×
穆罕默德·埃尔博雷。

修正的Camassa-Holm方程和（2+1）维ZK-BBM方程的守恒定律、孤子解。 （英语） Zbl 1377.37095号

非线性动力学。 89，第4期，2979-2994（2017）.
小结：利用乘数方法，我们构造了修正的Camassa-Holm方程和（2+1）维Zakharov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahoney方程的守恒定律和相应的守恒量。我们还利用半逆变分原理推导了方程的孤子解。我们通过一些数字对孤子波的性质进行了讨论，并给出了物理解释，以完成这些研究。最后，我们将得到的解与之前论文中获得的其他解进行了比较，以证明本文中的结果不可能出现在任何地方。

引用于5文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
35C08型 孤立子解决方案

关键词：

乘法器;Camassa-Holm方程;Zakharov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahoney方程;半逆变分原理;孤子解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.K.Elboree}，非线性动力学。89，第4号，2979--2994（2017；Zbl 1377.37095）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Yasar，E.，San，S.：构建非线性发展方程守恒定律的程序。Z.Naturforschung A 71（5），475-480（2016）
[2] Yasar，E.，Ozer，T.：单层浅水波系统的守恒定律。非线性分析。真实世界应用。11（2），838-848（2010）·Zbl 1184.35266号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.01.028
[3] Ablowitz，M.J.，Segur，H.：孤子和逆散射。SIAM应用数学研究4。费城SIAM（1981）·Zbl 0472.35002号 ·doi:10.1137/1.9781611970883
[4] Ablowitz，M.J.，Clarkson，P.A.：孤子，非线性发展方程和逆散射，伦敦数学学会讲座笔记系列149。剑桥大学出版社，剑桥（1991）·Zbl 0762.35001号
[5] Bluman，G.W.，Kumei，S.：对称与微分方程。施普林格，纽约（1989）·Zbl 0698.35001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4307-4
[6] Noether，E.：不变变分问题，Nachr。克尼格。格塞尔。威斯。格廷根。数学。物理学。Kl.Heft，235-57，（1918）。英语翻译。，运输理论统计物理学，186-207（1971）
[7] 马，W.-X.：对称性和伴随对称性离散演化方程的守恒定律。对称性7，714-725（2015）·Zbl 1381.37080号 ·doi:10.3390/sym7020714
[8] 拉普拉斯，P.S.：《麦卡尼克·克莱斯特特征》，第1卷，巴黎；1978年英语翻译。，《天体力学》，纽约（1966）
[9] Steudel，H.：Uber die Zuordnung zwischen invarnzeighenschaften und Erhaltungssatzen。Z.Naturforschung 17A，129-132（1962）
[10] Anco，S.C.，Bluman，G.W.：偏微分方程守恒定律的直接构造方法。第一部分：保护法分类示例。Eur.J.应用。数学。13, 545-566 (2002) ·Zbl 1034.35070号
[11] Biswas，A.，Kara，A.H.，Bokhari，A.H..，Zaman，F.D.：具有幂律和对数律非线性的Klein-Gordon方程的孤子和守恒定律。非线性动力学。73, 2191-2196 (2013) ·Zbl 1281.35069号 ·doi:10.1007/s11071-013-0933-5
[12] Liua，X.，Zhang，W.，Li，Z.：广义Camassa-Holm方程孤波解的轨道稳定性。数学杂志。分析。申请。398776-784（2013）·Zbl 1253.35139号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.09.014
[13] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫：一个新的守恒定理。数学杂志。分析。申请。333, 311-328 (2007) ·Zbl 1160.35008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006年10月78日
[14] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫：积分因子、伴随方程和拉格朗日函数。数学杂志。分析。申请。318(2), 742-757 (2006) ·Zbl 1102.34002号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.11.012
[15] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫、沙巴特、A.B.：从群体理论的角度来看，科特韦格·德弗里斯方程，多克。阿卡德。Nauk SSSR 244（1），5761（1979）。英语翻译：苏联。物理学。多克。24(1), 15-17 (1979) ·Zbl 0423.35076号
[16] Wazwaz，A.M.：ZK-BM方程的紧凑和非紧凑物理结构。申请。数学。计算。169, 713-725 (2005) ·Zbl 1078.35527号
[17] Wang，M.L.：变Boussinesq方程的孤立波解。物理学。莱特。A 199169-172（1995年）·Zbl 1020.35528号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00092-H
[18] Khalfallah，M.：Boussinesq-Burgers方程的精确行波解。数学。计算。模型。49, 666-671 (2009) ·Zbl 1165.35445号 ·doi:10.1016/j.mcm.2008.08.004
[19] Khalfallah，M.：（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的新精确行波解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。14, 1169-1175 (2009) ·Zbl 1221.35341号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.11.010
[20] Abdel Rady，A.S.，Khalfallah，M.：关于Boussinesq-Burgers方程的孤子解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 886-894 (2010) ·Zbl 1221.35357号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.05.039
[21] Abdel Rady，A.S.，Osman，E.S.，Khalfallah，M.：关于广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的孤子解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 264-274 (2010) ·Zbl 1221.35358号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.03.011
[22] Abdel Rady，A.S.、Osman，E.S.、Khalfallah，M.：齐次平衡法及其在Benjamin-Bona-Mahoney（BBM）方程中的应用。申请。数学。计算。217, 1385-1390 (2010) ·Zbl 1202.35209号
[23] Weiss，J.，Tabor，M.，Carnevalle，G.：偏微分方程的Painlev\[\acute{e}\]e’性质。数学杂志。物理学。24, 522-526 (1983) ·Zbl 0514.35083号 ·doi:10.1063/1.525721
[24] Kudryashov，N.A.：广义Kuramoto-Sivashinsky方程的精确解。物理学。莱特。A 147287-291（1990）·doi:10.1016/0375-9601（90）90449-X
[25] Kudryashov，N.A.，Demina，M.V.：求解精确解的微分方程多边形。混沌孤子分形331480-1496（2007）·Zbl 1133.35084号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.02.012
[26] Rida，S.Z.，Khalfallah，M.：类Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程耦合到薛定谔方程的新周期波和孤子解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 2818-2827 (2010) ·兹比尔1222.35162 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.10.024
[27] Elboree，M.K.：Jacobi椭圆函数方法及其在两组分BKP层次方程中的应用。计算。数学。申请。62, 4402-4414 (2011) ·Zbl 1236.33038号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.10.015
[28] Tchier，F.，Aslan，E.C.，Mustafa，Inc.：抛物线定律介质中的光孤子：Jacobi椭圆函数解。非线性动力学。85, 2577-2582 (2016) ·Zbl 1222.35162号
[29] Ma，W.-X.，Huang，T.，Zhang，Y.：非线性微分方程的多重消去函数方法及其应用。物理学。Scr.公司。82, 065003 (2010) ·Zbl 1219.35209号 ·doi:10.1088/0031-8949/82/06/065003
[30] 马，W.-X.，朱，Z.：用多重消去函数算法求解（3+1）维广义KP和BKP方程。申请。数学。计算。218, 11871-11879 (2012) ·Zbl 1280.35122号
[31] Elboree，M.K.：一些非线性发展方程的双曲和三角解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 4085-4096 (2012) ·Zbl 1248.35183号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.03.029
[32] Elboree，M.K.：扩展测试方法在（2+1）维加德纳方程中的应用。印度J.Pure Appl。数学。45, 433-441 (2014) ·Zbl 1334.35277号 ·doi:10.1007/s13226-014-0072-9
[33] Wazwaz，A.-M.：两个不同的Boussinesq方程的多孤子解和多复孤子解。非线性动力学。85, 731-737 (2016) ·doi:10.1007/s11071-016-2718-0
[34] Liang，Y.，Wei，G.，Li，X.：（2+1）维BKP方程的Painlevé可积性，相似约简，新孤子和类孤子相似解。非线性动力学。62, 195-202 (2010) ·Zbl 1208.35018号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11071-010-9709-3
[35] Biswas，A.，Milovic，D.M.，Kumar，S.，Yildirim，A.：半逆变分原理对浅水波的扰动。印度物理学杂志。87, 567-569 (2013) ·doi:10.1007/s12648-013-0271-y
[36] Elboree，M.K.：利用He变分原理推导非线性演化方程的孤子解。申请。数学。模型。39, 4196-4201 (2015) ·兹比尔1443.35145 ·doi:10.1016/j.apm.2014.11.053
[37] Elboree，M.K.：变分方法、新耦合ZK系统计算机的孤子解和奇异孤子以及数学应用。计算。数学。申请。70, 934-941 (2015) ·Zbl 1443.35123号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.06.018
[38] Yasar，E.：Burridge-Knopoff方程的变分原理和守恒定律。非线性动力学。54, 307-312 (2008) ·Zbl 1173.35667号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11071-008-9330-x
[39] Olver，P.J.：《李群在微分方程中的应用》，第435-458页。施普林格，纽约（1993）·Zbl 0785.58003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4350-2
[40] Li，Y.，Tian，L.，Wu，Y.：关于广义Camassa-Holm方程行波解的分歧。国际非线性科学杂志。6, 34-45 (2008) ·Zbl 1159.35416号
[41] Tian，L.，Song，X.：广义Camassa-Holm方程的新峰值孤立波解。混沌孤子分形19，621-637（2004）·Zbl 1068.35123号 ·doi:10.1016/S0960-0779（03）00192-9
[42] Wazwaz，A.M.：Degasperis-Procesi和Camassa-Holm方程修正形式的新孤波解。申请。数学。计算。186, 130-141 (2007) ·Zbl 1114.65124号
[43] Xie，S.，Rui，W.，Hong，X.：广义Camassa-Holm方程的紧子和广义扭结波。罗斯托克。数学。科洛克61、31-48（2006）·Zbl 1146.35408号
[44] Benjamin，T.B.，Bona，J.L.，Mahony，J.J.：非线性色散系统中长波的模型方程。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A 27247-78（1972）·Zbl 0229.35013号 ·doi:10.1098/rsta.19720.032
[45] Mahmoudi，J.，Tolou，N.，Khatami，I.，Barari，A.，Ganji，D.D.：使用显式函数法显式求解非线性ZK-BBM波动方程。J.应用。科学。8, 358-363 (2008)
[46] Yang，L.：行波解分类在Zakhrov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahony方程中的应用。申请。数学。5, 1432-1436 (2014) ·Zbl 1159.35416号
[47] 格纳。，Bekir，A.，Moraru，L.，Biswas，A.：广义Zakharov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahony非线性演化方程的亮孤子和暗孤子解。程序。罗马学院。序列号。A 16422-429（2015）
[48] Wazwaz，A.M.：ZK-BM方程的紧凑和非紧凑物理结构。申请。数学。计算。169713-725（2005年）·Zbl 1078.35527号
[49] Biswas，A.，Song，M.：具有幂律非线性的Zakharov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahoney方程的孤子解和分岔分析。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 1676-1683 (2013) ·Zbl 1311.35054号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.11.014
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。