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哈，Seung-Yeal;金、石;Jinwook Jung

大耦合区随机输入Kuramoto-Daido模型的局部敏感性分析。 （英语） Zbl 1443.34032号

SIAM J.数学。分析。 2000年至2040年（2020年）第2期第52页.
摘要：同步现象普遍存在于强相关振荡系统中，Kuramoto模型是相位耦合振荡器的原型同步模型。在本文中，我们考虑其一般类型，称为Kuramoto-Daido模型，并对初始数据中随机输入、分布自然频率、耦合强度和耦合函数的Kuramoto-Daido模型进行局部敏感性分析。该模型显示了随机效应和同步非线性之间的相互作用。我们的局部敏感性分析提供了对随机Kuramoto-Daido模型在大耦合范围内涌现动力学鲁棒性的一些理解，包括不确定性的传播和渐近衰减，以及随机参数空间中相位和频率变化对初始数据变化的连续依赖性。

引用于5文件

MSC公司：

34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34D06型 常微分方程解的同步
第34页 常微分方程和随机系统
34A37飞机 脉冲常微分方程

关键词：

Kuramoto-Daido模型;同步;局部敏感性分析;随机通信;不确定性量化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-Y.Ha}等人，SIAM J.数学。分析。52，第2期，2000--2040（2020；Zbl 1443.34032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.A.Acebron、L.L.Bonilla、C.J.P.Peárez Vicente、F.Ritort和R.Spigler，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，《现代物理学评论》。，77（2005），第137-185页。
[2] D.Aeyels和J.Rogge，部分夹带的存在和耦合振荡器锁相行为的稳定性，Progr。理论。物理。，112（2004），第921-941页·Zbl 1071.34033号
[3] G.Albi、L.Pareschi和M.Zanella，群集模型控制问题中的不确定性量化，数学。问题。工程，2015（2015），850124·Zbl 1394.93074号
[4] D.Benedetto、E.Caglioti和U.Montemagno，动力学Kuramoto模型中振荡器的指数退相，J.Stat.Phys。，162（2016），第813-823页·兹比尔1339.35328
[5] D.Benedetto、E.Caglioti和U.Montemagno，关于平均场极限下Kuramoto模型的完整相位同步，Commun。数学。科学。，13（2015），第1775-1786页·Zbl 1345.37065号
[6] J.Bronski、L.Deville和M.J.Park，有限-（N）Kuramoto模型的完全同步解和同步相变，混沌，22（2012），033133·Zbl 1319.34053号
[7] J.Buck和E.Buck，《萤火虫同步闪光的生物学》，《自然》，211（1966），第562-564页。
[8] J.A.Carrillo、Y.-P.Choi、S.-Y.Ha、M.-J.Kang和Y.Kim，动力学Kuramoto方程的运输距离收缩性，J.Stat.Phys。，156（2014），第395-415页·Zbl 1303.82016年
[9] J.A.Carrillo、L.Pareschi和M.Zanella，不确定性群集平均场模型的基于粒子的gPC方法，Commun。计算。物理。，25（2019年），第508-531页·Zbl 1473.65252号
[10] Y.-P.CChoi，S.-Y.Ha，S.Jung和Y.Kim，Kuramoto模型锁相态的渐近形成和轨道稳定性，Phys。D、 241（2012），第735-754页·Zbl 1238.34102号
[11] N.Chopra和M.W.Spong，关于Kuramoto振荡器的指数同步，IEEE Trans。自动化。控制，54（2009），第353-357页·Zbl 1367.34076号
[12] H.Daido，具有均匀全对全相互作用的极限循环振荡器中合作夹带的开始：序函数的分岔，Phys。D、 91（1996），第24-66页·Zbl 0890.58067号
[13] 董建国，薛雪霞，Kuramoto振荡器的同步分析，通讯社。数学。科学。，11（2013），第465-480页·Zbl 1301.34072号
[14] F.Doörfler和F.Bullo，《相位振荡器复杂网络中的同步：调查》，Automatica，50（2014），第1539-1564页·Zbl 1296.93005号
[15] F.Doörfler和F.Bullo，关于Kuramoto振荡器的临界耦合，SIAM。J.应用。动态。系统。，10（2011），第1070-1099页，https://doi.org/10.1137/10081530X。 ·Zbl 1242.34096号
[16] G.B.Ermentrout，随机频率相互耦合振荡器池中的同步，J.Math。《生物学》，22（1985），第1-9页·Zbl 0558.92001号
[17] L.C.Evans，《随机微分方程导论》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2012年。
[18] S.-Y.Ha、T.Y.Ha.和J.-H.Kim，关于全球耦合Kuramoto模型的完全同步，Phys。D、 239（2010），第1692-1700页·Zbl 1213.34068号
[19] S.-Y.Ha和S.Jin，随机输入下动力学Cucker-Smale方程的局部敏感性分析，Kinet。相关。模型，11（2018），第859-889页·Zbl 1457.92198号
[20] S.-Y.Ha、S.Jin和J.Jung，随机输入下动力学Cucker-Smale方程的局部敏感性分析，《微分方程》，265（2018），第3618-3649页·Zbl 1395.35178号
[21] S.-Y.Ha、H.K.Kim和J.-Y.Park，关于Kuramoto振荡器完全同步的评论，非线性，28（2015），第1441-1462页·Zbl 1322.34065号
[22] S.-Y.Ha、H.K.Kim和S.W.Ryoo，大耦合机制下Kuramoto模型锁相状态的出现，Commun。数学。科学。，4（2016），第1073-1091页·Zbl 1383.92016年
[23] S.-Y.Ha、D.Ko、J.Park和X.Zhang，经典和量子振荡器的集体同步，EMS Surv。数学。科学。，3（2016），第209-267页·Zbl 1403.34032号
[24] S.-Y.Ha，Z.Li，X.Xue，局部相互作用Kuramoto振荡器群中锁相态的形成，《微分方程》，255（2013），第3053-3070页·兹比尔1325.34066
[25] 胡锦涛，金三生，不确定性玻尔兹曼方程的随机伽辽金方法，计算机学报。物理。，315（2016），第150-168页·Zbl 1349.82088号
[26] 胡锦松，金深，动力学方程的不确定性量化，收录于《双曲和动力学方程不确定性量化》，SEMA SIMAI Springer Ser。14，S.Jin和L.Pareschi，编辑，Springer，Cham，2017年，第193-229页·Zbl 1459.65208号
[27] H.-N.Huang、S.A.M.Marcantognini和N.J.Young，《高级衍生品的链规则》，http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.533.7536&rep=rep1&type=pdf, 2005. ·兹比尔1172.46027
[28] Y.Kuramoto，《化学振荡、波浪和湍流》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1984年·Zbl 0558.76051号
[29] Y.Kuramoto，耦合非线性振子群的自卷吸，数学物理数学问题国际研讨会，Lect。注释物理。39，柏林施普林格，海德堡，1975年，第420-422页·Zbl 0335.34021号
[30] L.Liu和S.Jin，基于次矫顽力的灵敏度分析和多尺度随机输入碰撞动力学方程的随机Galerkin近似的谱收敛性，多尺度模型。模拟。，16（2018），第1085-1114页，https://doi.org/10.1137/17M1151730。 ·Zbl 1403.35197号
[31] S.Motsch和E.Tadmor，《嗜异性动力学增强共识》，SIAM Rev.，56（2014），第577-621页，https://doi.org/10.1137/120901866。 ·Zbl 1310.92064号
[32] A.Pikovsky、M.Rosenblum和J.Kurths，《同步：非线性科学中的普遍概念》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2001年·Zbl 0993.37002号
[33] A.Saltelli、M.Ratto、T.Andres、F.Campolongo、J.Cariboni、D.Gatelli、M.Saisana和S.Tarantola，《全球敏感性分析》中的敏感性分析简介。《初级读本》，约翰·威利父子出版社，奇切斯特出版社，2008年，第1-51页·兹比尔1161.00304
[34] R.C.Smith，《不确定性量化：理论、实现和应用，计算》。科学。工程12，SIAM，费城，2013年。
[35] S.H.Strogatz，《从Kuramoto到Crawford：探索耦合振荡器种群中同步化的开始》，Phys。D、 143（2000），第1-20页·Zbl 0983.34022号
[36] E.Tadmor，《自组织动力学的数学方面：共识、领导者的出现和社会流体动力学》，SIAM News，48（第9期），2015年11月。
[37] J.L.van Hemmen和W.F.Wreszinski，非线性耦合振荡器Kuramoto模型的Lyapunov函数，J.Stat.Phys。，72（1993），第145-166页·Zbl 1097.82530号
[38] M.Verwoard和O.Mason，具有全面耦合的Kuramoto模型的收敛结果，SIAM J.Appl。动态。系统。，10（2011年），第906-920页，https://doi.org/10.1137/090771946。 ·Zbl 1242.34100号
[39] M.Verwoerd和O.Mason，关于在完全二分图上计算Kuramoto模型的临界耦合系数，SIAM J.Appl。动态。系统。，8（2009），第417-453页，https://doi.org/10.1137/080725726。 ·Zbl 1167.34331号
[40] M.Verword和O.Mason，有限群相耦合振荡器中的全局锁相，SIAM J.Appl。动态。系统。，7（2008），第134-160页，https://doi.org/10.1137/070686858。 ·Zbl 1167.34330号
[41] A.T.Winfree，《生物节律和耦合振荡器种群的行为》，J.Theoret。《生物学》，16（1967），第15-42页。
[42] D.Xiu，《随机计算的数值方法》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2010年·兹比尔1210.65002
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