胡宏昌;胡伟福;于新新 分数时间序列线性回归模型中的伪最大似然估计。 （英语） Zbl 1477.62246号 统计Pap。 62，第2期，639-659（2021）. 摘要：分形时间序列和线性回归模型在许多科学学科和应用领域发挥着重要作用。虽然它们出现后有了巨大的发展，但没有人一起调查它们。本文研究了线性回归模型（或趋势分数时间序列模型）\[y_t=x_t^t\beta+\varepsilon_t，\quad t=1,2，\dots，n，\] 哪里\[\varepsilon_t=\Delta^{-\Delta}g（L；\varphi）\eta_t\]参数为（0\leq\delta\leq1，\varphi，\beta，\sigma^2）和（\eta_t）i.i.d.，平均值和方差为零。首先，给出了\（\varphi，\beta，\sigma^2）的伪最大似然（ML）估计量。其次，在一般条件下，研究了ML估计的渐近性质。最后，通过一个实例说明了该方法的有效性。 MSC公司： 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62J05型 线性回归；混合模型 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：线性回归模型;最大似然估计量;分数时间序列;渐近性质 软件：长备忘录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hu}等人，统计帕普。62，第2号，639--659（2021；Zbl 1477.62246） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anatolyev，S.，《用多个回归变量进行回归模型推断》，《经济杂志》，170368-382（2012）·Zbl 1443.62054号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2012.05.011 [2] Beran，J。；Feng，Y。；Ghosh，S。；Kulik，R.，《长记忆过程：概率特性和统计方法》（2013），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1282.62187号 ·doi:10.1007/978-3642-35512-7 [3] Bishwal，JPN，随机微分方程中的参数估计（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1134.62058号 ·doi:10.1007/978-3-540-74448-1 [4] Bishwal，JPN，Ornstein-Uhlenbeck过程中最小对比度估计器的一致弱收敛速度，Methodol Comput Appl Probab，12，323-334（2010）·Zbl 1197.62119号 ·doi:10.1007/s11009-008-9099-x [5] Boubaker，H.，《使用基于小波的熵估计长记忆参数的性能比较研究》，《计算经济》，48，4，693-731（2016）·doi:10.1007/s10614-015-9541-4 [6] 普华永道Brockwell；Davis，RA，《时间序列：理论和方法》（1987），纽约：Springer，纽约·Zbl 0604.62083号 ·doi:10.1007/978-1-4899-0004-3 [7] 崔，H.，关于多元线性模型中t型回归估计的渐近性，科学。中国A，47，4，628-639（2004）·Zbl 1079.62034号 ·doi:10.1360/03ys0020 [8] Dahlhaus，R.，自相似过程的有效参数估计，Ann Stat，17，4，1749-1766（1989）·Zbl 0703.62091号 ·doi:10.1214/aos/1176347393 [9] Fan，J.，具有（φ）混合误差的线性模型中M估计量的中度偏差，《数学学报》（Engl-Ser），28，6，1275-1294（2012）·Zbl 1257.62076号 ·doi:10.1007/s10114-011-9188-6 [10] 范，J。；Yao，Q.，《非线性时间序列：非参数和参数方法》（2005），纽约：Springer出版社，纽约·Zbl 1014.62103号 [11] 福克斯，R。；Taqqu，MS，强相依平稳高斯时间序列参数估计的大样本性质，Ann Stat，14，517-532（1986）·Zbl 0606.62096号 ·doi:10.1214/aos/1176349936 [12] 吉尔，希腊；恩格拉，B。；诺贝托，C。；Ana，C.，凸紧随机集线性回归模型的最小二乘估计，高级数据分析分类，167-81（2007）·Zbl 1131.62058号 ·doi:10.1007/s11634-006-0003-7 [13] Giraitis，L。；Surgailis，D.，强相依线性变量二次型的中心极限定理及其在Whittle估计渐近正态性中的应用，概率论相关域，86，87-104（1990）·Zbl 0717.62015号 ·doi:10.1007/BF01207515 [14] 霍尔，P。；Heyde，CC，鞅极限理论及其应用（1980），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0462.60045号 [15] 法国汉佩尔；EM Ronchetti；Rousseeuw，PJ，《稳健统计》（1986），纽约：威利，纽约·Zbl 0593.62027号 [16] Hosoya，Y.，《对具有长程相关性的多个时间序列进行统计推断的拟似然方法》，《经济学杂志》，73，1，217C236（1996）·Zbl 0854.62085号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01738-0 [17] Hu HC（2010）具有函数系数自回归过程的线性回归模型中的QML估计。数学问题工程doi:10.1155/2010/956907·Zbl 1189.62111号 [18] Hu，HC，带AR（1）过程线性模型中Huber-Dutter估计的渐近正态性，J Stat Plan Inference，57，3，567-587（2013）·Zbl 1428.62318号 [19] 华尔德，J。；Robinson，PM，分数时间序列模型的高斯伪最大似然估计，Ann Stat，39，6，3152-3181（2011）·Zbl 1246.62186号 ·doi:10.1214/11-AOS931 [20] 雅克。；Kokoszka，P.，《重尾时间序列分数差分参数的稳健小波域估计：实证研究》，Methodol Compute Appl Probab，12，177-197（2010）·Zbl 1182.62177号 ·doi:10.1007/s11009-008-910-3 [21] Johansen，S。；Nielsen，M.，分数协整向量自回归模型的似然推断，《计量经济学》，80，2667-2732（2012）·兹比尔1274.62598 ·doi:10.3982/ECTA9299 [22] 库尔，HL；Surgailis，D.，具有长记忆误差的线性回归模型中whittle估计的渐近正态性，统计推断Stoch过程，3129-147（2000）·Zbl 0968.62050 ·doi:10.1023/A:1009999607588 [23] 李毅。；Yang，H.，线性回归模型中的一种新的随机混合岭估计，Stat Pap，51，2，315-323（2010）·Zbl 1247.62179号 ·doi:10.1007/s00362-008-0169-5 [24] O.利伯曼。；罗斯马林，R。；Rousseau，J.，平稳高斯过程中记忆参数最大似然估计的渐近理论，经济理论，28457-470（2012）·Zbl 1298.62044号 ·doi:10.1017/S0266466611000399 [25] Maller，RA，算子赋范和的二次可忽略性和渐近正态性，J Multivar Ana，44，191-219（1993）·Zbl 0773.60016号 ·doi:10.1006/jmva.1993.1011 [26] Maller，RA，平稳和非平稳残差回归的渐近性，Stoch过程应用，105，33-67（2003）·Zbl 1075.60507号 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00263-6 [27] Rieder，S.，Ornstein-Uhlenbeck过程的稳健参数估计，统计方法应用，21，411-436（2012）·Zbl 1332.62107号 ·doi:10.1007/s10260-012-0195-2 [28] Shimizu，Y.，离散观测非递归Ornstein-Uhlenbeck过程的局部渐近混合正态性，Ann Inst Stat Math，64，193-211（2012）·Zbl 1238.62095号 ·文件编号：10.1007/s10463-010-0307-4 [29] Whittle，P.，平稳时间序列中的估计和信息，Ark Mat，2423-434（1953）·Zbl 0053.41003号 ·doi:10.1007/BF02590998 [30] Wu，WB，具有相依误差的线性模型的M估计，Ann Stat，35，2，495-521（2007）·Zbl 1117.62070号 ·doi:10.1214/00905360000001406 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。