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五阶非线性色散方程的激波和紧致性。 (英语) Zbl 1218.35002号

作者提出了五个非线性色散方程,例如。\(u_t+(uu_{xxxx})_x=0\)。他考虑了五个特殊问题:(I)问题“爆破”:冲击相似解的存在性;(二) 黎曼问题(S_+):相似稀疏波;(四) 黎曼问题(S_):走向(δ)-熵检验;(四) 冲击形成后的非唯一性;(五) 五阶非线性色散方程的“振动光滑紧”问题。他还考虑了方程\(u_{ttttt}+(uu_x)_{xxxx}=0)的冲击形成问题。这篇论文很值得一读,值得全面讨论,并采用了广泛的技巧。

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35-02 关于偏微分方程的研究综述(专著、调查文章)
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
35B44码 PDE背景下的爆破
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