×

将混合惯性收缩投影方法推广到变分不等式问题。 (英语) Zbl 1481.65097号

摘要:本文介绍了一种新的混合惯性压缩投影算法,用于求解实Hilbert空间中非压缩映象不动点集交点上的变分不等式问题。提出的算法基于变分不等式问题的混合最速下降法和非扩张映射不动点的惯性技术。证明了迭代算法的强收敛性。通过几个基本实验来说明该算法的计算效率,并与其他已知算法进行比较。

MSC公司:

65K15码 变分不等式及其相关问题的数值方法
90C25型 凸面编程
49J35型 极小极大问题解的存在性
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 链接

参考文献:

[1] Aoyama和Y.Kimura,强非扩张序列的强收敛定理。申请。数学。计算。,217(2011), 7537-7545. ·Zbl 1291.47050号
[2] K.Aoyama,F.Kohsaka和W.Takahashi,Banach空间中相对非扩张映射的收缩和混合投影方法的强收敛定理,Proc。第五届国际非线性分析会议。凸面Ana。,J.非。凸面分析。,(2009) 7-26. ·Zbl 1269.47050号
[3] F.Alvarez,Hilbert空间中最大单调算子的松弛惯性混合投影近点算法的弱收敛性。SIAM J.Optim.公司。,14(2004), 773-782. ·Zbl 1079.90096号
[4] P.N.Anh和Q.H.Ansari,《层次均衡问题的辅助问题技术》。J.优化。理论应用。,188(3)92021), 882-912. ·Zbl 1471.65056号
[5] P.N.Anh和N.V.Hong,<解决不动点集上平衡问题的新投影方法。最佳方案。莱特。,(2020). Doi:10.1007/s11590-020-01625-9
[6] P.N.Anh,N.D.Hien,N.X.Phuong和V.T.Ngoc,涉及非扩张映射的变分不等式的并行次梯度方法。申请。分析。(2019). 司法部:10.1080/0036811.2019.1584288·Zbl 1520.47108号
[7] P.N.Anh和H.A.Le Thi,求解单调双层平衡问题的新次梯度超梯度方法。优化68(1)(2019),2097-2122·Zbl 1430.90529号
[8] P.N.Anh J.K.Kim和L.D.Muu,求解双层变分不等式的外梯度方法。J.全球。最佳。,52(2012), 627-639. ·Zbl 1246.65098号
[9] P.N.Anh,T.V.Thang和H.T.C.Thach,Halpern投影法求解Hilbert空间中的伪单调多值变分不等式。数字。阿尔戈。,(2020). Doi:10.1007/s11075-020-00968-9·Zbl 1489.65093号
[10] A.Beck和M.Teboulle,线性反问题的快速迭代收缩阈值算法。SIAM J.图像。Sc.,2(2009),183-202·Zbl 1175.94009号
[11] R.I.Bot、E.R.Csetnek和S.C.Laszlo,两个非凸函数之和最小化的惯性前向后退算法。EURO J.计算。最佳。,4 (2015), 3-25. ·Zbl 1338.90311号
[12] L.Bussaban,S.Suantai和A.Kaewkhao,用于回归和分类问题的并行惯性S迭代前向-后向算法。喀尔巴阡山数学杂志。,36(2020), 35-44. ·Zbl 1484.47182号
[13] L-C.曾。Q.H.Ansari和J-C.,Yao,Mann型最速下降法和Banach空间中变分不等式的改进混合最速下降方法。功能编号。分析。最佳。,29(9-10)(2008), 987-1033. ·Zbl 1163.49002号
[14] L-C.曾。C.Lee和J-C.Yao,变分不等式隐式混合最速下降法的强弱收敛定理。台湾J.Math。,12(1)(2008), 227-244. ·Zbl 1148.49005号
[15] L-C.Ceng和M.Shang,M.关于渐近非扩张映射的变分不等式和不动点问题的混合惯性次梯度外梯度方法。最佳。,(2019). 地址:10.1080/02331934.2019.1647203·Zbl 07339862号
[16] Z.Chbani和H.Riahi,解Ky-Fan极小极大不等式的惯性近似方法的弱收敛性和强收敛性。最佳方案。莱特。,7(2013), 185-206. ·Zbl 1282.90235号
[17] X.P.Ding,Y.C.Lin和J-C.Yao,变分不等式的三步松弛混合最速下降法。申请。数学。机械。,28(2007), 1029-1036. ·Zbl 1231.49004号
[18] F.Facchinei和J.S.Pang,有限维变分不等式和互补问题。施普林格,纽约,2003年·Zbl 1062.90002号
[19] D.Kinderlehrer和G.Stampacchia,变分不等式及其应用简介。学术出版社,1980年·Zbl 0457.35001号
[20] I.V.Konnov,变分不等式的组合松弛方法。Springer-Verlag,柏林,2000年·Zbl 0982.4909号
[21] G.M.Korpelevich,寻找鞍点的外梯度法和其他问题。Matecon12(1976),747-756·Zbl 0342.90044号
[22] F.Liu和M.Z.Nashed,非线性不适定变分不等式的正则化和收敛速度。集值分析6(1998),313-344·Zbl 0924.49009号
[23] D.A.Lorenz和T.Pock,单调包含的惯性前向后退算法。数学杂志。成像视觉。,51(2015), 311-325. ·Zbl 1327.47063号
[24] P.E.Maing´E,单调算子和不动点问题的混合超梯度-粘性方法。SIAM J.控制优化。,47(2008), 1499-1515. ·Zbl 1178.90273号
[25] P.Marcotte,具有拥塞效应的网络设计问题:双层规划的一个例子。数学。程序。,34(2)(1986), 142-162. ·Zbl 0604.90053号
[26] S.Saejung和P.Yotkaew,Banach空间中逆强单调算子零点的逼近。非线性分析。,75(2012), 724-750. ·Zbl 1402.49011号
[27] M.V.Solodov和P.Tseng,单调变分不等式的修正投影型方法。SIAM J.控制优化。,34(1996), 1814-1830. ·Zbl 0866.49018号
[28] B.T.Polyak,加速迭代法收敛的一些方法。苏联计算。数学。数学。物理。,4(5)(1964), 1-17. ·Zbl 0147.35301号
[29] M.H.Xu T.H.Kim,变分不等式混合最速下降方法的收敛性。J.优化。理论应用。,119(2003), 185-201. ·Zbl 1045.49018号
[30] 许敏华,李敏华,杨春明,一类二层变分不等式的神经网络。J.全球。最佳。,44(2009), 535-552. ·兹比尔1180.90342
[31] I.Yamada,非扩张映象不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法。螺柱计算。数学。,8(2001)第473-504页·Zbl 1013.49005号
[32] I.Yamada和N.Ogura,某些拟单扩张映射不动点集上变分不等式问题的混合最速下降法。数字。功能。分析。最佳。,25(2004), 619-655. ·Zbl 1095.47049号
[33] Y.Yao和M.A.Noor,一般变分不等式的改进混合最速下降法的强收敛性。J.应用。数学。计算。,24(1-2)(2007), 179190. ·Zbl 1123.49010号
[34] 姚勇,M.A.Noor,R.Chen和Y.C.Liou,变分不等式三步松弛混合最速下降法的强收敛性。申请。数学。计算。,201 92008), 175-183. ·Zbl 1158.65047号
[35] L.C.Zeng Q.H.Ansari和S.Y.Wu,变分不等式松弛混合最速下降法的强收敛定理。台湾J.Math。,10(1)(2006), 13-29. ·Zbl 1092.49013号
[36] L.C.Zeng,N.C.Wong和J-C Yao,广义变分不等式的混合最速下降方法的收敛性。《数学学报》,22(1)(2006),1-12·Zbl 1121.49012号
[37] L.C.Zeng,N.C.Wong J-C.Yao,变分不等式变参数改进混合最速下降法的收敛性分析。J.优化。理论应用。,132(1)(2007), 51-69. ·Zbl 1137.47059号
[38] L.C.Zeng和J-C.Yao,变分不等式的两步松弛混合最速下降方法。J.不平等。应用程序
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。