顾燕;陈，文;傅卓佳;张波 奇异边界法：正交各向异性弹性问题的数学背景和应用。 （英语） Zbl 1297.74145号 工程分析。已绑定。元素。 44, 152-160 (2014). 摘要：奇异边界法（SBM）是近年来发展起来的一种强边界离散化数值技术，可以看作是一种修正的基本解方法（MFS）。尽管该方法已成功应用于工程分析的许多领域，但尚未尝试提出讨论该方法数学背景的工作。本文填补了SBM中的这一空白，并首次尝试将该方法应用于正交各向异性弹性问题的求解。通过与MFS和边界元法（BEM）的详细比较，对三个基准数值问题进行了测试，以验证该方法的可行性和准确性。 引用于11文件 MSC公司： 74S15型 边界元方法在固体力学问题中的应用 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：奇异边界法;无网格边界配置法;基本解方法;原点强度因子;正交异性弹性问题 软件：塞尔维亚广播公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gu}等人，《工程分析》。已绑定。元素。44、152--160（2014；Zbl 1297.74145） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cheng，A.H.D。；Cheng，D.T.，《边界元法的传统和早期历史》，《Eng-Ana Bound Elem》，29，3，268-302（2005）·Zbl 1182.65005号 [2] 程博士。；Chen，C.S。；Golberg，医学硕士。；Rashed，Y.F.，《理论弹性和体力弹性的BEM——重访》，《Eng Ana Bound Elem》，25，4-5，377-387（2001）·Zbl 1014.74075号 [3] 顾，Y。；Chen，W。；Zhang，C.，使用sinh变换边界元方法的薄多层涂层系统的应力分析，Int J Solids Struct，50，20-21，3460-3471（2013） [4] 费尔威瑟，G。；Karageorghis，A.，椭圆边值问题的基本解方法，高级计算数学，9，1，69-95（1998）·Zbl 0922.65074号 [5] Chen，C.S。；Golberg，医学硕士。；Hon，Y.C.，扩散方程的基本解方法和拟蒙特卡罗方法，国际数值方法工程，43，8，1421-1435（1998）·Zbl 0929.76098号 [6] 卡拉乔吉斯，A。；Fairweather，G.，轴对称弹性问题的基本解方法，计算力学，25，6，524-532（2000）·Zbl 1011.74005号 [7] Young，D.L。；Chen，K.H。；Lee，C.W.，求解任意区域潜在问题的新型无网格方法，计算物理杂志，209，1，290-321（2005）·Zbl 1073.65139号 [8] Gáspár，C.，《基本解方法的一些变体：使用径向基和近径向基函数的正则化》，《欧洲数学中心杂志》，第11期，第8期，第1429-1440页（2013年）·Zbl 1273.65190号 [9] 顾，Y。；Chen，W。；Zhang，C.-Z.，解决平面应变弹性静力问题的奇异边界法，国际J固体结构，48，18，2549-2556（2011） [10] 顾，Y。；Chen，W。；He，X.-Q.，三维一般各向异性介质稳态热传导的奇异边界法，《国际热质传递杂志》，55，17-18，4837-4848（2012） [11] 顾，Y。；Chen，W.，奇异边界法新形式的无限域势问题，应用数学模型，37，4，1638-1651（2013）·Zbl 1349.65686号 [12] Chen，W。；Gu，Y.，奇异边界法的改进公式，Adv Appl Math Mech，4，5，543-558（2012）·兹比尔1262.65157 [13] 马里兰州阿齐斯。；Clements，D.L.，各向异性非均匀弹性的边界元法，国际固体结构杂志，38，32-33，5747-5763（2001）·Zbl 0987.74073号 [14] 贝尼特斯，F.G。；Wideberg，J.，基于正交各向异性多层空间三维弹性静力基本解的边界元法：在复合材料中的应用，计算力学，18，1，24-45（1996）·Zbl 0863.73066号 [15] F.J.Rizzo。；Shippy，D.J.，平面各向异性弹性体中应力测定的方法，J Compos Mater，4，1，36-61（1970） [16] Young，D.L。；简·S·J。；风扇，C.M。；Murugesan，K。；Tsai，C.C.，《二维和三维Stokes问题的基本解方法》，《计算物理杂志》，211，1，1-8（2006）·Zbl 1160.76332号 [17] 卡拉乔吉斯，A。；Fairweather，G.，双调和方程数值解的基本解方法，计算物理杂志，69，2，434-459（1987）·Zbl 0618.65108号 [18] 李，Z.C。；Mathon，R.，解无界域上椭圆问题的边界近似方法，计算物理杂志，89，2，414-431（1990）·Zbl 0704.65076号 [19] Šarler，B。；Liu，Q.G.，二维各向同性弹性问题基本解的非棱角方法，计算模型工程科学，91，4，235-266（2013）·Zbl 1356.74021号 [20] 卡拉乔吉斯，A。；Lesnic，D.，《逆电导问题的基本解方法》，《逆问题科学与工程》，18，4，567-583（2010）·兹比尔1194.65139 [21] Johansson，B.T。；Lesnic，D。；Reeve，T.，径向对称逆热传导问题的基本解方法，《国际通用热质传递》，39，7，887-895（2012） [22] Sarler，B.，《用修正的基本解方法解决潜在流动问题：单层和双层基本解的公式》，《工程分析约束元素》，33，12，1374-1382（2009）·Zbl 1244.76084号 [23] Liu，Y.J.，一种新的分布式源边界无网格方法，Eng-Anal Bound Elem，34，11，914-919（2010）·Zbl 1244.65189号 [24] Li，Z.-C.，带奇点的拉普拉斯方程基本解方法的组合，《工程分析约束元素》，32，10，856-869（2008）·Zbl 1244.65222号 [25] Marin，L.，二维各向同性线弹性边界识别基本解的正则化方法，《国际固体结构杂志》，47，24，3326-3340（2010）·Zbl 1203.74056号 [26] Chen，K.H。；Chen，J.T。；Kao，J.H.，求解多连通域声学特征值问题的正则无网格方法，计算模型工程科学，16，1，27-39（2006） [27] 佩恩，M。；萨勒尔，B。；Gabrovšek，F.，《利用边界分布源法计算水从管道到多孔基质的传输》，《工程分析约束元素》，36，11，1649-1659（2012）·Zbl 1351.76284号 [28] Banerjee，P.K.，《工程中的边界元方法》（1994年），欧洲麦格劳-希尔图书公司：伦敦麦格劳–希尔图书公司 [29] Brebbia，C.A。；Telles，J.C.F。；Wrobel，L.C.，《边界元技术：工程理论与应用》（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0556.73086号 [30] 吉贾尼，M。；克里希纳萨米，G。；鲁道夫·T·J。；Rizzo，F.J.，超奇异边界积分方程数值解的通用算法，《应用力学杂志》，59，3，604-614（1992）·兹比尔0765.73072 [31] 斯莱德克，V。；Sladek，J.，《应力的非矩形边界积分表示》，《国际数值方法工程》，33，7，1481-1499（1992）·Zbl 0768.73090号 [32] Karami，G。；Derakhshan，D.，在边界积分方程分析中评估超奇异和超奇异积分的有效方法，Eng-Anal Bound Elem，23，4，317-326（1999）·Zbl 0940.65139号 [33] Watson，J.O.，《二维和三维弹性静力学边界元方法的高级实现》，边界元方法发展-1，31-63（1979），爱思唯尔应用科学出版社：爱思唯尔应用科学出版商伦敦·Zbl 0451.73075号 [34] Cruse，T.A.，三维弹性应力分析的改进边界积分方程法，计算结构，4，4，741-754（1974） [35] 顾，Y。；Chen，W。；何晓清，多层弹性材料应力分析的区域分解奇异边界法，CMC:Compute Mater Contin，29，2，129-154（2012） [36] Lekhnitskii，S.G.，各向异性弹性体的弹性理论（1963），《数学物理中的Holden Day系列：旧金山数学物理中的Holden Day系列》·Zbl 0119.19004号 [37] Lachat，J.C。；Watson，J.O.，《边界积分方程的有效数值处理：三维弹性静力学公式》，国际J数值方法工程，10，5，991-1005（1976）·兹比尔0332.73022 [38] 吉贾尼，M。；Casalini，P.，带曲线边界元的刚体平移，应用数学模型，13，6，365-368（1989）·Zbl 0678.73052号 [39] Guigjani，M.，《边界元法中柯西主值积分的评估——综述》，《数学计算模型》，15，3-5，175-184（1991）·Zbl 0724.65019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。