×
翟小雅;王伟明;陈法来;吴军

可微微结构的拓扑优化。 （英语） 兹伯利07822163

计算。方法应用。机械。工程师。 418，A部分，文章ID 116530，16 p.（2024）.
摘要：近年来，人们对功能梯度微结构的拓扑优化越来越感兴趣，其特征是具有不同体积分数的微结构阵列。然而，当相邻放置时，在稍微不同的体积分数下优化的微结构不一定连接良好。此外，通常对有限组体积分数进行优化，从而限制微观结构配置的数量。
在本文中，我们引入了可微结构这是一种参数化微结构，在几何和机械性能方面表现出连续变化。为了构建这种微结构，我们提出了一种新的拓扑优化公式。在这种方法中，使用高度场表示一系列二维微观结构，目标是最大化整个系列的体积模量。通过此优化过程，具有较小体积分数的初始微观结构将经历非均匀变换，生成一系列体积分数逐渐增加的微观结构。值得注意的是，与传统的均匀变形方法相比，我们提出的优化方法产生了一系列体积模量接近理论极限的微观结构。

MSC公司：

74-XX岁 可变形固体力学
90倍X 运筹学、数学规划

关键词：

拓扑优化;功能梯度微结构;逆均匀化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhai}等人，计算。方法应用。机械。工程418，A部分，文章ID 116530，16页（2024；Zbl 07822163）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 本德瑟，M.P。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑。计算。方法应用。机械。工程，2197-224（1988）·Zbl 0671.73065号
[2] 吴，J。；西格蒙德，O。；Groen，J.，《多尺度结构的拓扑优化：综述》。结构。多磁盘。最佳。，3, 1455-1480 (2021)
[3] 克劳森，A。；Aage，N。；Sigmund，O.，在拓扑优化中开发附加制造填充物以改善屈曲载荷。工程，2250-257（2016）
[4] 吴，J。；王，W。；Gao，X.，一致性网格结构的设计与优化。IEEE传输。视觉。计算。图形，143-56（2021）
[5] 吴，J。；Aage，N。；韦斯特曼，R。；Sigmund，O.，《添加剂制造的填充优化——接近骨状多孔结构》。IEEE传输。视觉。计算。图形，21127-1140（2018）
[6] 巴拉，V.K。；Bodhak，S。；Bose，S。；Bandyopadhyay，A.，《用于骨植入物的多孔钽结构：制造、机械和体外生物特性》。生物学报。，83349-3359（2010年）
[7] Garner，E。；科尔肯，H.M。；王，C.C。；扎德普尔，A.A。；Wu，J.，添加剂制造微观结构优化的兼容性。制造，65-75（2019）
[8] Sigmund，O.，《具有规定本构参数的材料：反均匀化问题》。国际固体结构杂志。，17, 2313-2329 (1994) ·Zbl 0946.74557号
[9] Osanov，M。；Guest，J.K.，建筑材料设计的拓扑优化。每年。修订版材料。第1211-233号决议（2016年）
[10] 周，S。；Li，Q.，定制弹性梯度的梯度两相微结构设计。J.马特尔。科学。，5157-5167（2008年）
[11] Radman，A。；黄，X。；Xie，Y.，各向同性多孔材料微观结构设计的拓扑优化。工程优化。，11, 1331-1348 (2013)
[12] 杜，Z。；周晓云。；皮切利，R。；Kim，H.A.，《连接微结构以实现具有连接指数约束的多尺度拓扑优化》。J.机械。设计。，11 (2018)
[13] 周晓云。；杜，Z。；Kim，H.A.，《几何梯度微观结构的具有机械约束的水平集形状变形》。结构。多磁盘。最佳。，1, 1-16 (2019)
[14] 库马尔，T。；Suresh，K.，一种基于密度和应变的微结构拓扑优化K聚类方法。结构。多磁盘。最佳。，1399-1415 (2020)
[15] 刘，P。；康，Z。；Luo，Y.，具有可连接微结构的晶格结构的两尺度并行拓扑优化。艾迪特。制造（2020）
[16] 李强。；Xu，R。；吴琼。；Liu，S.，基于腐蚀膨胀算子的准周期蜂窝结构拓扑优化设计。计算。方法应用。机械。工程（2021）·Zbl 1506.74288号
[17] Duriez，E。；Morlier，J。；夏洛特，M。；Azzaro-Pantel，C.，一种连接良好、面向本地且高效的多尺度拓扑优化（EMTO）策略。结构。多磁盘。最佳。，6, 3705-3728 (2021)
[18] 张，C。；徐，S。；刘杰。；Ma，Y.，可连接多尺度可加性制造结构的基于综合聚类的拓扑优化。艾迪特。制造（2022）
[19] 克雷默，A.D。；查利斯，V.J。；Roberts，A.P.，《宏观设计的微观结构插值》。结构。多学科。最佳。，3, 489-500 (2016)
[20] 李，H。；罗，Z。；高，L。；Walker，P.，通过水平集对具有超材料的功能梯度蜂窝复合材料进行拓扑优化。计算。方法应用。机械。工程，340-364（2018）·Zbl 1439.74285号
[21] 邓，J。；Chen，W.，随机场载荷不确定性下多尺度多孔材料结构的并行拓扑优化。结构。多磁盘。最佳。，1, 1-19 (2017)
[22] Zhang，Y。；肖，M。；李，H。；高，L。；Chu，S.，基于有序SIMP插值的多微结构蜂窝结构的多尺度并行拓扑优化。计算。马特。科学。，74-91（2018）
[23] Stegmann，J。；Lund，E.，通用复合材料壳体结构的离散材料优化。国际。J.数字。方法工程，142009-2027（2005）·Zbl 1118.74343号
[24] 左，W。；Saitou，K.，使用有序SIMP插值进行多材料拓扑优化。结构。多磁盘。最佳。，2, 477-491 (2017)
[25] Z.-D.Ma、H.Bian、C.Sun、G.M.Hulbert、K.Bishnoi、F.Rostam-Abadi，防爆偏转器用功能颗粒NPR（负泊松比）材料，摘自：2010年新吉布提国际机场地面车辆系统工程与技术研讨会建模会议录&#38；模拟、测试和验证小型研讨会，美国密歇根州迪尔伯恩，2010年。
[26] Karcher，H。；Polthier，K。；Klinowski，J。；Mackay，A.L.，《三次周期最小曲面的构造》。菲尔翻译。R.Soc.A，1715，2077-2104（1996）·Zbl 0869.53006号
[27] 王，C。；朱，J.H。；Zhang，W.H。；Li，S.Y。；Kong，J.，结构和非均匀参数化晶格微结构的并行拓扑优化设计。结构。多磁盘。最佳。，1, 35-50 (2018)
[28] 李，D。；Liao，W。；戴，N。；Dong，G。；Tang，Y。；谢永明，用于增材制造的基于回转体的功能梯度蜂窝结构的优化设计和建模。计算。辅助设计。，87-99 (2018)
[29] Imediegwu，C。；墨菲，R。；Hewson，R。；Santer，M.，面向三维可打印结构的多尺度结构优化。结构。多磁盘。最佳。，2513-525（2019）
[30] 瓦茨，S。；Arrighi，W。；库多，J。；托托雷利，D.A。；White，D.A.，三维开放桁架微结构弹性响应的简单、准确替代模型，并应用于多尺度拓扑设计。结构。多磁盘。最佳。，5, 1887-1920 (2019)
[31] 哈欣，Z。；Shtrikman，S.，多相材料弹性行为理论的变分方法。J.机械。物理学。固体，2127-140（1963）·Zbl 0108.36902号
[32] 佐贝尔，S.T。；Sutradhar，A.，一种基于能量的方法，用于通过参数化建模实现不相容微观结构的界面连接。计算。方法应用。机械。工程师（2020）·Zbl 1506.74318号
[33] 夏，L。；Breitkopf，P.，在matlab中使用拓扑优化和基于能量的均匀化方法进行材料设计。结构。多磁盘。最佳。，6, 1229-1241 (2015)
[34] Thomée，V.，线性抛物方程的有限差分方法。把手b。数字。分析。，5-196 (1990) ·Zbl 0875.65080号
[35] 科米尼，G。；Guidice，S.D。；刘易斯，R.W。；Zienkiewicz，O.C.，非线性热传导问题的有限元解，特别涉及相变。国际。J.数字。方法工程，3，613-624（1974）·Zbl 0279.76045号
[36] Wang，F。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，关于拓扑优化中的投影方法、收敛性和稳健公式。结构。多磁盘。最佳。，6, 767-784 (2011) ·兹比尔1274.74409
[37] Svanberg，K.，移动渐近线方法——结构优化的新方法。国际。J.数字。方法工程，2359-373（1987）·Zbl 0602.73091号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。