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阿拉什，戈尔巴尼扎德;哥尔卡，普尔泽米斯瓦夫

变量可积和可和空间的完备性和可分性。 （英语） Zbl 1472.46029号

程序。美国数学。Soc公司。 149，第9号，3873-3879（2021）.
可变指数勒贝格空间（L^{p（\cdot）}）和可变指数混合勒贝格序列空间（L^{q（\cdop）}（L^}（\cdot}））是经典勒贝格空间（L^｛p}）与混合勒贝格列空间（L_^{q}（L^}）的自然推广。他们已经被研究过了，例如[L.死亡等，具有可变指数的Lebesgue和Sobolev空间。柏林：施普林格（2011；Zbl 1222.46002号);H.坎普卡和J.维比拉尔，程序。美国数学。Soc.141，No.9，3207–3212（2013；Zbl 1283.46022号)]. 从这些空间中，还可以研究派生空间，如可变指数Besov空间，参见，例如[A.阿尔梅达和P.Hästö，J.Funct。分析。258，编号51628–1655（2010年；兹比尔1194.46045)].
已知对于任何有界的低于可测函数\（p:\mathbb｛R｝^｛n｝\ to（0，\infty]\），变指数Lebesgue空间\（L^｛p（\cdot）｝\）是拟Banach空间。本文证明了对于任意一对有界下可测函数（p，q:mathbb{R}^{n}to（0，infty]\），变指数混合勒贝格序列空间（l^{q（\cdot）}（l^{p（\cdot}））也是拟巴拿赫空间。作者还证明，在（p）和（q）的有限本质上确界的假设下，可变指数混合Lebesgue序列空间（l^{q（\cdot）}（l^{p（\cdot}））是可分的。可分性问题是赫斯特在2017年提出的一个公开问题。
审核人：埃里克·贝热（特隆赫姆）

引用于2文件

MSC公司：

46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

变指数Lebesgue空间;迭代Lebesgue空间;可分性

引文：

Zbl 1222.46002号;Zbl 1283.46022号;Zbl 1194.46045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ghorbanalizadeh}和\textit{P.Gorka}，程序。美国数学。Soc.149，No.9，3873--3879（2021；Zbl 1472.46029）
全文： 内政部

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