Swarup，斯威特兰;维沙尔·瓦桑;马纳斯·库尔卡尼 多分量非线性薛定谔方程Korteweg-de-Vries约化的可证明界。 （英语） Zbl 1514.35398号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 53，第13号，文章ID 135206，36 p.（2020）. 摘要：我们研究了由矢量非线性薛定谔方程（VNLS）描述的多组分玻色气体动力学，即矢量Gross-Pitaevskii方程。通过马德隆变换，VNLS可以简化为多个密度场和速度场的耦合流体动力学方程。使用多尺度和摄动方法以及Fredholm替代方法，我们将问题简化为Korteweg-de-Veries（KdV）系统。这对于更透明地研究VNLS中隐藏的模糊特征非常重要。这确保了在同等的基础上捕捉到诸如色散和非线性之类的流体动力学效应。重要的是，在研究KdV连接之前，我们对线性问题进行了严格的分析。我们写下了一组定理、证明和相关推论，它们揭示了线性问题的特征值和特征向量的存在条件和性质。这种严格的分析对于理解非线性问题和KdV连接至关重要。通过使用孤子解作为比较平台，我们提供了VNLS系统和KdV方程之间一致性的有力证据。我们的结果不仅与冷原子气体有关，而且还与非线性光学和VNLS方程起决定性作用的其他分支有关。 引用于1文件 理学硕士： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 51年第35季度 孤子方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：非线性薛定谔方程;Gross-Pitaevskii方程;原子气体混合物;非线性光学;非线性波导;偏微分方程;多尺度摄动理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Swarup}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。53，第13号，文章ID 135206，36 p.（2020；Zbl 1514.35398） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Smerzi A、Trombettoni A、Lopez-Arias T、Fort C、Maddaloni P、Minardi F和Inguscio M，2003年《欧洲物理学》。J.B 31 457杂志·doi:10.1140/epjb/e2003-00055-1 [2] Burchianti A、D'Errico C、Rosi 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