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Giampiero Chiaselotti;Infusino，F。

由模理论驱动的几类抽象单形复形。 （英语） Zbl 1452.13027号

J.纯应用。代数 225，第1号，文章ID 106471，44页（2021）.
作者摘要：在本文中，我们分析了一些抽象单形复数类，它们依赖于模理论中产生的代数模型。为此，我们考虑酉环上的左模，发现抽象复形和相关集算子的模型具有特定的正则性，它们与模和环的代数性质密切相关，我们从模块到任意集进行分析。在这样一个更一般的观点中，我们从抽象的简单复数和相关的集合运算符开始。将在我们的模块实例中获得的相应属性赋予这样一个集运算符，我们详细研究并证明了抽象复数的三个子类的几个属性。更具体地说，我们提供了与此类最大成员的基数相关的一致性条件。利用OSS-双射的概念，我们证明了闭包算子子类与上述抽象复数族之一之间的一个对应定理，这类似于闭包算子与Moore系统之间的经典对应定理。接下来，我们展示了集合系统在属于上述族之一时所诱导的二元关系的一个扩展性质。最后，我们为本文研究的三类抽象单形复形中的一类提供了集之间配对的表示结果。
审核人：阿米尔·马菲（萨南达和德黑兰）

引用于8文件

MSC公司：

13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形
18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等）
18D20天 丰富的类别（超封闭或单体类别）
20层06 有序阿贝尔群、Riesz群、有序线性空间
2015年1月6日 伽罗瓦对应、闭包算子（与有序集有关）
08A02号 关系系统、合成法则
16日第10天 结合代数中的广义模理论

关键词：

抽象单形复形;封闭系统;左模;集合运算符;配对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Chiaselotti｝和\textit｛F.Infusino｝，J.纯应用。代数225，第1期，文章ID 106471，44页（2021；Zbl 1452.13027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Altmann，K。；Bagdeli，M。；赫尔佐格，J。；Lu，D.，代数刚性单形复形和图，J.Pure Appl。代数，220，8，2914-2935（2016）·Zbl 1430.13032号
[2] Barr，M.，^——自治类别，数学课堂讲稿，第752卷（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0415.18008号
[3] Barr，M.，《楚建筑》，理论应用。类别。，2, 2, 17-35 (1996) ·Zbl 0857.18009号
[4] Barr，M.，^-自治类别，J.Pure Appl。代数，111，1-20（1996），重温·Zbl 0857.18010号
[5] 伯格曼，G.M。；尼尔森，P.P.，《关于沃恩·普拉特的填字游戏问题》，J.Lond。数学。Soc.（2），93，825-845（2016）·Zbl 1484.06032号
[6] Birkhoff，G.，格理论（1967），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，罗德岛·Zbl 0126.03801号
[7] Bisi，C.，关于\（mathbb{C}^k，k\geq3\）的交换多项式自同构，数学。Z.，258，4875-891（2008）·Zbl 1161.32006年
[8] Bisi，C.，《局部动力学中的闭不变集》，J.Math。分析。应用。，350, 1, 327-332 (2009) ·Zbl 1151.37315号
[9] Bisi，C.，《多复变量中的Landau定理》，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 2, 737-742 (2017) ·Zbl 1366.32008号
[10] Bonacini，P.，Landal引理在正特征中的应用，J.代数几何。，18, 459-476 (2009) ·Zbl 1168.14026号
[11] 博纳西尼，P。；Marino，L.，关于\（mathbb{P}^1\times\mathbb}P}^1）中0维格式的Hilbert函数，Collect。数学。，62, 1, 57-67 (2011) ·Zbl 1228.13025号
[12] 博纳西尼，P。；Gionfriddo，M。；Marino，L.，嵌套房屋设计，离散数学。，339, 4, 1291-1299 (2016) ·Zbl 1329.05241号
[13] 布鲁马蒂，P。；Simis，A.，Stanley-Reisner环的导子模，Proc。美国数学。Soc.，123，5，1309-1318（1995年5月）·Zbl 0826.13006号
[14] Cignoli，R。；Marra，V.，实值多集的Stone对偶，Forum Math。，24, 1317-1331 (2012) ·Zbl 1273.06006号
[15] Chiaselotti，G。；Gentile，T。；Infusino，F。；Oliverio，P.A.，图的邻接矩阵作为数据表。几何透视，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 3, 1073-1112 (2017) ·Zbl 1366.05029号
[16] Chiaselotti，G。；Gentile，T。；Infusino，F.，《配对和相关对称概念》，Ann.Univ.Ferrara，64，2，285-322（2018年11月）·Zbl 1436.08001号
[17] Chiaselotti，G。；Gentile，T。；Infusino，F.，《配对对称几何》，J.Aust。数学。Soc.，106，3，342-360（2019年）·Zbl 1415.51005号
[18] Chiaselotti，G。；Infusino，F.，《广义依赖关系背景下粗糙集理论的概念》，《国际近似推理》。，98, 25-61 (2018) ·Zbl 1446.03087号
[19] Chiaselotti，G。；Gentile，T。；Infusino，F.，《信息表上的粒度计算：子集和运算符家族》，《信息科学》。，442-443, 72-102 (2018) ·Zbl 1440.68288号
[20] 奇亚塞洛蒂，G。；输液，F。；Oliverio，P.A.，由一些积分域族诱导的集关系和集系统，高等数学。，363，第106999条pp.（2020）·Zbl 1441.13025号
[21] Chiaselotti，G。；Infusino，F.，Alexandroff拓扑和幺半群行为，论坛数学。，32, 3, 795-826 (2020) ·Zbl 1440.54001号
[22] Cibils，C.，关联代数和单形复形的上同调，J.Pure Appl。代数，56221-232（1989）·Zbl 0683.16018号
[23] Davey，B.A。；Priestley，H.A.，《格与秩序导论》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1002.06001号
[24] Day，A.，过滤单子，连续格和闭包系统，Can。数学杂志。，二十七、 150-59（1975）·Zbl 0436.18003号
[25] De Paiva，V.，《方言和楚建筑》。表亲？，理论应用。类别。，17, 7, 127-152 (2007) ·邮编1123.18004
[26] Droste，M。；Zhang，G.-Q.，双有限Chu空间，Log。方法计算。科学。，6, 1:3, 1-20 (2010) ·Zbl 1189.68073号
[27] Faridi，S.，《简单情结的侧面理想》，马努斯克。数学。，109, 159-174 (2002) ·Zbl 1005.13006号
[28] Faridi，S.，单纯形树依次为Cohen-Macaulay，J.Pure Appl。代数，190，1-3，121-136（2004）·Zbl 1045.05029号
[29] Gerhke，M。；Walker，E.，《关于粗糙集的结构》，Bull。波兰。阿卡德。科学。，数学。，40, 235-245 (1992) ·Zbl 0778.04002号
[30] Gerhke，M。；Harding，J.，有界晶格展开，J.代数，238345-371（2001）·Zbl 0988.06003号
[31] Huang，F.-P。；Droste先生。；张国庆，双晶石楚空间的一个单体范畴，电子。理论注释。计算。科学。，212, 285-297 (2008) ·Zbl 1286.18002号
[32] Jensen，S.，有限群的特征度单形复形，J.代数，440，33-48（2015）·Zbl 1335.20005号
[33] Lang，S.，《代数》（2005），斯普林格·弗拉格
[34] Lin，T.Y。；Chiang，I-Jen，《文档聚类潜在语义空间中的单形复数超图结构》，《国际近似推理》。，40，55-80（2005年）·Zbl 1099.68086号
[35] 刘，Y。；朱伟，第二类覆盖粗糙集的拟阵结构，（RSKT 2015（2015）），231-242·Zbl 1444.68234号
[36] Marra，V.，《每个Abelian l-群都是超简单的》，《J.代数》，225872-884（2000）·Zbl 0955.06013号
[37] Marra，V.，Weinberg定理，Elliott的超简单性质，以及自由格序Abelian群的特征，论坛数学。，20, 505-513 (2008) ·Zbl 1151.06009号
[38] 莫拉迪，S。；Khosh-Ahang，F.，单形复数的展开，J.代数应用。，第15、1条，第1650004页（2016年），（15页）·Zbl 1338.13041号
[39] Pawlak，Z.，《粗糙集-关于数据推理的理论方面》（Rough Sets-Theory Aspects of Reasoning About Data）·Zbl 0758.68054号
[40] Pedrycz，W.，《颗粒计算：智能系统的分析和设计》（2013），CRC出版社
[41] Pratt，V.，《斯通色域：数学的协调》，（第十届计算机科学逻辑年会（1995），IEEE计算机社会出版社），444-454
[42] Pratt，V.，Chu spaces，（科英布拉大学范畴理论与应用学院笔记（1999），70页·Zbl 0954.18002号
[43] Pratt，V.，Chu将空间作为线性逻辑和数学之间的语义桥梁，Theor。计算。科学。，294, 439-471 (2003) ·Zbl 1042.18002号
[44] Reynaud，E.，代数基本群和单形复形，J.Pure Appl。代数，177203-214（2003）·Zbl 1047.16006号
[45] Sanahuja，S.M.，n-圈和n-路的新粗糙近似，应用。数学。计算。，276, 96-108 (2016) ·Zbl 1410.68355号
[46] Shen，L.，量子丰富范畴中的伴随词·Zbl 1273.18022号
[47] 沈，L。；Zhang，D.，在量子上富集的分类：isbell附加和Kan附加，理论应用。类别。，28, 20, 577-615 (2013) ·Zbl 1273.18022号
[48] 沈，L。；Tao，Y。；Zhang，D.，Chu连接和（mathcal{Q}）-分销商之间的后对角线，J.Pure Appl。代数，220，5，1858-1901（2016）·Zbl 1338.18037号
[49] Simovici，D.A。；Djeraba，C.，《数据挖掘的数学工具》（2014），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·兹比尔1303.68006
[50] Smith，D.E.，关于交换代数和单纯形拓扑中的Cohen-Macaulay性质，Pac。数学杂志。，14, 165-196 (1990) ·Zbl 0686.13008号
[51] Tanga，J。；Shea，K。；最小值，F。；Zhu，W.，粗糙集理论的拟阵方法，Theor。计算。科学。，471, 3, 1-11 (2013) ·Zbl 1258.05022号
[52] Wang，J。；朱伟，二部图及其邻接矩阵在覆盖粗糙集中的应用，Fundam。通知。，156, 237-254 (2017) ·Zbl 1381.68293号
[53] Zapatrin，R.R.，单纯形复形的关联代数，纯粹数学。应用。，11, 105-118 (2001) ·Zbl 0973.55011号
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