314-4325页，2009年·Zbl 1171.90374号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.03.013
[11] J.C.Ke、C.U.Wu和Z.G Zhang，“度假模型的最新发展：一项简短的调查”，《国际运筹学杂志》，第7卷，第4期，第3-8页，2010年。
[12] M.Jain和M.S.Rakhee，“带热备用、设置和休假的退化加工系统的双层控制”，《应用数学建模》，第28卷，第12期，第1015-1026页，2004年·邮编1090.90051 ·doi:10.1016/j.apm.2004.03.009
[13] L.M.Hu、D.Q.Yue和J.D.Li，“具有三个单元和休假的串联并联可修系统的概率分析”，《应用数学建模》，第34卷，第10期，第2711-2721页，2010年·Zbl 1201.90064号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.12.007
[14] Q.T.Wu和S.M.Wu，“泊松冲击下两部件冷贮备可修复系统的可靠性分析”，《应用数学与计算》，第218卷，第1期，第171-182页，2011年·Zbl 1231.60069号 ·doi:10.1016/j.amc.2011年5月5日89
[15] L.Yuan，“具有冗余依赖和修理工有多个假期的n取k：G系统的可靠性分析”，《应用数学与计算》，第218卷，第24期，第11959-11969页，2012年·Zbl 1278.90127号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.06.006
[16] L.Yuan和Z.D.Cui，“修理工多次休假的n取k：F连续系统的可靠性分析”，《应用数学建模》，第37卷，第7期，第4685-4697页，2013年·Zbl 1426.90099号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.09.08
[17] W.Z.Yuan和G.Q.Xu，“修复满足一般分布的退化系统建模”，《应用数学与计算》，第218卷，第11期，第6340-6350页，2012年·Zbl 1316.62150号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.002
[18] J.C.Ke和C.H.Wu，“带备用和同步多重休假的多服务器机器维修模型”，《计算机与工业工程》，第62卷，第1期，第296-305页，2012年·doi:10.1016/j.cie.2011.09.017
[19] J.C.Ke和K.H.Wang，“两类备件机器维修问题的休假政策”，《应用数学建模》，第31卷，第5期，第880-894页，2007年·Zbl 1137.90422号 ·doi:10.1016/j.apm.2006.02.009
[20] J.S.Jia和S.M.Wu，“修理工有多个假期的可修复系统的更换政策”，《计算机与工业工程》，第57卷，第1期，第156-160页，2009年·doi:10.1016/j.cie.2008.11.003
[21] L.Yuan和J.Xu，“修理工有多重假期的恶化系统”，《应用数学与计算》，第217卷，第10期，第4980-4989页，2011年·Zbl 1206.62164号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.11.048
[22] L.Yuan和J.Xu，“基于修理工休假的可修复系统的最优更换策略”，《可靠性工程与系统安全》，第96卷，第7期，第868-875页，2011年·doi:10.1016/j.ress.2011.02.004
[23] M.M.Yu、Y.H.Tang、L.P.Liu和J.Cheng，“具有备用设备采购和维修人员多重休假的阶段型几何过程维修模型”，《欧洲运筹学杂志》，第225卷，第2期，第310-323页，2013年·Zbl 1292.90102号 ·doi:10.1016/j.jor.2012.09.029
[24] 郭乐南，徐海斌，高春秋，朱国忠，“新型系列系统的稳定性分析”，《IMA应用数学杂志》，第75卷，第3期，第439-460页，2010年·Zbl 1193.93150号 ·doi:10.1093/imamat/hxq013
[25] L.N.Guo、H.B.Xu、C.Gao和G.T.Zhu，“新型N单元串联可修系统的稳定性分析”，《应用数学建模》，第35卷，第1期，第202-217页，2011年·兹比尔1202.90101 ·doi:10.1016/j.apm.2010.05.018
[26] M.E.Gurtin和R.C.MacCamy，“非线性年龄依赖人口动力学”，《理性力学与分析档案》，第54卷，第281-300页，1974年·Zbl 0286.92005号 ·doi:10.1007/BF00250793
[27] 姚毅，“流行病动力学方程组解的全局存在性和唯一性”，《中国数学年鉴A》，第12卷，第2期，第218-230页，1991年·Zbl 0738.92009号
[28] P.Yan，“无免疫力和有潜伏期的传染病动力学模型的良好性”，《生物数学杂志》，第23卷，第2期，第245-256页，2008年·Zbl 1174.35445号
[29] K.J.Engel和R.Nagel，线性发展方程的单参数半群，数学研究生教材第194卷，Springer，纽约，纽约，美国，2000年·Zbl 0952.47036号
[30] 徐洪斌，郭伟华，余建元，朱国栋，“串联可修系统的渐近稳定性”，《应用数学学报》，第29卷，第1期，第46-52页，2006年。
[31] N.Dunford和J.T.Schwartz，《线性算子》，第一部分，威利经典图书馆，约翰·威利父子公司，美国纽约州纽约市，1958年·Zbl 0084.10402号
[32] A.Pazy，《线性算子半群及其在偏微分方程中的应用》，《应用数学科学》第44卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1983年·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[33] G.Geni、X.Z.Li和G.T.Zhu，排队论中的函数分析方法，研究信息有限公司，英国赫特福德郡，2001年·Zbl 1218.47002号
[34] P.Clément、H.J.A.M.Heijmans、S.Angenent、C.J.van Duijn和B.de Pagter，《爱思唯尔科学》单参数半群，荷兰阿姆斯特丹，1987年·Zbl 0636.47051号
[35] R.Nagel，正算子的单参数半群，数学讲义第1184卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1986年·Zbl 0585.47030号 ·doi:10.1007/BFb0074922
[36] A.E.Taylor和D.C.Lay，《函数分析导论》，John Wiley&Sons，美国纽约州纽约市，1980年·Zbl 0501.46003号
[37] 曹建宏、郑国强，《可靠性数学导论》，高等教育出版社，北京，1986年。
[38] L.N.Guo、Z.X.Zhao、H.B.Xu和G.T.Zhu，“修理工休假串联可修系统的可靠性和利润分析”，《第三十届中国控制会议论文集》（CCC’11），第1009-1014页，2011年7月。
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