李忠华;徐策 具有偶数参数的多个（t）值的加权和公式。 （英语） Zbl 1481.11085号 论坛数学。 32，第4期，965-976（2020）. 设\（{mathbf{k}}:=（k_1，\ldots，k_n）\）是正整数的有限序列，\（k_1+\cdots+k_n\）是\（mathbf}）的权重，\（n）是\的深度。对于\（k_1>1），我们说\（mathbf{k}\）是可容许的，而\（I（k，n）\）是指所有\（{mathbf}k}）具有权重\（k）和深度\（n）的集合。对于{mathbb{Q}}[x_1，\ldots，x_n]\中的任何正整数\（m，k，n），\（k\geqn）和任何对称多项式\（f（x_1、ldots、x_n t（2mk_1，\ldots，2mk_n）和I（k，n）}f（k_1，ldots，k_n）中的[T_f^*（2m，k，n\\{\text{奇数}}m_i}}\frac{1}{m_1^{k_1}\cdots m_n^{k_n}}，\t^*（k_1，\ldots，k_n）：=\sum_{\子堆栈{m_1\geq\cdots\geq m_n\geq 1\\{\text{奇数}}m_i}}\frac{1}{m_1^{k_1}\cdots m_n^{k_n}}。\]本文研究了加权和（T_f（2，k，n）和（T_{f^*}（2，k，n））。更确切地说，证明了对于多项式\（f（x_1，\ldots，x_n）\ in｛\mathbb｛Q｝｝[x_1，\ldots，x_n]\n）\（r \），\[T-f（2，k，n）=\sum_｛l=0｝^｛\min\｛T，k \｝c｛f，l｝（k）\zeta（2l）T（2k-2l）\]和\[T_{f^*｝（2，k，n）=\sum_｛l=0｝^｛\min\｛T，k \｝｝c｛f，l｝^*（k）\ζ（2l）T（2k-2l）\]与\（T=\max\｛[（r+n-2）/2]，[（n-1）/2]\｝\），\（c｛f，l｝（x），c｛f，l｝^*（x）在{mathbb{Q}}[x]\）中仅依赖于\（l）和\（f），以及\（{text{deg}}c_{f，l}（x），{text{deg}}c^*{f，l}（x）\leqr+n-2l-1）。此外，还研究了偶数整数上（t）-值乘积的加权和。审核人：罗马·卡钦斯凯（考纳斯） 引用于2文件 理学硕士： 11立方米 多个Dirichlet级数、zeta函数和multizeta值 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 关键词：多个\（t\）-值;多个\（t\）星形值;多个zeta值;多个zeta-star值;伯努利数;加权和公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Li}和\textit{C.Xu}，论坛数学。32，第4号，965--976（2020；Zbl 1481.11085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Eie，W.-C.Liaw和Y.L.Ong，《多重zeta值的几个加权和公式》，《国际数论》13（2017），第9期，2253-2264·Zbl 1428.11151号 [2] M.Eie和Y.L.Ong，具有偶数参数和多项式权重的多重zeta值求和公式，《数论杂志》188（2018），247-262·Zbl 1440.11168号 [3] H.Gangl、M.Kaneko和D.Zagier，双zeta值和模形式，自形形式和zeta函数，世界科学，哈肯萨克（2006），71-106·Zbl 1122.11057号 [4] M.Genčev，关于具有偶数参数的多个zeta值的限制和公式，Arch。数学。107（2016），9-22·Zbl 1408.11088号 [5] L.Guo、P.Lei和J.Zhao，多重zeta值加权和公式族，《国际数论》11（2015），第3期，997-1025·Zbl 1365.11103号 [6] M.E.Hoffman，《多重调和级数》，太平洋数学杂志。152（1992），第2期，275-290·Zbl 0763.11037号 [7] M.E.Hoffman，《关于偶参数的多重zeta值》，《国际数论》13（2017），第3期，705-716·Zbl 1416.11132号 [8] M.E.Hoffman，多重zeta值的奇数变体，Commun。数论物理学。第13期（2019年），第3期，第529-567页·Zbl 1447.11095号 [9] Y.Komori、K.Matsumoto和H.Tsumura，从根系的zeta功能角度研究多重zeta值，Funct。近似注释。数学。51（2014），第1期，第43-76页·Zbl 1357.11080号 [10] Z.Li和C.Qin，从多重zeta值的正则化双重洗牌关系导出的一些关系，预印本（2016），https://arxiv.org/abs/1610.05480。 [11] Z.Li和C.Qin，带偶数参数的多个zeta值的加权和公式，数学。Z.291（2019），编号3-4，1337-1356·Zbl 1443.11179号 [12] T.Nakamura，偶数重量双zeta值的限制和加权和公式，Šiaulai Math。塞明。4(12) (2009), 151-155. ·兹比尔1205.11099 [13] 沈振中，蔡涛，多zeta值的一些恒等式，《数论杂志》132（2012），第2期，第314-323页·Zbl 1229.11119号 [14] 沈振中，贾立平，多重赫尔维茨-泽塔值的一些恒等式，《数论杂志》179（2017），256-267·Zbl 1418.11125号 [15] 沈振英和蔡东霞，交替多重zeta值的一些恒等式，《数学学报》。Sinica（Chin.Ser.）56（2013），第4期，441-450·Zbl 1299.11065号 [16] D.Zagier，zeta函数的值及其应用，第一届欧洲数学大会。第二卷（巴黎，1992年），Progr。数学。120，Birkhäuser，巴塞尔（1994），497-512·Zbl 0822.11001号 [17] 赵杰，多重Hurwitz-zeta值求和公式，《数学论坛》。27（2015），第2期，929-936·Zbl 1381.11085号 [18] 赵杰，多重Zeta函数，多重多对数及其特殊值，Ser。数论应用。12，《世界科学》，哈肯萨克出版社，2016年·Zbl 1367.11002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。